河北省保定市定州市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.暑假期間，國家高度重視預(yù)防溺水安全工作，要求各級各類學(xué)校積極落實(shí)防溺水安全教育，以下與防溺水相關(guān)的標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（） A. B. C. D.2.一個(gè)三角形兩邊的長分別是3和5，則這個(gè)三角形第三邊的長可能是（）A.1 B.1.5 C.2 D.43.一個(gè)邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.4.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段，則線段PB的長度為（）A.6 B.5 C.4 D.35.我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘圈能沿著傘柄滑動，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)所成的角，為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是（）A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA6.如圖：AD是的平分線，，，則（）A. B. C. D.7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部B.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)C.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部D.三角形的中線、角平分線、高都是線段8.如圖，在中，，，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則選項(xiàng)中結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，AF是角平分線，，，則的面積為（）A.5 B. C. D.10.如圖，等腰中，，，用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B C. D.11.如圖，中，，且，垂直平分AC，交AC于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)，若周長為，，則DC為（）A.5 B.8 C.9. D.1012.如圖，已知和都是等邊三角形，且、、三點(diǎn)在同一條直線上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)，連接PQ.有以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是______（只需寫出一個(gè)條件即可）15.如圖，BD是的平分線，于，的面積是，，，則DE的長度為______.16.如圖，中，，，為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在BC上，且，若，則______度.三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（本題8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，.求證：.18.（本題8分）如圖，在中，CD為的高，AE為的角平分線，CD交AE于點(diǎn)，，，求的大小.19.（本題8分）如圖所示，的頂點(diǎn)分別為，，.（1）畫出關(guān)于直線（平行于軸且該直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為2）對稱的圖形，則，，的坐標(biāo)分別為（______，（______），（______）；（2）求的面積.20.（本題8分）為了測量樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn).測得旗桿頂?shù)囊暰€PC與地面的夾角，測樓頂?shù)囊暰€PA與地面的夾角，量得點(diǎn)到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為米，求樓高AB是多少米?21.（本題8分）如圖，在中，，是BA延長線上一點(diǎn)，是AC的中點(diǎn).連接DE并延長，交BC于點(diǎn)，的平分線交DM于點(diǎn).求證：.22.（本題10分）如圖.在三角形ABC中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，分別為邊AC、AB上兩點(diǎn)，若滿足求證：23.（本題10分）如圖：已知等邊三角形中.是的中點(diǎn).是延長線上的點(diǎn)，且，，垂足為.（1）試問DM和DE有何數(shù)量關(guān)系?并證明之；（2）求證：M是BE的中點(diǎn).24.（本題12分）在通過構(gòu)造全等三角形解決問題的過程中，有一種方法叫做倍長中線法.（1）如圖（1），AD是的中線.且.延長AD至點(diǎn).使.連接BE.求證：.（2）如圖（2），AD是的中線，點(diǎn)在BC的延長線上，，，求證：.

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題3分）1-6：DDABBD；7-12：CBBDAA；二、填空題：（每小題3分）13、；14、等（答案不唯一）；15、2cm；16、70.三、解答題：17.證明：，，即，……2分，，，，……6分.……8分18.解：，，……2分，，，……5分平分，，……8分19.解：（1）A、B、C關(guān)于的對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，，則為所求作的三角形，如圖所示：……4分（2） ……8分20.解，，，，……2分在和中，，（ASA），……4分，……6分米，米，（米），……8分答：樓高AB是25米.21.證明，，，……2分是的平分線，，……4分是AC的中點(diǎn)，，……6分在和中，，……8分22.證明：如圖，，，，……2分點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，，，，，……4分，，……6分，，，……8分，；……10分23.（1）解：DM和DE數(shù)量關(guān)系為：.……1分證明：三角形ABC是等邊，，又，，……2分又，；……3分又，，.……5分（2）證明：連接BD，如圖所示：等邊中，是AC的中點(diǎn)，，…