2018高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能教學(xué)案

第5章機(jī)械能

考綱展示要求復(fù)習(xí)定1■立

1.功和功率n

2.動(dòng)能和動(dòng)能定理n1.高考對本章內(nèi)容的考查形式比較靈活，選擇題主要考查功和功率、功

能關(guān)系等的理解和計(jì)算:計(jì)算題側(cè)重與動(dòng)力學(xué)、電磁學(xué)等主干知識和

重力做功與重力勢能

3.n典型模型相結(jié)合進(jìn)行綜合命題.

4.功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及2.復(fù)習(xí)中注意以下兩點(diǎn)：

其應(yīng)用n(1)重在理解功、功率的概念，掌握并靈活應(yīng)用功能轉(zhuǎn)化關(guān)系.

(2)注重機(jī)車啟動(dòng)模型,關(guān)注和生活科技相結(jié)合的背景材料，加強(qiáng)本章

實(shí)驗(yàn):探究動(dòng)能定理知識與牛頓定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及電磁學(xué)相結(jié)合的題目的訓(xùn)練.

實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

第1節(jié)功功率

主干回顧夯基固源重溫教材掃清盲點(diǎn)

一、功

1.做功的兩個(gè)必要條件

力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

2.公式

W=Ficosa,適用于恒力做功，其中a為F、，方向間夾角，/為物體對地的位移.

3.功的正負(fù)判斷

夾角功的正負(fù)

。<90°力對物體做正功

a>90°力對物體做負(fù)功,或者說物體克服這個(gè)力做了功

。=90°力對物體不做功

二、功率

1.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值.

2.物理意義：描述做功的快慢.

3.公式

(D-7,4為時(shí)間z內(nèi)的平均功率.

(2)々尸mos為尸與『的夾角)

①y為平均速度，則尸為平均功率.

②「為瞬時(shí)速度，則。為瞬時(shí)功率.

4.額定功率與實(shí)際功率

(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率.

（2）實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率,要求小于或等于額定功率.

［自我診斷］

1.判斷正誤

（1）只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功.（義）

（2）一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng).（J）

（3）作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功.（X）

（4）力始終垂直物體的運(yùn)動(dòng)方向，則該力對物體不做功.（J）

（5）摩擦力對物體一定做負(fù)功.（X）

（6）由「后可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，機(jī)車的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比.（J）

（7）汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力.（J）

2.（多選）質(zhì)量為0的物體靜止在傾角為0的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了

距離s,如圖所示，物體力相對斜面靜止.則下列說法正確的是（）

A.重力對物體勿做正功

B.合力對物體勿做功為零

C.摩擦力對物體勿做負(fù)功

D.支持力對物體勿做正功

解析：選BCD.物體的受力及位移如圖所示，支持力K與位移x的夾角。＜90。，故支

持力做正功，D正確；重力垂直位移，故重力不做功，A錯(cuò)誤；摩擦力￡與*夾角￡＞90。，

故摩擦力做負(fù)功，C正確；合力為零，合力不做功，B正確.

3.如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物體分別在大小相等、方向不同的力尸的作用下，向右

移動(dòng)相等的位移x,關(guān)于尸對甲、乙、丙做功的大小解、段、他判斷正確的是（）

_?U\

____

A.叢〉吩眄B.叢=盼法

C./=%=俺D.%＜購＜法

解析：選C.由功的公式可得，這三種情況下做的功分別為/「=4cosa、購=Fxcos。、

%=-Fxcosa,又因?yàn)楣Φ恼?、?fù)不表示大小，所以C正確.

4.在光滑的水平面上，用一水平拉力廠使物體從靜止開始移動(dòng)筋平均功率為只如果

將水平拉力增加為4凡使同一物體從靜止開始移動(dòng)x,則平均功率為()

A.2PB.4P

C.6PD.8P

解析：選D.設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則其平均功率表達(dá)式為尸=日；第二次加速度為第

1tAp*yQ

一次的4倍，由x=gad可知時(shí)間為5,其平均功率為一1=于=8尺D正確.

2

考點(diǎn)透析題組沖關(guān)不同考點(diǎn)詳簡編排

考點(diǎn)一功的正負(fù)判斷和計(jì)算

考向1：功的正負(fù)的判斷方法

(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來判斷.

(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)6與r的方向夾角來判斷.當(dāng)

0Wa〈90°時(shí)，力對物體做正功；90°<aW180°時(shí)，力對物體做負(fù)功；。=90°時(shí)，力對

物體不做功.

(3)依據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體

做功.此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷.

題組沖關(guān)

1.(多選)如圖所示，重物產(chǎn)放在一長木板以上，將長木板繞。端轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度的過

程中，重物P相對于木板始終保持靜止.關(guān)于木板對重物產(chǎn)的摩擦力和支持力做功的情況是

()

A.摩擦力對重物不做功

B.摩擦力對重物做負(fù)功

C.支持力對重物不做功

D.支持力對重物做正功

解析：選AD.由做功的條件可知：只要有力，并且物體在力的方向上通過位移，則力對

物體做功.由受力分析知，支持力K做正功，摩擦力￡不做功，選項(xiàng)A、D正確.

2.(多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體產(chǎn)勻速帶至高處，在此過程中，

下列說法中正確的是()

A.摩擦力對物體做正功

B.摩擦力對物體做負(fù)功

C.支持力對物體不做功

D.合力對物體做正功

解析：選AC.物體，勻速向上運(yùn)動(dòng)過程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上，對物體

做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，物體所受的合力為零，做功也為零，故A、C正確,

B、D錯(cuò)誤.

考向2：恒力做功的計(jì)算

（1）單個(gè)力做的功：直接用/勺6/cos。計(jì)算.

（2）合力做的功

方法一：先求合力尸命，再用/價(jià)=尸合］cos。求功.

方法二：先求各個(gè)力做的功依明、魚、…，再應(yīng)用瞑=/K+%+例+…求合力做的功.

題組沖關(guān)

3.（多選）如圖所示，水平路面上有一?輛質(zhì)量為〃的汽車，車廂中有一個(gè)質(zhì)量為加的人

正用恒力/向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離/的過程中，下列說法正確的是

（）

A.人對車的推力廠做的功為處

B.人對車做的功為磔工

C.車對人的作用力大小為儂

D.車對人的摩擦力做的功為（尸+雁?A

解析：選AD.由做功的定義可知選項(xiàng)A正確；對人進(jìn)行受力分析，人受重力以及車對人

的力，合力的大小為儂，方向水平向左，故車對人的作用力大小應(yīng)為寸ma—2+mg2,

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；上述過程重力不做功，合力對人做的功為ma￡,所以車對人做的功為儂乙由

相互作用力及人、車的位移相同可確定，人對車做的功為一批必選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對人由牛頓

第二定律知，在水平方向上有不一尸=儂，摩擦力做的功為（尸+儂）選項(xiàng)D正確.

4.（2017?湖北武漢模擬）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，力=0時(shí)其速度為1m/s,

從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力尸，力尸和滑塊的速率/隨時(shí)間的變化規(guī)

律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力/對滑塊做的功分別為以

眄、法,則以下關(guān)系正確的是（）

A.網(wǎng)=%=微B,張＜%（,網(wǎng)

C.%＜網(wǎng)＜臉D.周尸明＜網(wǎng)

尸/Nv/(m?s_,)

甲乙

解析：選B.力月做的功等于每段恒力廠與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移數(shù)值的乘積，滑塊的位

移即彳t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，第1s內(nèi)，位移大小為一個(gè)小三角形面積S；第

2s內(nèi)，位移大小也為一個(gè)小三角形面積S；第3s內(nèi)，位移大小為兩個(gè)小三角形面積2S,

故法=$例=3S,例=46所以做做強(qiáng),B正確.

考點(diǎn)二變力功的計(jì)算

方法一利用“微元法”求變力的功

物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，

這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和.此法在中學(xué)

階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題.

［典例1］如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為刎R

的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為少的拉力將一光滑小球從/點(diǎn)沿滑槽道拉至8點(diǎn)，若拉力廠

的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為（）

A.0B.FR

3

FRD.2TIFR

解析雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在很小的一段位

移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為則拉力做的功為號口用，故C正確.

答案C

方法二化變力的功為恒力的功

若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時(shí)可化為恒力做功，用Heosa求解.此法常常應(yīng)用于

輕繩通過定滑輪拉物體的問題中.

［典例2］如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的

定滑輪，以大小恒定的拉力廠拉繩，使滑塊從1點(diǎn)起由靜止開始上升.若從4點(diǎn)上升至8

點(diǎn)和從6點(diǎn)上升至。點(diǎn)的過程中拉力尸做的功分別為必和心圖中46=64則（）

A.憶

B.11y的

C.

D.無法確定和他的大小關(guān)系

解析繩子對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力

的功；因繩子對滑塊做的功等于拉力尸對繩子做的功，而拉力尸為恒力，/=，'?△/,XI

為繩拉滑塊過程中力下的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由圖可知，

△故叫〉傷A正確.

答案A

方法三利用Qx圖象求變力的功

在廣x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力/在這段位移所做的功，且

位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖

線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）.

［典例3］如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力戶作用

下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力廠隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓.則

小物塊運(yùn)動(dòng)到8處時(shí)下做的總功為（）

A.0B./尤照

JT

C.丁氏Xo

解析廠為變力，根據(jù)RX圖象包圍的面積在數(shù)值上等于下做的總功來計(jì)算.圖線為半

圓，由圖線可知在數(shù)值上￡=1刖，故於?左■器Xo.

答案C

方法四利用平均力求變力的功

在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變

化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為尸=互產(chǎn)的恒力作用，F(xiàn)、、K分別為物體初、末態(tài)所受

到的力，然后用公式及=Hcos。求此力所做的功.

［典例4］把長為/的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為A,已知釘子在木板

中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為上問此釘子全部進(jìn)入木板需要打

擊幾次？

解析在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘

子進(jìn)入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功.

釘子在整個(gè)過程中受到的平均阻力為：

O+klkl

/*==-----=--

22

釘子克服阻力做的功為：

19

WF=Fl=-kr

設(shè)全過程共打擊〃次，則給予釘子的總能量：

E總=□氏=/『,所以〃=等

依gkF

合案

方法五利用動(dòng)能定理求變力的功

動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用于求變力

做功.使用動(dòng)能定理可根據(jù)動(dòng)能的變化來求功，是求變力做功的一種方法.

［典例5］如圖，一半徑為不的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為〃的

質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)尸由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)。時(shí)，對軌道的正壓力為2儂，重力加速度

大小為g質(zhì)點(diǎn)自產(chǎn)滑到0的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

A.\ingRB.qmgR

1Jt

c.-jmgRD.—mgR

解析在。點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力,

2

所以有“一儂=4，K=2mg,聯(lián)立解得丫=礪，下落過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功,

根據(jù)動(dòng)能定理可得加印?一例=沙》巴解得解=/陽凡所以克服摩擦力做功/訓(xùn)？，C正確.

答案C

考點(diǎn)三功率的計(jì)算

1.平均功率的計(jì)算

⑴利用P=-.

⑵利用片Qcosa,其中/為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度.

2.瞬時(shí)功率的計(jì)算

⑴利用公式APrcosa,其中r為t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度.

⑵利用公式，=尸公，其中匕為物體的速度P在力尸方向上的分速度.

(3)利用公式「尤匕其中尤為物體受的外力尸在速度〃方向上的分力.

3.計(jì)算功率的3個(gè)注意

(1)要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率.

(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)

內(nèi)做功的平均功率.

(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率.求解瞬時(shí)功率時(shí)，如

果尸與「不同向，可用力尸乘以廠方向的分速度，或速度y乘以速度方向的分力求解.

題組沖關(guān)強(qiáng)化訓(xùn)練提升考能

1.一個(gè)質(zhì)量為0的物塊，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上.現(xiàn)把其中一個(gè)

水平方向的力從b突然增大到3區(qū)并保持其他力不變，則從這時(shí)開始到力秒末，該力的瞬

時(shí)功率是()

A型4無

B.——

mm

64大9戶t

c.—D.——

mm

解析：選C.物塊受到的合力為2凡根據(jù)牛頓第二定律有2少=儂，在合力作用下，物塊

做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v^at,該力大小為3尸，則該力的瞬時(shí)功率々3尸匕

z'rjiJ

解以上各式得々——，C正確.

m

2.(多選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0X10'

kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0X105N；彈射器有效作用長度為100m,推力恒定.要

求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和

發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%,貝M)

A.彈射器的推力大小為1.1X106N

B.彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1X10'J

C.彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8X10,W

D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32m/s2

解析：選ABD.對艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式J—o=2ax,代入數(shù)據(jù)得加速度a=32m/s2,1)

正確；設(shè)總推力為凡對艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F-2Q%F=ma,得QLZXIC/N,

而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0X105N,則彈射器的推力為而=（1.2X106-l.0X及發(fā)=1.1XIO6N,

A正確；彈射器對艦載機(jī)所做的功為胎=/描?/=1.1X10*J,B正確；彈射過程所用的時(shí)間

為t=：=|^s=2.5s,平均功率P='=1.；,》'=4.4X10%,C錯(cuò)誤.

3.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的

光滑斜面下滑，8做自由落體運(yùn)動(dòng).兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說法正確的是（）

A.重力的平均功率"^彳＞下"

B.重力的平均功率74=7"

C.重力的瞬時(shí)功率

D.重力的瞬時(shí)功率E

解析：選D.根據(jù)功的定義可知重力對兩物體做功相同即例=隔，自由落體時(shí)滿足方=[

h1『————

g4,沿斜面下滑時(shí)滿足一-=-^dsin0,其中0為斜面傾角，故tDtn,由「二知PKP

smbNt

B,A、B錯(cuò)；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可知落地時(shí)兩物體的速度大小相同，方向不同，重力的

瞬時(shí)功率。尸儂win0,Pn—mgv,顯然片〈幾，故C錯(cuò)，D對.

r易錯(cuò)警示」

求解功率時(shí)應(yīng)注意的“三個(gè)”問題

（1）首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率；

（2）平均功率與一段時(shí)間（或過程）相對應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間（或過程）

內(nèi)做功的平均功率；

（3）瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻（或狀態(tài)）的功率

考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題

考向1：以恒定功率啟動(dòng)

（1）運(yùn)動(dòng)過程分析

|速度Ip_pI當(dāng)F=Ft時(shí)a=0保持"=青

卜=等甲。==~1不區(qū)到最大速度垢

勻速運(yùn)動(dòng)

加速度逐漸減小

勻速直線運(yùn)動(dòng)-----

的變加速運(yùn)動(dòng)H

（2）運(yùn)動(dòng)過程的速度-時(shí)間圖象

題組沖關(guān)強(qiáng)化訓(xùn)練提升考能

1.一汽車在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率〃隨時(shí)間力的變化如

圖所示.假定汽車所受阻力的大小分恒定不變.下列描述該汽車的速度-隨時(shí)間f變化的

圖線中，可能正確的是（）

解析：選A.由A/圖象知：。?小內(nèi)汽車以恒定功率A行駛，右?上內(nèi)汽車以恒定功率

月行駛.設(shè)汽車所受牽引力為尸，貝！I由Q尸r得，當(dāng)y增加時(shí)，尸減小，由a=——知a減

小，又因速度不可能突變，所以選項(xiàng)B、C、I）錯(cuò)誤，A正確.

2.（2017?山東濟(jì)南模擬）（多選）汽車在平直公路上以速度”勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為

P,牽引力為小時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼

續(xù)行駛，到上時(shí)刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng).下列能正確表示這一過程中汽車牽引力廠

隨時(shí)間人速度v隨時(shí)間「變化的圖象是（）

解析：選AD.到小時(shí)刻功率立即減小一半，但速度減小有一個(gè)過程，不能直接變?yōu)樵?/p>

來的一半，所以牽引力立即變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)公式—AV,之后保持該功率繼續(xù)行駛，

速度減小，牽引力增大，根據(jù)a=△二￡摩擦力恒定，所以加速度逐漸減小，即片力圖象的

m

斜率減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、D正確.

考向2：以恒定加速度啟動(dòng)

(1)運(yùn)動(dòng)過程分析

保持小

當(dāng)廣=品保持

a=F-Fi當(dāng)尸二尸?不變，

m時(shí)4=0,

時(shí),a?0,叫廣2

。不變，0P=M。01oS達(dá)最大o

。仍增大Ft

尸不變速度小勻速運(yùn)動(dòng)

1勻加速直線運(yùn)動(dòng)T一懿蠹器小T勻速直_J

或運(yùn)動(dòng)

(2)運(yùn)動(dòng)過程的速度一時(shí)間圖象如圖所示.

題組沖關(guān)強(qiáng)化訓(xùn)練提升考能

3.一輛汽車從靜止出發(fā)，在平直的公路上加速前進(jìn)，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力保持恒定,

汽車所受阻力保持不變，在此過程中()

A.汽車的速度與時(shí)間成正比

B.汽車的位移與時(shí)間成正比

C.汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)

D.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功與時(shí)間成正比

解析：選A.由廠一￡=儂可知，因汽車牽引力廠保持恒定，故汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

C錯(cuò)誤；由r=at可知，A正確；而kga/,故B錯(cuò)誤；由WP—F'x—F'gad可知，D錯(cuò)

誤.

4.(2017?浙江舟山模擬)質(zhì)量為1.OXIO,kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開

始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為

5.6X10'W,開始時(shí)以a=lm/s?的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(聲=10m/s2).求:

(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間公

(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；

(3)若斜坡長143.5m,且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到

坡頂需多長時(shí)間？

解析：(1)由牛頓第二定律得

F-mgsin30°一R=ma

設(shè)勻加速過程的末速度為%則有APP

v=at\

解得。=7s

(2)當(dāng)達(dá)到最大速度%時(shí)，a=0,則有

A(儂sin300+A)匕

解得珀=8m/s

(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移/

在后一階段對汽車由動(dòng)能定理得

Pti—(ffl^sin30°+斤)即=；0/—gm/

又有X=Xi+及

解得友=15s

故汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t>+t2=22s

答案：(1)7s(2)8m/s(3)22s

r易錯(cuò)警示」

解決機(jī)車啟動(dòng)問題的4個(gè)注意

(1)機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，即其功率、速度、加速度、牽引力等物

理量的變化規(guī)律不同，分析圖象時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律.

(2)在機(jī)車功率—"中，尸是機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受合力，正是基于此，牽引

力與阻力平衡時(shí)達(dá)到最大運(yùn)行速度，即

(3)恒定功率下的啟動(dòng)過程一定不是勻加速過程，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式不適用了，這

種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用/勺&計(jì)算，不能用〃'=以計(jì)算(因?yàn)閺S為變力).

(4)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用聆=短計(jì)

算，不能用『=&計(jì)算(因?yàn)楣β适亲兓?.

課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.如圖所示，木塊6上表面是水平的，當(dāng)木塊4置于6上，并與6保持相對靜止，一

起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中()

A.1所受的合外力對力不做功

B.6對｛的彈力做正功

C.8對1的摩擦力做正功

D./對6做正功

解析：選C./8一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，加速度為外in%由于/速度

增大，由動(dòng)能定理，力所受的合外力對4做功，6對1的摩擦力做正功，6對4的彈力做負(fù)

功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤C、正確.1對6不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2.（多選）如圖所示，擺球質(zhì)量為如懸線的長為"把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在

擺球從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過程中空氣阻力廠T因的大小不變，則下列說法正確的是（）

A.重力做功為儂Z

B.繩的拉力做功為0

C.空氣阻力廠網(wǎng)做功為一儂2

D.空氣阻力?皿做功為一；尸田”人

解析：選ABD.小球下落過程中，重力做功為3，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂

直，拉力做功為0,B正確；空氣阻力凡u大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力

尸田做功為一C錯(cuò)誤，D正確.

3.（多選）如圖所示，8物體在拉力尸的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，48之間有

相互作用的摩擦力，則這對摩擦力做功的情況，下列說法中正確的是（）

A.46都克服摩擦力做功

B.摩擦力對/不做功

C.摩擦力對6做負(fù)功

D.摩擦力對/、8都不做功

解析：選BC.對爾8受力分析如圖所示，物體/在壓作用下沒有位移，所以摩擦力對

4不做功，故B正確；對物體6,用與位移夾角為180。，做負(fù)功，故C正確，A、D錯(cuò)誤.

4.如圖所示，用與水平方向成《角的力區(qū)拉著質(zhì)量為勿的物體沿水平地面勻速前進(jìn)

位移s,已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。.則在此過程中尸做的功為（）

以mgsumgs

'cos夕+〃sin8'l+〃tan夕

解析：選D.物體受力平衡，有代in8+R=mg,Feos夕一〃K=0,在此過程中F

做的功仁廠scos4=/「D正確.

1+-tan，

5.如圖所示，質(zhì)量為力的小球用長上的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.現(xiàn)用水平拉力￡

將小球緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成夕角的位置.在此過程中，拉力6做的功為（）

A.FLeos0B.FLsin。

C.FL{\—cos。）D.勿g￡（l-cos夕）

解析：選D.用尸緩慢地拉，則顯然b為變力，只能用動(dòng)能定理求解，由動(dòng)能定理得法

一%g￡（l—cos8）=0,解得/%=/〃g￡（l-cosO'）,D正確.

6.如圖所示，質(zhì)量為必的小球以初速度的水平拋出，恰好垂直打在傾角為0的斜面

上，則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（不計(jì)空氣阻力）（）

A.儂Tttan8B.------

tan8

mgvo

C._-D.mgvoCQs0

解析：選B.小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為尸=儂％,而rrtan。=的，所以々

mgvo

B正確.

tan0

7.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的

斜面.設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)力的速度為外壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，。點(diǎn)距地面高度為

h,則小球從力到。的過程中彈簧彈力做功是（）

1212

A.mgh-^nivB.~^mv—mgh

C.—mghD.—

解析：選A.小球從｛點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力和彈簧的彈力對小球做負(fù)功，由于

支持力與位移始終垂直，則支持力對小球不做功，由動(dòng)能定理，可得%+%=0—%?巴重力

做功為W?=-mgh,則彈簧的彈力對小球做功為版=欣功一；0/,所以正確選項(xiàng)為A.

［綜合應(yīng)用題組］

8.質(zhì)量為必的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為只且行駛過程

V

中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為火那么當(dāng)汽車的車速為鼻時(shí)，

O

汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

pVAP

解析：選B.當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有￡=b=一,根據(jù)可，得〃=一,由牛頓第二

v3v

iP_P

,F'—fvv2P

定律得a===,故B正確，A、C>D錯(cuò)誤.

mmmv

9.如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2kg的物體在尸作用下由靜止開始向

上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（）

A.物體加速度大小為2m/s2

B.夕的大小為21N

C.4s末尸的功率大小為42W

D.4s內(nèi)尸做功的平均功率為42W

解析：選C.由圖乙可知，物體的加速度a=0.5m/s1由2尸一儂=wa可得：尸=10.5N,

A、B均錯(cuò)誤；4s末力下的作用點(diǎn)的速度大小為%=2X2m/s=4m/s,故4s末拉力廠做

功的功率為公尸?勿=42W,C正確；4s內(nèi)物體上升的高度力=4m,力尸的作用點(diǎn)的位移

7=2/?=8m,拉力廠所做的功W=F?7=84J,4s內(nèi)拉力廠做功的平均功率萬=—=21W,

D錯(cuò)誤.

10.當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛.假設(shè)一輛高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力作用

下，在水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其/t圖象如圖所示，已知在0?0時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的

傾斜直線，力時(shí)刻達(dá)到額定功率只此后保持功率尸不變，在打時(shí)刻達(dá)到最大速度外以后

勻速運(yùn)動(dòng).下述判斷正確的是（）

A.從0至友時(shí)間內(nèi)，列車一直勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.6時(shí)刻的加速度大于力時(shí)刻的加速度

C.在友時(shí)刻以后，機(jī)車的牽引力為零

P

I）.該列車所受的恒定阻力大小為一

解析：選D.0?力時(shí)間內(nèi)，列車勻加速運(yùn)動(dòng)，力?益時(shí)間內(nèi)，加速度變小，故A、B錯(cuò)；

P

友以后列車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，故C錯(cuò)；勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)/'=尸格=一，故D正確.

V3

11.有一種太陽能驅(qū)動(dòng)的小車，當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的

電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn).若質(zhì)量為勿的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行

駛，經(jīng)過時(shí)間f前進(jìn)的距離為X,且速度達(dá)到最大值%.設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為只

小車所受阻力恒為￡那么這段時(shí)間內(nèi)（）

A.小車做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.小車受到的牽引力逐漸增大

C.小車受到的合外力所做的功為Pt

D.小車受到的牽引力做的功為笈+/戒

解析：選D.小車在運(yùn)動(dòng)方向上受牽引力?和阻力￡因?yàn)椤冈龃?，產(chǎn)不變，由片尸片F(xiàn)

—f—ma,得出廠逐漸減小，a也逐漸減小，當(dāng)/=%時(shí)，a=0,故A、B均錯(cuò)；合外力做的

功W外=Pt—fx,由動(dòng)能定理得Pt—/*=而，故C錯(cuò)誤，D正確.

12.放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和

A.0~6s內(nèi)物體位移大小為36m

B.0~6s內(nèi)拉力做的功為30J

C.合外力在。?6s內(nèi)做的功與。?2s內(nèi)做的功相等

D.滑動(dòng)摩擦力大小為5N

解析：選C.由公尸片對應(yīng)片t圖象和AZ圖象可得30=尸，6,10=/'?6,解得：尸=5

51

N,f=~N,D錯(cuò)誤；0?6s內(nèi)物體的位移大小為（4+6）X6X5m=30m,A錯(cuò)誤；0?6s

O4

15

內(nèi)拉力做功—廠?汨+『?X2=5X6X2XSJ+aX6X4J=70J,B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，

C正確.

13.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為加的重物，當(dāng)重物的速度為匕時(shí)，

起重機(jī)的功率達(dá)到最大值只以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度

彩勻速上升，物體上升的高度為方，則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）

A.鋼繩的最大拉力為,

V2

B.鋼繩的最大拉力為〃旅

C.重物勻加速的末速度為‘

mg

P

D.重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為----g

mv\

p

解析：選D.加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為一,

V-1

故A錯(cuò)誤；加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，故B錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的

P

末速度不是運(yùn)動(dòng)的最大速度，此時(shí)鋼繩對重物的拉力大于其重力，故其速度小于最，故C

PF，-mg

錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為％,此時(shí)的拉力為尸=一，由牛頓第二定律得：a=--=

v\m

P

-------g，故D正確.

mv\

14.（多選）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣

中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān).若它們下

落相同的距離，則（）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

4,,

解析：選BD.設(shè)『=用?，則由牛頓第二定律得/合=圖一/'=儂，Wm=~JI?。，故a

k

=g—--------,由/〃甲〉加乙、0甲=夕乙可知a甲〉a乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由

可n川?2

O

d=2ax可知，【，甲＞0乙，B正確；由可知，力甲＜力乙，A錯(cuò)誤；由功的定義可知，『克服

=f、x,又fQf乙，則/甲克服》“乙克服，D正確.

第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用

主干回顧夯基固源重溫教材掃清盲點(diǎn)

一、動(dòng)能

1.公式：反=”式中「為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量.

2.矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量,只有正值，動(dòng)能與速度的方向無關(guān).

3.動(dòng)能的變化量：4反=3激一%

4.動(dòng)能的相對性

由于速度具有相對性,則動(dòng)能也具有相對性,一般以地面為參考系.

二、動(dòng)能定理

1.內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.

2.表達(dá)式：/=A氏=$蒞一$/次.

3.功與動(dòng)能的關(guān)系

(1)心0,物體的動(dòng)能增加.

(2)IK0,物體的動(dòng)能減少.

(3)/勺0,物體的動(dòng)能不變.

4.適用條件

(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng).

(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功.

(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.

［自我診斷］

1.判斷正誤

(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化.(Q

(2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài).(X)

(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零.(J)

（4）物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定變化.（X）

（5）物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零.（X）

（6）做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比.（J）

2.一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰

撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的

大小△-和碰撞過程中小球的動(dòng)能變化量△區(qū)為（）

A.Ay=0B.Av—12m/s

C.△笈=1.8JD.△笈=10.8J

解析：選B.取初速度方向?yàn)檎较?，則A/=（一6—6）m/s=-12m/s,由于速度大小

沒變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量為0,故只有選項(xiàng)B正確.

3.A6兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力尸作用下，由靜止開始通過相

同的位移，若/的質(zhì)量大于8的質(zhì)量，則在這一過程中（）

A.4獲得動(dòng)能較大

B.6獲得動(dòng)能較大

C.4、6獲得動(dòng)能一樣大

D.無法比較/、8獲得動(dòng)能大小

解析：選C.由動(dòng)能定理可知恒力尸做功/5/=*—0，因?yàn)槌?相同，所以4B

的動(dòng)能變化相同，C正確.

4.質(zhì)量卬=2kg的物體在光滑水平面上以M=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)尸

=8N、方向向北的恒力作用于物體，在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了（）

A.28JB.64J

C.32JD.36J

解析：選B.由于力尸與速度匕垂直，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為向西的勻速運(yùn)

動(dòng)和向北的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對勻加速運(yùn)動(dòng)有d=￡=4m/s\V2=at=8m/s.2s末物體的

m

速度v=y/3+J=10m/s,2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了△--W=64J,故選項(xiàng)B正

確.

wto蹣：題組沖關(guān)不同考點(diǎn)詳簡編排

考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用

1.定理中“外力”的兩點(diǎn)理解

(1)重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同

時(shí)作用.

(2)既可以是恒力，也可以是變力.

2.公式中“=”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系

,________,合力做功與動(dòng)能變化具

|數(shù)量關(guān)系有等量代換的關(guān)系

|單位關(guān)系H國際單位制中都是焦耳

合力做功是引起物體動(dòng)

I因果關(guān)系h而,化的原因

3.應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)

(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜

止的物體為參考系.

(2)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù).

(3)應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫

出物體運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系.