數(shù)學(xué)湘教版自我小測(cè)：7直線的斜率

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1下列命題：①任何一條直線都有唯一的傾斜角；②一條直線的傾斜角可以是－30°；③傾斜角是0°的直線只有一條．其中真命題的個(gè)數(shù)是()．A．0B．1C．2D．32如果過(guò)點(diǎn)P(－2，m）和Q（m，4)的直線的斜率等于1，那么m的值為（)．A．1B．4C．1或3D．1或43已知直線的方程為y＋2＝－x－1，則（)．A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1)，斜率為－1B．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－1）,斜率為1C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2),斜率為－14經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－4,3）且與原點(diǎn)的距離等于3的直線方程是(）．A．3x＋4y＝0B．24x＋7y＋75＝0C．y＝3或3x＋4y＝0D．y＝3或24x＋7y＋75＝05過(guò)點(diǎn)A(－3，1)的所有直線中，與原點(diǎn)距離最大的直線方程是(）．A．x＋3y＝0B．x－3y＝0C．3x－y＋10＝0D．3x＋y＋10＝06已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1,k2，k3，如圖所示，則（)．A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k27若ac＜0，bc＜0,則直線ax＋by＋c＝0不經(jīng)過(guò)第__________象限．8若三點(diǎn)A(2，2），B(a，0），C（0，b)(ab≠0）共線，則的值等于__________．9如圖所示，直角梯形OABC中，OA∥BC，頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，且OA=4，CB=3，梯形的面積S=6.求直線AB的斜率．10已知點(diǎn)P（－1,2），A(－2,－3)，B(3,0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線l與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，求l的斜率k的取值范圍．

參考答案1.解析：因?yàn)槊恳粭l直線都有唯一確定的傾斜角，其范圍是0°≤α＜180°，但每一個(gè)傾斜角都對(duì)應(yīng)著無(wú)數(shù)條直線，故只有①正確．答案：B2.解析：，解得m＝1.答案:A3。解析：將原方程化為：y－（－2)＝－(x＋1）,可知過(guò)點(diǎn)(－1，－2），斜率為－1.答案：C4.解析:斜率不存在時(shí),不適合題意;斜率存在時(shí),設(shè)為k，則直線方程為y－3＝k（x＋4)，即kx－y＋4k＋3＝0。∴，解得k＝0或。∴所求直線方程為y＝3或24x＋7y＋75＝0.答案：D5.解析:所求直線就是過(guò)點(diǎn)A且與直線OA垂直的直線．∵kOA＝，∴所求直線方程為y－1＝3(x＋3)，即3x－y＋10＝0.答案:C6.解析：l1，l2，l3的傾斜角大小依次是0＜α3＜α2＜90°＜α1＜180°,∴k1＜0＜k3＜k2.答案:D7。解析：直線ax＋by＋c＝0可化為，由ac＜0，bc＜0，知ab＞0，所以，.所以直線ax＋by＋c＝0過(guò)一、二、四象限．答案:三8。解析：由三點(diǎn)共線，得kAB＝kAC，即，化簡(jiǎn)得2a＋2b＝ab，同除以ab，有.∴.答案：9.解：由題意知S=（OA+CB)·OC=6，解得.故點(diǎn)B的坐標(biāo)為，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0）且3≠4，故直線AB的斜率.10.解：過(guò)點(diǎn)P作直線l，l繞著點(diǎn)P由PA轉(zhuǎn)到PB即可．如圖所示,直線PA的斜率,直線PB的斜率。當(dāng)直線l繞著點(diǎn)P由PA旋轉(zhuǎn)到與y軸平行的