電力系統(tǒng)分析（第2版）課件：電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)模型建立的基本過程：電力系統(tǒng)/元件數(shù)學(xué)模型中的變量，可以劃分為結(jié)構(gòu)變量（參數(shù)）和運(yùn)行變量兩類。結(jié)構(gòu)變量（參數(shù)）是指在所分析問題場景中變化較小或基本不變的量，比如在恒頻運(yùn)行時(shí)元件的阻抗、導(dǎo)納參數(shù)；運(yùn)行變量是指在運(yùn)行過程中隨時(shí)間頻繁變化或波動(dòng)的量，主要包括電壓、電流、功率等變量。一個(gè)簡單電力系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型的示意圖前提和假設(shè)：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行三相對(duì)稱繞組星形連接問題引入：復(fù)雜系統(tǒng)是由簡單系統(tǒng)演化而成的，大系統(tǒng)是由小系統(tǒng)乃至元件組成的。欲了解復(fù)雜電力系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)、掌握其運(yùn)行規(guī)律，必從了解元件特性和掌握簡單系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律入手。電力系統(tǒng)中的任何元件，均有其特定的物理結(jié)構(gòu)和電氣性能。根據(jù)交流電路和電機(jī)學(xué)的基本理論，可以建立數(shù)學(xué)模型來描述電氣量之間的作用關(guān)系。電力系統(tǒng)/元件的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對(duì)電力系統(tǒng)/元件電氣特性的最基本刻畫，既是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的重要內(nèi)容，也是整個(gè)電力系統(tǒng)分析課程的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型1.交流電路中的功率

(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析問題引入：電力系統(tǒng)為何用功率作為變量？電力系統(tǒng)的分析和計(jì)算與電路計(jì)算既有聯(lián)系也有區(qū)別，在電力系統(tǒng)分析中，通常關(guān)心功率和電壓之間的關(guān)系，而非電流和電壓之間的關(guān)系，因此，有必要對(duì)功率的基本概念進(jìn)行簡單回顧。交流電路中的功率單相正弦交流電路的功率1PART單相正弦交流電路的功率假設(shè)：則該端口的瞬時(shí)功率p(t)為：在電力系統(tǒng)分析中，我們習(xí)慣用電壓和電流的有效值來刻畫電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性。任意選取三相對(duì)稱電力系統(tǒng)中的一相，可以看作一個(gè)單相的正弦交流電路。假設(shè)一個(gè)無源的單端口網(wǎng)絡(luò)，在端口上施加幅值為Um、角頻率為w的正弦交流電壓u(t),流入無源單端口網(wǎng)絡(luò)的電流為i(t)。單相正弦交流電路的功率有功功率：將瞬時(shí)率分為兩個(gè)部分，其中有功分量可以用表示其在一個(gè)周期消耗電能平均值（在一個(gè)周期內(nèi)的積分），即為有功功率。有功功率的大小表明無源網(wǎng)絡(luò)消耗電能的速率，將電壓電流的幅值采用有效值表達(dá)其中，有功功率的單位一般用瓦（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）表示若P>0，則無源網(wǎng)絡(luò)消耗有功，是有功負(fù)荷；反之，是有功電源單相正弦交流電路的功率無功功率：瞬時(shí)率表達(dá)式的第二部分，記作瞬時(shí)功率的無功分量其在一個(gè)周期消耗電能平均值（在一個(gè)周期內(nèi)的積分）為0，表明其在一個(gè)周期內(nèi)吸收和發(fā)出的電能相等，沒有能量消耗或產(chǎn)生其最大值即為無功功率：單位用乏（var），千乏（kvar）、兆乏（Mvar）表示無功功率表征了無源網(wǎng)絡(luò)與電源電磁場能量交換的能力若Q>0，則表示無源網(wǎng)絡(luò)吸收感性無功功率，是無功負(fù)荷；反之，無源網(wǎng)絡(luò)發(fā)出感性無功功率，是無功電源思考：無功功率是否是無用功？單相正弦交流電路的功率復(fù)功率和視在功率：復(fù)功率是以相量法分析正弦電路時(shí)常涉及的一種功率表達(dá)形式，是基于電壓和電流的相量表示，寫作電壓和電流相量共軛的乘積復(fù)功率的模稱為視在功率，視在功率表示單口網(wǎng)絡(luò)所吸收平均功率的最大值，常用來表示一個(gè)電氣設(shè)備的容量。在正弦交流電路中，有功功率、無功功率和視在功率滿足矢量三角形的關(guān)系：復(fù)功率和視在功率的單位用伏安（VA）、千伏安（kVA）、兆伏安（MVA）表示。三相正弦交流電路的功率2PART三相正弦交流電路的功率由于輸電網(wǎng)三相不平衡程度很低，可以假設(shè)是一個(gè)三相平衡的輸電系統(tǒng)。以三相對(duì)稱為前提，下面將討論三相電力系統(tǒng)有功功率、無功功率、復(fù)功率、視在功率的表達(dá)式。三相有功功率：三相電路的瞬時(shí)功率三相電路瞬時(shí)功率之和為一個(gè)常數(shù)，不隨時(shí)間t變化，其值和單相電路有功功率的3倍相同，表征三相電路在單位時(shí)間內(nèi)消耗電能的速率三相正弦交流電路的功率三相有功功率：

在三相電路的分析和計(jì)算中，通常采用線電壓和線電流進(jìn)行描述，因此，三相有功功率可以表示為三相無功功率：三相復(fù)功率：電功率與電能量的關(guān)系電功率表示電流在單位時(shí)間內(nèi)做的功，是用來表示消耗電能快慢的物理量。電能是指在一段時(shí)間內(nèi)用電做的功，因此，電能是功率在時(shí)間上的積分，即電能的單位是千瓦時(shí)（kWh），對(duì)于電力用戶來說，更熟悉的名稱是“度”，由于電力系統(tǒng)蘊(yùn)含輸送的能量巨大，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，電能還可以用兆瓦時(shí)（MWh），吉瓦時(shí)（GWh）等進(jìn)行描述。2.電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析問題引入：如何由物理現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型？電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型交變電流在導(dǎo)體中流通，通常會(huì)有發(fā)熱、產(chǎn)生交變磁場等現(xiàn)象。那么三相電力系統(tǒng)在電能輸送過程中，輸電的導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生何種物理現(xiàn)象，如何采用合適的模型和參數(shù)描述這些現(xiàn)象，就是本節(jié)需要解決的關(guān)鍵問題。電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1PART電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)架空輸電線路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：架空線路主要指架空明線，架設(shè)在地面之上，是用絕緣子將輸電導(dǎo)線固定在直立于地面的桿塔上以傳輸電能的輸電線路。架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等構(gòu)成導(dǎo)線的作用：傳導(dǎo)電流、輸送電能。導(dǎo)線的材料：鋁、鋼、鋁合金。導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)：架空線通常采用鋼芯鋁絞線，即內(nèi)部采用強(qiáng)度和韌性較好的鋼芯增加導(dǎo)線的機(jī)械強(qiáng)度，表面采用鋁絞線進(jìn)行載流。電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)桿塔：功能：將導(dǎo)線舉升至空中，保持導(dǎo)線與地面之間、相與相導(dǎo)線之間的安全距離，使電能沿著導(dǎo)線傳輸，而不至于形成其他的回路。電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)絕緣子：功能：由于桿塔通常由導(dǎo)電的金屬制成，為避免導(dǎo)線由于桿塔的連接建立與大地之間的回路，需要保證導(dǎo)線與桿塔之間的絕緣且能形成對(duì)導(dǎo)體的有效支撐各種不同類型絕緣子的圖片絕緣子串的爬電距離和絕緣子片的數(shù)量有關(guān)，通常情況下，如果想要獲得更好的耐壓性能，絕緣子串的長度就要更長，絕緣子片數(shù)就要更多。

10kV1~2片，35kV約3片，110kV約7片，220kV14~15片，500kV23~25片電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)避雷線一般架設(shè)在桿塔頂部，用于防止雷直擊輸電線路，避免雷擊導(dǎo)線產(chǎn)生有時(shí)達(dá)幾百萬伏的“過電壓”導(dǎo)致的絕緣子“閃絡(luò)”，以至引起線路跳閘，甚至造成停電事故。避雷線會(huì)給載流導(dǎo)線提供需要的保護(hù)范圍，使雷盡量落在避雷線上，并通過桿塔上的金屬部分和埋設(shè)在地下的接地裝置，使雷電流流入大地，起到遮護(hù)載流導(dǎo)體的作用。避雷線：電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分裂導(dǎo)線：背景：隨著電力系統(tǒng)電壓等級(jí)的提高，輸送功率越來越大，如果還是采用單根實(shí)心導(dǎo)線進(jìn)行輸電，那么從減少輸電損耗的角度，需要使用更大截面積的導(dǎo)線，這在工程中很難實(shí)現(xiàn)，且由于交流電的集膚效應(yīng)，提高了導(dǎo)線的重量還浪費(fèi)了大量有色金屬。為保證相間絕緣，相間距離也需要增大，導(dǎo)致單位長度的電抗增加，不利于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。另外，高壓輸電還面臨輸電線路周圍電場分布不均勻而引起電暈現(xiàn)象，增加電能損耗。解決措施：220kV及以上輸電線路的架設(shè)方式一般采用每相兩根及以上的導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)，稱為“分裂導(dǎo)線”。分裂導(dǎo)線能輸送較大的電能，同時(shí)相比采用單根導(dǎo)線，可以大大減少線路的電抗，同時(shí)減少由電暈現(xiàn)象帶來的電能損耗。電力線路分類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)電纜：電纜通常是由幾根或幾組導(dǎo)線絞合而成的、每組導(dǎo)線之間相互絕緣，整個(gè)外面包有高度絕緣的覆蓋層。整體由導(dǎo)電線芯、絕緣層、包護(hù)層等構(gòu)成電纜線路有其優(yōu)點(diǎn)，如不需在地面上架設(shè)桿塔，占用土地面積少；供電可靠，極少受外力破壞，適應(yīng)各種惡劣氣象條件等等。因此，在大城市、發(fā)電廠和變電所內(nèi)部或附近以及穿過江河、海峽時(shí)，往往采用電纜線路。但電纜線路的造價(jià)較架空線路高，電壓愈高，絕緣成本增幅越大。架空交流輸電線路的參數(shù)2PART架空交流輸電線路的參數(shù)輸電線路的模型參數(shù)是輸電線路運(yùn)行時(shí)物理關(guān)系的表征，根據(jù)架空輸電線路在輸送功率過程中的物理現(xiàn)象，可以認(rèn)為架空輸電線路的參數(shù)主要有：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生熱效應(yīng)的電阻反映載流導(dǎo)體周圍磁場效應(yīng)的電抗反映線路施加電壓時(shí)泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生電暈效應(yīng)的電導(dǎo)反映帶電導(dǎo)線周圍電場效應(yīng)的電納輸電線路的這些參數(shù)通?？梢哉J(rèn)為是沿全長均勻分布的，每單位長度的參數(shù)為電阻ｒ１

（）、電抗ｘ１（）、電導(dǎo)ｇ１（s）、電納ｂ１（s）。由于熱效應(yīng)和磁場效應(yīng)與導(dǎo)線上通過交變電流有關(guān)，因此電阻和電抗參數(shù)在輸電線路模型中屬于等效模型中的串聯(lián)參數(shù)；電暈效應(yīng)和電場效應(yīng)與導(dǎo)線上施加的電壓有關(guān)，因此電導(dǎo)和電納參數(shù)屬于等效模型中的并聯(lián)參數(shù)。單根導(dǎo)體的三相架空輸電線路參數(shù)：架空交流輸電線路的參數(shù)電阻：

電抗：其中，稱為三相導(dǎo)線間的互幾何均距，r為導(dǎo)線半徑。，D為相鄰兩相導(dǎo)體之間的距離。對(duì)于水平排列的三相導(dǎo)線，由上式可知，相間距離和單位長度導(dǎo)體的電抗成正相關(guān)關(guān)系，因此，如采用單根導(dǎo)體，更高電壓等級(jí)的線路，通常擁有更大的電抗。(Ω/km)單根導(dǎo)體的三相架空輸電線路參數(shù)：架空交流輸電線路的參數(shù)電導(dǎo)：線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈，沿絕緣子串的泄漏通常很小，在一般情況下，電暈損耗也較小。因此，在一般的電力系統(tǒng)計(jì)算中可以忽略電暈損耗，即可設(shè)ｇ＝０。電納：顯然，由于電納與幾何均距、導(dǎo)線半徑之間也有對(duì)數(shù)關(guān)系，相間距離越大，單位長度的電納就越小式中b1——導(dǎo)線單位長度的電納（S/km）架空交流輸電線路的參數(shù)分裂導(dǎo)線對(duì)線路參數(shù)的影響：高壓輸電線路為減少線路電抗和抑制電暈放電一般采取分裂導(dǎo)線的架設(shè)形式。分裂導(dǎo)線可以加大導(dǎo)體的等效半徑，降低導(dǎo)線的電抗，均勻?qū)Ь€周圍的電場分布，具體做法是將每相導(dǎo)線分成若干根，相互之間保持一定距離。在工程上，分裂導(dǎo)線主要有應(yīng)用于220及以上電壓的線路上。一般220kV輸電線路采用2分裂。500kV輸電線路采用4分裂，西北電網(wǎng)750kV輸電線路多為6分裂，1000kV輸電線路可以采用8分裂。架空交流輸電線路的參數(shù)分裂導(dǎo)線的電抗和電納參數(shù)計(jì)算：電抗：第一項(xiàng)中導(dǎo)線的半徑應(yīng)以等值半徑req替代，其值為分裂導(dǎo)線的電抗由右圖可見，分裂的根數(shù)愈多，電抗下降也愈多，但分裂根數(shù)超過四根時(shí)，電抗的下降已逐漸減緩。(Ω/km)架空交流輸電線路的參數(shù)分裂導(dǎo)線的電抗和電納參數(shù)計(jì)算：電納：分裂導(dǎo)線的采用也改變了導(dǎo)線周圍的電場分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而增大了每相導(dǎo)線的電納。采用分裂導(dǎo)線，由于用等值半徑

代替單根導(dǎo)體的半徑

，在顯著降低了電抗的同時(shí)，提高了線路的電納，因此，特高壓電網(wǎng)往往存在無功過剩問題，一般要求在高壓變電站裝設(shè)電抗器進(jìn)行補(bǔ)償。(S/km)電力線路的數(shù)學(xué)模型3PART嚴(yán)格來說，對(duì)于某一長度的電力線路，可以將每個(gè)單位長度的參數(shù)串聯(lián)起來，構(gòu)成該線路的等效電路模型，即電力線路的分布參數(shù)等效電路模型。電力線路的數(shù)學(xué)模型分布參數(shù)輸電線路等值模型：均勻分布參數(shù)電路由圖可見，長度為

的線路，串聯(lián)阻抗中的電壓降落為

，并聯(lián)導(dǎo)納中分流的電流為

，從而可列出電力線路的數(shù)學(xué)模型分布參數(shù)輸電線路等值模型：其中，可解得分布參數(shù)表達(dá)的輸電線路無源二端口等值電路如果僅關(guān)注線路端口的電壓、電流、功率，與二端口網(wǎng)絡(luò)的通用方程比較，獲得分布參數(shù)表達(dá)的輸電線路無源二端口等值電路電力線路的數(shù)學(xué)模型集總參數(shù)輸電線路等值模型：由電路理論可知，當(dāng)電路尺寸遠(yuǎn)小于其工作電磁波長時(shí)（l＜λ/20），可以忽略電路分布參數(shù)特征，采用集總參數(shù)模型來描述該電路。在工頻50Hz下，電力線路上的電磁波長為λ＝6000km。因此當(dāng)電力線路長度小于300km時(shí)，可采用集總參數(shù)等效電路來描述，從而簡化電力線路的建模和參數(shù)計(jì)算，且其計(jì)算誤差滿足工程要求。集總參數(shù)電路Π形等值電路電力線路的數(shù)學(xué)模型分布參數(shù)和集總參數(shù)模型的比較：采用不同的輸電線路建模方法，可以得到粗略或精確的參數(shù)計(jì)算結(jié)果，以一個(gè)330kV的架空輸電線路為例，如該架空線的參數(shù)為如長度為100，200，300，400和500km，則采用集總參數(shù)的近似計(jì)算以及采用分布參數(shù)的精確計(jì)算的Π形等值電路參數(shù)分別如下表近似計(jì)算的誤差隨線路長度而增大即使線路的電導(dǎo)為零，等效電路的精確參數(shù)中仍有一個(gè)數(shù)值很小的電導(dǎo)，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以忽略輸電線路的自然功率4PART輸電線路的自然功率自然功率(SurgeImpedanceLoad)不計(jì)電阻時(shí)當(dāng)輸送功率為自然功率時(shí)，沿線各點(diǎn)電壓和電流有效值分別相等，而且同一點(diǎn)的電壓和電流都是同相位的。線路本身每單位長度所消耗和產(chǎn)生的無功功率正好平衡，即線路中各點(diǎn)的無功功率都等于零。輸電線路的自然功率典型電壓等級(jí)線路的自然功率及相關(guān)參數(shù)：額定電壓230kV500kV765kV1100kVZc(Ω)380250257230自然功率(MW)140100022805260充電功率(MVA/km)0.181.302.926.71線路在輸送自然功率時(shí)，經(jīng)濟(jì)性最好、最合理。只有采取了其他提高輸送能力的措施，輸送容量才能超過自然功率。所以自然功率可以用來作為表征輸電線路輸送能力的一個(gè)基準(zhǔn)參量。3.電力變壓器的參數(shù)和等效電路(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析問題引入：電力系統(tǒng)中的變壓器模型和理想變壓器模型有何區(qū)別？電力變壓器的參數(shù)和等效電路電力變壓器在完成變壓變換功能的同時(shí)，在運(yùn)行過程中也會(huì)發(fā)熱、存在未經(jīng)鐵磁路徑閉合的漏磁通等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象會(huì)造成輸電功率的損耗，因此，有必要了解和掌握電能經(jīng)變壓器輸送后的功率損耗規(guī)律和關(guān)鍵影響因素，因此，理想變壓器模型不能實(shí)現(xiàn)這一目的，需要構(gòu)建考慮運(yùn)行功率損耗的變壓器模型。電力變壓器的等效電路1PART電力變壓器的等效電路變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備，它利用電磁感應(yīng)原理，將一種電壓等級(jí)的交流電能轉(zhuǎn)換為同頻率下的另一電壓等級(jí)的交流電，實(shí)現(xiàn)電能在不同電壓等級(jí)電網(wǎng)之間的傳輸。變壓器主要由鐵心和繞組構(gòu)成，此外還有變壓器油、油箱、絕緣套管等其他結(jié)構(gòu)部件理想雙繞組變壓器基本特性：特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流一次側(cè)和二次側(cè)電壓之比就等于一次繞組和二次繞組的匝數(shù)比；流入一次繞組的功率和流出二次繞組的功率相等；當(dāng)一個(gè)變比為

的理想變壓器二次側(cè)接一個(gè)阻抗負(fù)載時(shí)，歸算到一次側(cè)的輸入阻抗為電力變壓器的等效電路電力系統(tǒng)的變壓器模型：（a）雙繞組變壓器（b）三繞組變壓器電阻參數(shù)

：表征銅繞組運(yùn)行時(shí)的熱效應(yīng)電抗參數(shù)

：表征漏磁通電導(dǎo)參數(shù)

：表征磁滯和渦流損耗電納參數(shù)

：表征變壓器主磁通雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算2PART雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算短路試驗(yàn)求、：條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流達(dá)到額定值短路損耗：單位：UN（V）、SN（VA）、ΔPk（W）單位：

UN（kV）、SN（MVA）、ΔPk（kW）雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算短路試驗(yàn)求、：短路電壓百分比單位：雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算開路試驗(yàn)求

、

：條件：一側(cè)開路，另一側(cè)加額定電壓空載損耗：空載電流百分比：有功分量無功分量三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算3PART三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3三繞組變壓器參數(shù)的求法與雙繞組相同三繞組容量比不同各繞組排列不同導(dǎo)納的求法與雙繞組相同短路試驗(yàn)求RT、XT條件：令一個(gè)繞組開路，一個(gè)繞組短路，而在余下的一個(gè)繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)（兩兩短路試驗(yàn)）注意三繞組電力變壓器的參數(shù)計(jì)算對(duì)于三個(gè)繞組容量相等時(shí)（100/100/100）三繞組電力變壓器的參數(shù)計(jì)算對(duì)于三個(gè)繞組容量不等時(shí)（100/50/100）或（100/100/50）對(duì)于（100/50/100）對(duì)于（100/100/50）代入可計(jì)算由短路電壓百分比求（制造商已歸算，直接用）排列不同，阻抗不同，中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取0三繞組電力變壓器的參數(shù)計(jì)算變壓器Π形等效電路4PART變壓器Π形等效電路解決的問題：以Γ形或T形等值電路作變壓器模型時(shí)，這些等值電路模型并不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。變壓器Π形等效電路，可等值地體現(xiàn)變壓器電壓變換功能。在多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用這種變壓器模型后，就可不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算。接入理想變壓器后的等值電路變壓器的π形等值電路變壓器Π形等效電路Π形等效電路的參數(shù)計(jì)算：變壓器兩端電流滿足由等值電路圖可得聯(lián)立上兩式可得對(duì)應(yīng)的待求參數(shù)為：以導(dǎo)納表示時(shí)4.發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析問題引入：電源模型很復(fù)雜，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)如何考慮建模？發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)重要的有功和無功功率電源，其結(jié)構(gòu)和運(yùn)行控制均較復(fù)雜，因此，在對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行建模時(shí)，往往根據(jù)具體的分析場景需要，給發(fā)電機(jī)建立不同復(fù)雜程度的模型。對(duì)于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，其假設(shè)前提就是發(fā)電機(jī)的輸出的功率和機(jī)端電壓在一小段時(shí)間內(nèi)被視為恒定，同時(shí)發(fā)電機(jī)繞組間的電磁關(guān)系也視為不變。因此就可不對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜過程建立模型，而僅關(guān)心發(fā)電機(jī)輸出的功率和機(jī)端電壓即可。發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性回顧：隱極式發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行極限受限條件定子繞組：

IN為限轉(zhuǎn)子繞組：

原動(dòng)機(jī)出力：額定有功功率其它約束：靜穩(wěn)、進(jìn)相導(dǎo)致漏磁引起溫升隱極發(fā)電機(jī)的有功和無功出力：發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行在無功功率未越限之前，可以用有功功率P和端電壓U的大小表示，此時(shí)，發(fā)電機(jī)可以通過調(diào)節(jié)裝置調(diào)節(jié)無功出力以維持機(jī)端電壓的保持在某一個(gè)數(shù)值恒定。當(dāng)發(fā)電機(jī)將自身的無功功率調(diào)節(jié)到接近限值，那么發(fā)電機(jī)將無法進(jìn)一步調(diào)節(jié)無功功率以維持電壓恒定，此時(shí)發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型就需要用有功功率P和無功功率Q來表示，往往此時(shí)，

或發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模型：5.負(fù)荷的靜態(tài)特性和等效模型(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析負(fù)荷的靜態(tài)特性和等效模型什么是電力系統(tǒng)的負(fù)荷從電力系統(tǒng)運(yùn)行分析的角度看，負(fù)荷是指某節(jié)點(diǎn)所接的所有用電設(shè)備取用的有功功率和無功功率，用P(t)、Q(t)表示。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷包含了眾多的用電設(shè)備，這些設(shè)備隨時(shí)可能投入運(yùn)行（用電狀態(tài)），也隨時(shí)可能切除。因此，某節(jié)點(diǎn)所包含的實(shí)際用電設(shè)備數(shù)量是時(shí)變的。一般而言，雖然每個(gè)用電設(shè)備都有額定功率，但大多數(shù)負(fù)荷并不是恒定地消耗額定功率，比如電梯載人時(shí)消耗功率大，空載時(shí)消耗功率小。在電力系統(tǒng)潮流分析中，不需要分析具體到某個(gè)用電設(shè)備的特性，而更關(guān)心的是區(qū)域集合負(fù)荷的功率，對(duì)整個(gè)輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)潮流分布帶來哪些影響。那么就可以將該變壓器的高壓或低壓繞組看作一個(gè)潮流分析的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)該變壓器供電的所有用電設(shè)備所消耗功率的總和就是該節(jié)點(diǎn)的用電負(fù)荷。負(fù)荷的靜態(tài)特性和等效模型負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性電壓和頻率的偏差會(huì)導(dǎo)致用電設(shè)備工況的改變，從而使電動(dòng)機(jī)實(shí)際取用的功率改變。負(fù)荷從電力系統(tǒng)實(shí)際取用的功率（包括有功功率和無功功率）與供電電壓和系統(tǒng)頻率有關(guān)，對(duì)這種關(guān)系的描述稱為負(fù)荷的特性。6.電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型(第二章)電力系統(tǒng)元件特性及數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)分析電力網(wǎng)絡(luò)等效電路1PART電力網(wǎng)絡(luò)等效電路電力網(wǎng)絡(luò)主要由電力線路、變壓器和它們的拓?fù)溥B接構(gòu)成。前面已經(jīng)分別建立了電力線路和變壓器的穩(wěn)態(tài)模型，只要按照它們的拓?fù)溥B接關(guān)系將各部分元件連接起來，就獲得了簡單電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。由電力系統(tǒng)基本元件模型組成簡單電力系統(tǒng)等效電路注意：多級(jí)電壓網(wǎng)存在不同電壓級(jí)之間的歸算問題變壓器的參數(shù)與UN有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時(shí)，和變比平方有關(guān)要級(jí)聯(lián)等值電路，須將不同電壓級(jí)下的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流歸算到同一級(jí)--基本級(jí)(取電網(wǎng)最高電壓)歸算電力網(wǎng)絡(luò)等效電路電力網(wǎng)絡(luò)等效電路電力網(wǎng)絡(luò)等效電路電力網(wǎng)絡(luò)等效電路電力網(wǎng)絡(luò)等效電路對(duì)于多電壓級(jí)電力系統(tǒng)，以上參數(shù)歸算往往十分繁瑣，針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的計(jì)算和分析十分不便。因此，在電力系統(tǒng)計(jì)算中，除可采用有單位的阻抗（Ω）、導(dǎo)納（S）、電壓（V）、電流（A）、功率（W）等進(jìn)行運(yùn)算外，還廣泛采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算。前者稱為有名制，后者稱標(biāo)幺制。標(biāo)幺制是相對(duì)單位制的一種，可以在大多數(shù)場合取代有名制。標(biāo)幺制具有計(jì)算結(jié)果清晰，便于迅速判斷計(jì)算結(jié)果的正確性、無需進(jìn)行參數(shù)的復(fù)雜歸算，可大量簡化計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。標(biāo)幺制2PART標(biāo)幺制定義：標(biāo)幺值=有名值（歐、西、千伏、千安、兆伏安）基準(zhǔn)值（與對(duì)應(yīng)有名值的量綱相同）標(biāo)幺值—沒有單位的相對(duì)值參數(shù)三相與單相公式一致結(jié)果清晰易于判斷結(jié)果對(duì)否簡化計(jì)算無量剛，概念不清標(biāo)幺制若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為UB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：標(biāo)幺制基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的單位與對(duì)應(yīng)有名值的單位相同各種量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)符合電路的基本關(guān)系五個(gè)量中任選兩個(gè)，其余三個(gè)派生，一般取SB，UB，SB—總功率或某發(fā)、變額定功率，

UB—基本級(jí)電壓—線電壓和相電壓標(biāo)幺值相同—三相功率和單相功率標(biāo)幺值相同標(biāo)幺制不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算把標(biāo)幺阻抗還原成有名值：新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：電抗器的換算公式：不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算3PART不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算逐級(jí)歸算法歸算有名值指定基本級(jí)，將其它級(jí)有名值歸算到基本級(jí)指定一套基本級(jí)下的基準(zhǔn)值用標(biāo)幺值定義求歸算基準(zhǔn)值將基準(zhǔn)值歸算到各電壓級(jí)，形成相應(yīng)基值在基本級(jí)下指定一套基準(zhǔn)值各電壓級(jí)參數(shù)除以本級(jí)下的基值不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算逐級(jí)歸算法一個(gè)多電壓級(jí)的簡單電力系統(tǒng)

按第一種方法，歸算至500kV基本級(jí)后的有名值為

與500kV基本級(jí)對(duì)應(yīng)的阻抗基準(zhǔn)值

不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算逐級(jí)歸算法按第二種方法，將基準(zhǔn)電壓由500kV基本級(jí)歸算至線路所在的10kV級(jí)再求歸算至10kV級(jí)的阻抗基準(zhǔn)值