安徽省蚌埠市部分學校2024-2025學年九年級上學期數(shù)學期中試題（無答案）

九年級數(shù)學（滬科版）注意事項：1.數(shù)學試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）1.若，則（）A. B. C. D.2.拋物線的對稱軸是（）A.直線x=1 B.直線x=2 C.直線x=-1 D.直線x=-23.若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的周長比為1：4，則AB：DE=（）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：164.若點（2，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過點（）A.（2，3） B.（3，2） C.（-2，-3） D.（-3，2）5.如圖，直線，直線AC分別交，，于點A，B，C，直線DF分別交，，于點D，E，F(xiàn)，直線AC與DF相交于點G.若AG=2，BG=1，BC=5，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OAB=90°，AO=AB.若B（1，0），則點C的坐標為（）A.（1，2） B.（1，1） C. D.（2，1）7.若函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則a的值是（）A.3 B.4 C.5 D.3或58.若反比例函數(shù)的圖象上有，，三點，則下列說法正確的是（）A.當時， B.當且時，C.當時， D.當且時，9.在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)是AD邊上的一個動點，連接EF，將△AEF沿EF折疊得到△HEF，延長FH交BC于點M，連接EM.下列結(jié)論錯誤的是（）A.△EFM是直角三角形 B.△BEM≌△HEMC.當點M與點C重合時，DF=3AF D.MF平分正方形ABCD的面積二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知二次函數(shù)，當x>1時，y隨x的增大而________（填“增大”或“減小”）.12.已知線段a=4，線段b=9，線段c是線段a，b的比例中項，則線段c的長為________.13.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，∠ADE=60°.若BD=4DC，DE=2.4，則AD的長為________.14.如圖，在平面直角坐標系中，點Q在y軸正半軸上，點R在x軸正半軸上，以O(shè)R為邊向上作等邊△ORS，OS交RQ于點T，反比例函數(shù)的圖象交RQ于點T，U.若TU：RQ=1：3，△OQT的面積為.（1）k的值為________；（2）△OSR的面積為________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當電阻R為4Ω時，求電流I.16.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（3，1），B（1，2），C（4，3）.（1）以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形，使與△ABC的相似比為2：1；（2）寫出點的坐標.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE=BD.若AB=6，AC=10，求AE的長.18.已知二次函數(shù)的y與x的部分對應值如表：x…-3-113…y…-3010…（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（3）當y>-3時，x的取值范圍為________________.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E.（1）求證：△ABO∽△BEO；（2）若AB=10，AC=16，求CE的長.20.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+6（k≠0）的圖象交于點B（1，5），C（n，1）.（1）求m和k的值；（2）求點C的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）連接OB，OC，求△BOC的面積.六、（本題滿分12分）21.某汽車研發(fā)中心設(shè)計了一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時，對它的剎車性能進行測試.研發(fā)小組成員記錄其中一組數(shù)據(jù)如下：剎車后行駛的時間t0123剎車后行駛的距離y0274863發(fā)現(xiàn)：①開始剎車后行駛的距離y（單位：m）與剎車后行駛的時間t（單位：s）之間成二次函數(shù)關(guān)系；②汽車剎車后行駛的距離隨剎車后行駛的時間t的增大而增大，當剎車后行駛的距離最遠時，汽車完全停止.請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）求y關(guān)于t的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）求汽車剎車4s后，行駛了多遠距離；（3）若駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方80m處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會撞到拋錨的車？試說明理由.七、（本題滿分12分）22.如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD上任意一點（點E與點C，D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF交邊AB于點G，連接AC.（1）求證：△AEF∽△DAC；（2）若FE平分∠AFB，連接CG，求證：四邊形AGCE為菱形.八、（本題滿分14分）23.已知拋物線與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，連接AC.（1）求直線AC的表達式；（2）如圖1，點D在第二象限內(nèi)拋物線上，連接BD交AC于點E