湖南省永州市道縣2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題（含答案）

2024年下期學情質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（試題卷）溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡.考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題.2.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，共26個小題.如有缺頁，考生須聲明.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）1.2024的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學記數(shù)法表示為（）A.1.18×105 B.11.8×103 C.118×102 D.1.18×1043.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，5 B.， C.，2 D.，54.下面計算正確的是（）A. B.C. D.5.在0，，，，五個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.若m、n是有理數(shù)，滿足，且，，則下列選項中，正確的是（）A. B.C. D.7.下列各式去括號正確的是（）A. B.C. D.8.為落實“雙減”政策，我縣某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共120本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元，乙種讀本的單價為8元.設購買甲種讀本a本，則購買乙種讀本的費用為（）A.a元 B.元 C.元 D.元9.已知非零實數(shù)a，b，c滿足，則等于（）A. B. C.0 D.110.如圖，是由一些火柴棒搭成的圖案：擺第1個圖案用5根火柴，擺第2個圖案用9根火柴，擺第3個圖案用13根火柴，按照這樣的方式擺下去，擺第（）個圖案用121根火柴.①②③A.20 B.25 C.30 D.35二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11.計算：.12.“比a的3倍小2的數(shù)”用代數(shù)式表示為.13.比較大小：（填“>”或“<”）14.若，則ab的值是.15.如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應有理數(shù)a，b，則0（填“＞”“<”或“=”）.16.關于a，b的多項式化簡后不含ab項，則.17.若，則代數(shù)式的值是.18.a，b為有理數(shù)，若規(guī)定一種新的運算“※”，定義，例如：；請根據(jù)“※”的定義計算：.三、解答題（本大題共8個小題，共66分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（6分）計算：（1） （2）20.（6分）請選擇合適的比例畫出數(shù)軸，并將，，2，，0五個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們的大小關系表示出來.21.（8分）計算與化簡：（1）（2）22.（8分）先化簡，再求值：，其中，.23.（8分）如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長為a米，寬為b米.（1）請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若長方形的長為20米，寬為10米，正方形的邊長為1米，求出陰影部分的面積.24.（8分）世界杯足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m:），，，，，，，（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到了球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠距離是多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），對方球員挑射極可能造成破門，則在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？請簡述理由.25.（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法.例如：，則；我們將作為一個整體代入，則原式.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值；26.（12分）閱讀理解：定義：在數(shù)軸上表示x和y的兩點之間的距離是，這是絕對值的幾何意義.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)為3，則AB之間的距離為.另，線段AB的中點表示的數(shù)是0.5，即；（1）若在數(shù)軸上有A、B、C三點，A點對應的數(shù)是，且A、B兩點間的距離為6，C為AB的中點，則點C所對應的數(shù)是.（2）直接寫出的最小值，并求相應的x的值或取值范圍；（3）若數(shù)軸上點M表示的數(shù)是4，點N表示的數(shù)是16，動點P從點M開始以每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正半軸方向運動，求多少秒后點P到點M的距離是到點N距離的2倍？

2024年下期學情質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案；請將正確選項填涂到答題卡上相應的位置.每小題3分，共30分）題號12345678910答案CADCBBCCDC二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.12.13.<14.15.<16.417.18.8三、解答題（本大題共8個小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）（解答題有其它解法，請閱卷老師合議后酌情給分）19.（本小題滿分6分）（1）…………（1分）…………（2分）；…………（3分）（2）…………（4分）…………（5分）.…………（6分）20.（本小題滿分6分）先化簡：，，…………（2分）再適度比例畫出數(shù)軸如下圖：…………（4分）大小關系為：…………（6分）21.（本小題滿分6分）（1）原式…………（2分）…………（3分）.…………（4分）（2）原式…………（6分）.…………（8分）22.（本小題滿分8分）原式…………（2分）…………（4分）當，時，原式…………（8分）23.（本小題滿分8分）（1）由圖可得，陰影部分的面積是平方米；…………（4分）（2）當，，時，…………（5分）原式…………（6分）…………（7分）答：陰影部分的面積是196平方米.…………（8分）24.（本小題滿分8分）（1）根據(jù)題意得：，所以守門員最后能回到球門線上；…………（3分）（2）守門員每次離開球門的距離分別是：第一次，10米；第二次，10-2=8米；第三次，8+5=13米；第四次，13+12=25米；第五次，25-6=19米；第六次，19-9=10米；第七次，10+4=14米；第八次，14-14=0米；…………（5分）所以守門員離開球門線的最遠距離是25米；…………（6分）（3）由（2）知守門員離開球門線的距離分別為：10，8，13，25，19，10，14，0，…………（7分）其中超過10m的有4次，所以對方球員有4次挑射破門的機會.…………（8分）25.（本小題滿分10分）（1）2024…………（2分）（2）…………（4分）…………（5分）代入，原式；…………（6分）（3），，，…………（7分），…………（8分）所以…………（9分）整體代入，原式.…………（10分）26.（本小題滿分12分）（1）或（填對一個得2分）…………（3分）（2）代數(shù)式|表示在數(shù)軸上x到2和x到3的距離和.當x在2和3之間時，距離和最小是1.…………（5分）所以當代數(shù)式取得最小值1時，x的取值范圍；……