小學畢業(yè)數(shù)學總復習專題一數(shù)的認識第1課時整數(shù)課件

第1課時

整數(shù)專題一

數(shù)的認識考點知識梳理1.整數(shù)與自然數(shù)（1）自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)和0都是自然數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。2.整數(shù)的計數(shù)和數(shù)位順序表(1)計數(shù)計數(shù)就是數(shù)數(shù)。計數(shù)的過程就是把物體與從1開始的、由小到大的自然數(shù)建立一一對應(yīng)的過程。計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是“十”,這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。（2）數(shù)位數(shù)位：把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。在整數(shù)中的數(shù)位是從右往左，逐漸變大：第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位，第六位是十萬位，第七位是百萬位，第八位是千萬位，以此類推。通常把按照數(shù)位的順序從右往左排列的數(shù)位表，叫做數(shù)位順序表，如下表。數(shù)級…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)3.整數(shù)的讀法和寫法(1)整數(shù)的讀法:從高級起,一級一級往下讀。讀億級、萬級時,先按照個級的數(shù)的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。如8000406000讀作:八十億零四十萬六千。(2)整數(shù)的寫法:從高級起,一級一級往下寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。如十二億五千零四十三萬寫作:1250430000。溫馨提示：寫數(shù)時，要注意0的占位問題。如二百四十萬零六，寫數(shù)時萬位、千位、百位、十位都要寫0占位，應(yīng)寫成2400006，而不能寫成24006。4.整數(shù)的改寫(1)整萬、整億數(shù)的改寫方法把萬位后面的4個0或億位后面的8個0省略,再加上一個“萬”或“億”字。（2）非整萬、整億數(shù)的改寫方法在萬位或億位數(shù)字的右下角點上小數(shù)點,去掉小數(shù)末尾的0,再在小數(shù)后面加上“萬”或“億”字。(3)把一個數(shù)省略尾數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位先用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數(shù)求出近似數(shù),再在后面加一個“萬”字或“億”字,并用“≈”連接。5.因數(shù)和倍數(shù)（1）如果a÷b=c（a,b,c均為非零自然數(shù)），那么a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)均指的是非0的自然數(shù)。（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。6.奇數(shù)和偶數(shù)(1)奇數(shù):在自然數(shù)中,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。(2)偶數(shù):在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（0也是偶數(shù)）(3)自然數(shù)中,不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,沒有最大的奇數(shù);最小的偶數(shù)是0,沒有最大的偶數(shù)。(4)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。7.質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù)①質(zhì)數(shù):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。最小的質(zhì)數(shù)是2,2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。②合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4,沒有最大的合數(shù)。③1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（2）分解質(zhì)因數(shù)①質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)就都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。②分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。③分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常運用短除法。分解質(zhì)因數(shù)時，先用這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)（通常從最小的開始）去除，如果得出的商是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；如果得出的商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。溫馨提示：只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)，一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的個數(shù)是有限的。8.2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0。9.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（1）最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù);幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的常用方法①先判斷是否為倍數(shù)關(guān)系。(如果兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:15和45)②再判斷是否只有公因數(shù)1。(如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。例如:5和7,8和9是互質(zhì)數(shù))③最后應(yīng)用短除法。(先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止。若把所有的除數(shù)連乘起來,求得的就是它們的最大公因數(shù);若把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來,求得的就是它們的最小公倍數(shù))熱門考點精講考點1：整數(shù)的讀法與寫法

讀出或?qū)懗鰴M線上的數(shù)。（1）某養(yǎng)雞場有9080只雞。讀作：______________________________（2）南京長江大橋公路橋長4589米。讀作：______________________________（3）世界第一大洋——太平洋的平均深度為四千零二十八米，在四大洋中是最深的。寫作：______________________________（4）長江是中國第一大河。它的全長約六千三百千米，為世界第三長河。寫作：______________________________方法指導：此題考查整數(shù)的讀法與寫法。注意讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾；幾千就在千位寫幾，幾百就在百位寫幾，幾十就在十位寫幾，幾就在個位寫幾，以此類推。答案:（1）九千零八十

（2）四千五百八十九

（3）4028

（4）63001.用三個2和兩個0組成一個五位數(shù)，只讀一個“零”的數(shù)是（

）A．22200

B．20202

C．22002C2.讀出或?qū)懗鱿旅娓鲾?shù)。（1）80300讀作：（

）。（2）50703007讀作：（

）。（3）四千二百萬零三百

寫作：（

）。（4）六億零三百四十萬

寫作：（

）。八萬零三百五千零七十萬三千零七420003006034000003.用0，2，1，6組成的四位數(shù)中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

）。易錯點撥：讀數(shù)時，對“0”是否要讀和讀幾個常錯。62101026考點2：整數(shù)的改寫與省略

一個九位數(shù)，最高位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，千萬位上是最小的奇數(shù)，萬位上是最小的合數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，其余各位上均是最小的自然數(shù)，這個數(shù)是(

)，讀作（

），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(

)萬,省略億位后面的尾數(shù)約是(

)億。方法指導:此題考查對質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、自然數(shù)、數(shù)的組成等的掌握情況。首先要求寫數(shù)、讀數(shù)，然后根據(jù)寫出來的數(shù)進行改寫，求近似數(shù)。我們知道最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的自然數(shù)是0，而這個數(shù)的最高位是億位，所以它的億位上是2，千萬位上是1，萬位上是4，百位上是9，其余各位都是0。答案:210040900

二億一千零四萬零九百21004.09

24.用四個3和五個0組成一個九位數(shù)，一個0都不讀的最大九位數(shù)是(

)，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(

)萬,省略億位后面的尾數(shù)約是(

)億。3333000003333035.一個數(shù)的億位和十萬位上的數(shù)字都是最小的合數(shù)，千萬位上的數(shù)是億位上的數(shù)的2倍，千位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)是(

)，讀作(

)，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(

)萬,省略億位后面的尾數(shù)約是(

)億。易錯點撥：對“改寫”和“省略”的理解不到位。480402000四億八千零四十萬二千48040.25考點3：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點

在自然數(shù)1～20中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的是(

),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是(

),(

)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。方法指導:要答對這道題,需掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,然后細心判斷。在自然數(shù)1～20中,奇數(shù)有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;合數(shù)有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20;偶數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19。所以既是奇數(shù)又是合數(shù)的是9,15,既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是2。另外，我們知道1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。答案:9,15216.在非0自然數(shù)中,最小的偶數(shù)是(

),最小的奇數(shù)是(

),最小的合數(shù)是(

),最小的質(zhì)數(shù)是(

)。7.在1,2,3,9,24,41，51中,奇數(shù)是(

),偶數(shù)是(

),質(zhì)數(shù)是(

),合數(shù)是(

),(

)是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù),(

)是偶數(shù)但不是合數(shù)。21421，3，9，41，512，242，3，419，24，511，9，5128.用0，4，5組成的三位數(shù)中，最大的偶數(shù)是(

)，最小的奇數(shù)是(

)。易錯點撥：對奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念掌握不到位。540405考點4：2、3、5的倍數(shù)的特征

四位數(shù)7□3□既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),同時還是3的倍數(shù),這個四位數(shù)是(

)。方法指導：此題考查的是2,3,5的倍數(shù)的特征。一個數(shù)同時是2,3,5的倍數(shù),這個數(shù)個位上的數(shù)字一定是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。因為7+3+0=10,所以這個四位數(shù)百位上的數(shù)字是2,5或8。答案:7230,7530或78309.既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),同時還是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是(

)。10.100以內(nèi)同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)有(

)。99030，60，9011.從下面4張數(shù)字卡片中選出3張,按要求組成三位數(shù)。(每小題寫出2個數(shù)即可)

(1)2的倍數(shù):(

)(2)3的倍數(shù):(

)(3)5的倍數(shù):(

)(4)2和3的公倍數(shù):(

)(5)2和5的公倍數(shù):(

)104，140

105，450

140，145

150，540140，510（答案不唯一）考點5：最大公因數(shù)的應(yīng)用

李奶奶買芒果花了16元，王奶奶買芒果花了24元。如果她們買的芒果的單價是一樣的，那么這種芒果的單價最高是多少元？（她們購買芒果的單價和數(shù)量都是整數(shù)）方法指導：此題考查的是最大公因數(shù)的應(yīng)用。因為她們買的芒果的單價是一樣的，所以芒果的單價既是16的因數(shù)，又是24的因數(shù)，所以本題實質(zhì)上是求16和24這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。答案：本題實質(zhì)上是求16和24這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。16=2×2×2×224=2×2×2×3故16和24的最大公因數(shù)是2×2×2=8。答：這種芒果的單價最高是8元。12.已知甲=2×3×5×7，乙=2×2×5×7，那么甲和乙的最大公因數(shù)是（

）A．7

B．2×5×7C．2×3×5×7

D．5×7B13.有3根木料,分別長120cm，180cm,300cm。現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段,且每根木料都不能有剩余,每小段最長是(

)cm，一共可以截成(

)段。601014.一塊木板長120cm，寬90cm，要鋸成若干個正方形，而且沒有剩余，如果使正方形的邊長最長，它可以鋸成多少個正方形？120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5所以120和90的最大公因數(shù)是2×3×5=30，即正方形木板的邊長是30cm。（120÷30）×（90÷30）=4×3=12（個）答：正方形木板的邊長最長是30cm，它可以鋸成12個正方形?？键c6：最小公倍數(shù)的應(yīng)用

暑假期間,婷婷和丹丹去敬老院照顧老人。7月7日她們都去了敬老院,并約定婷婷每隔2天去一次,丹丹每隔3天去一次。(1)8月份,她們第一次同時去敬老院的日子是幾號?(2)從7月7日到8月31日,她們一起去敬老院的情況共有多少次?方法指導：此題是用最小公倍數(shù)的知識解決實際生活中的問題,培養(yǎng)學生的分析、應(yīng)用能力。婷婷每隔2天去一次,即每3天去一次,那么經(jīng)過的天數(shù)應(yīng)是3的倍數(shù)。同理,丹丹去敬老院所經(jīng)過的天數(shù)應(yīng)是4的倍數(shù)。由此得知兩人再一次同去敬老院的日子距離7月7日的天數(shù)就是3和4的最小公倍數(shù)。(1)3×4=12,從7月7日起每過12天同去一次,過24天正好是7月31日,所以8月份她們第一次同時去敬老院的日子是8月12日。(2)由(1)可得,兩人每12天同去一次,7月7日后第55天是8月31日,55÷12=4……7,兩人同去的次數(shù)是4+1=5(次)(應(yīng)加上7月7日的這次)。答案:(1)8月份,她們第一次同時去敬老院的日子是8月12日。(2)從7月7日到8月31日,她們一起去敬老院的情況共有5次。15.如果甲=2×5，乙=2×3，那么甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（

）A．2

B．15C．30

D.60C16.一堆多于15個少于20個的桃子，2個2個地分剩下1個，3個3個地分也剩下1個，這堆桃子有（

）個。1917.英雄廣場站有三條公交車線路,第一條線路每8分鐘發(fā)一班車,第二條線路每10分鐘發(fā)一班車,第三條線路每16分鐘發(fā)一班車。已知早上6:00這三條線路的公交車同時發(fā)車,且該站發(fā)出最后一班車的時間是20:00,求該站最后一次三條線路的公交車同時發(fā)車是什么時刻。8，10，16的最小公倍數(shù)是80,（20－6）×60=840（分鐘）840÷80=10……40（分鐘）答：最后一次三條線路的公交車同時發(fā)車是19：20。小考真題演練一

填空題。1.如果向北走50m記作+50m,那么向南走100m可記作(

)。2.60600600是一個(

)位數(shù)，從右往左數(shù)，第二個6在(

)位上，第一個6表示6個(

)，這個數(shù)讀作(

)。-100m八十萬百六千零六十萬零六百3.8650654000讀作(

),改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(

)萬;省略億位后面的尾數(shù)約是(

)億。4.一個九位數(shù)，任意兩個相鄰數(shù)位上的數(shù)字的和是9，其中萬位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（

）。八十六億五千零六十五萬四千865065.4874545454545.18和45的公因數(shù)有(

),最大公因數(shù)是(9),最小公倍數(shù)是(

)。6.一個三位數(shù),它同時是2，3，5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是(

)。7.甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是3,最小公倍數(shù)是45,如果甲數(shù)是9,那么乙數(shù)是(

);如果甲數(shù)是45,那么乙數(shù)是(

)。1，3，9901201538.5050500讀作（

），八百零三億零七十萬寫作（

）。9.一個數(shù)“四舍五入”到萬位是15萬，這個數(shù)最大是（

），最小是（

）。10.一個三位數(shù)：46□，當它是2的倍數(shù)時，□里最大填（

）；當它是3的倍數(shù)時，□里最小填（

）。五百零五萬零五百80300700000154999145000882二

選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1.讀60000904000時，(

)。A.一個零也不讀

B.只讀一個零C.讀兩個零

D.讀三個零B2.一個合數(shù)(

)因數(shù)。A.沒有

B.只有一個C.只有兩個

D.有三個或三個以上3.下列數(shù)中,與200萬最接近的數(shù)是(

)。A.2001000

B.2010000C.1999999

D.199萬DC4.由8個十萬、5個千和6個一組成的數(shù)是(

)。A.80506

B.850560C.805006

D.850065.一個數(shù)的最高位是百億位,那么這個數(shù)是(

)位數(shù)。A.十二

B.十一

C.十

D.九CB6.用一個1和三個9組成的最大的四位數(shù)是(

)。A.1999

B.9919C.9991

D.91997.79996≈80萬,里可以填(

)個數(shù)。A.1

B.4

C.5

D.6CC8.用4，5，7，8這四個數(shù)，能組成(

)對互質(zhì)數(shù)。A.2

B.3

C.4

D.59.4是12和36的(

)。A.最小公倍數(shù)

B.倍數(shù)C.最大公因數(shù)

D.公因數(shù)DD10.乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)，它們?nèi)齻€的最小公倍數(shù)是(

)。A.丙數(shù)

B.乙數(shù)C.甲數(shù)

D.都不是B三

按要求完成下列各題。1.用