Advanced Operations Research知到智慧樹(shù)期末考試答案題庫(kù)2024年秋上海大學(xué)

AdvancedOperationsResearch知到智慧樹(shù)期末考試答案題庫(kù)2024年秋上海大學(xué)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最大化的原問(wèn)題來(lái)說(shuō)，如果x是原問(wèn)題的一個(gè)可行解，y是對(duì)偶問(wèn)題的一個(gè)可行解，那么（）

A:cx≤byB:cx≥ybC:cx≤ybD:cx=yb

答案:C:cx≤yb通過(guò)下面的約束條件（所有決策變量均是二進(jìn)制決策變量），我們可以判斷（）3x1+x2－2x3≥2

A:x3=0B:x1=0C:x1=1D:x2=1

答案:x1=1在求得整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，（）增加的時(shí)候可能會(huì)增加問(wèn)題求解難度，也可能會(huì)降低問(wèn)題求解難度

A:連續(xù)型決策變量的數(shù)量B:Binary決策變量的數(shù)量C:整數(shù)決策變量的數(shù)量D:Functionalconstraint的數(shù)量

答案:C:整數(shù)決策變量的數(shù)量在一個(gè)包含n個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問(wèn)題中，每個(gè)CPFSolution與（）個(gè)CPFSolution相鄰。

A:n－1B:2C:nD:1

答案:n在求得整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解以后，以下哪個(gè)信息依然有指導(dǎo)意義（）

A:靈敏范圍B:松弛變量C:對(duì)偶價(jià)格D:遞減成本

答案:松弛變量一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)最大化，所有約束條件都是小于等于不等式，所有決策變量大于等于0。那么原問(wèn)題的決策變量第0行檢驗(yàn)數(shù)實(shí)際上就是對(duì)偶問(wèn)題的（）

A:對(duì)偶變量B:松弛變量C:人工變量D:剩余變量

答案:A:對(duì)偶變量對(duì)于指派問(wèn)題，下面的陳述正確的是（）

A:三個(gè)陳述都不對(duì)B:一個(gè)指派問(wèn)題的線性松弛模型的最優(yōu)解等于該指派問(wèn)題的最優(yōu)解C:一個(gè)指派問(wèn)題的線性松弛模型的最優(yōu)解大于該指派問(wèn)題的最優(yōu)解D:一個(gè)指派問(wèn)題的線性松弛模型的最優(yōu)解小于該指派問(wèn)題的最優(yōu)解

答案:B:一個(gè)指派問(wèn)題的線性松弛模型的最優(yōu)解等于該指派問(wèn)題的最優(yōu)解在一個(gè)包含n個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問(wèn)題中，每個(gè)兩個(gè)相鄰的CPFSolution共享（）個(gè)超平面。

A:n－1B:1C:nD:2

答案:n－1下列說(shuō)法正確的是（）

A:運(yùn)輸單純形法確定入基變量的方法是利用成本參數(shù)cij和約束條件的對(duì)偶價(jià)格ui和vj信息B:運(yùn)輸單純形法確定入基變量的方法是RowReduction和ColumnReductionC:運(yùn)輸單純形法確定入基變量的方法是Vogel法D:三者陳述均不正確

答案:B以下哪項(xiàng)不是整數(shù)線性規(guī)劃的特性（）

A:決策變量取整數(shù)B:目標(biāo)函數(shù)是線性的C:約束條件是線性的D:決策空間是凸集

答案:D:決策空間是凸集在計(jì)算復(fù)雜度理論里面，在我們比較兩種不同算法效率的時(shí)候，一般采用的方式是（）。

A:計(jì)算步數(shù)定位為算法運(yùn)行過(guò)程中最大的循環(huán)迭代的數(shù)量B:運(yùn)用算法時(shí)間復(fù)雜度Big-O方式來(lái)評(píng)估C:計(jì)算步數(shù)定義在通用圖靈機(jī)上的基本計(jì)算步數(shù)D:以秒為單位記錄算法在一臺(tái)電腦上運(yùn)行的時(shí)間

答案:B:運(yùn)用算法時(shí)間復(fù)雜度Big-O方式來(lái)評(píng)估如果線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是最大化，在單純形法迭代過(guò)程中，（）將被選中作為入基變量

A:第零行檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，并且絕對(duì)值最大的基變量B:第零行檢驗(yàn)數(shù)為正，且最大的基變量C:第零行檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，并且絕對(duì)值最大的非基變量D:第零行檢驗(yàn)數(shù)為正，且最大的非基變量

答案:第零行檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，并且絕對(duì)值最大的非基變量在一個(gè)包含n個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問(wèn)題中，每個(gè)CPFSolution是（）個(gè)超平面的交點(diǎn)。

A:n－1B:1C:2D:n

答案:n－1通過(guò)下面的約束條件（所有決策變量均是二進(jìn)制決策變量），我們可以判斷（）3x1+x2－2x3≥2x1+x4+x5≤1－x5+x6≤0

A:x6=1B:x4=0C:x1=1D:x5=0

答案:x1=1###x5=0###x4=0對(duì)于匈牙利法，下面的陳述正確的是（）

A:匈牙利法是直接在成本表進(jìn)行運(yùn)算和操作B:成本表的某列中的每個(gè)元素同時(shí)加或者減一個(gè)常數(shù)，不會(huì)改變問(wèn)題的本質(zhì)C:成本表的某行中的每個(gè)元素同時(shí)加或者減一個(gè)常數(shù)，不會(huì)改變問(wèn)題的本質(zhì)D:成本表中可以有負(fù)數(shù)

答案:A/B/C/D含有n個(gè)決策變量和m個(gè)約束條件的線性規(guī)劃模型中，在n+m個(gè)Constraints里邊任選n個(gè)constraintboundaryequation，它們可能（）。

A:會(huì)構(gòu)成多個(gè)SolutionB:形成一個(gè)無(wú)界解C:形成一個(gè)CPFSolutionD:無(wú)法構(gòu)造成一個(gè)Solution

答案:形成一個(gè)CPFSolution###會(huì)構(gòu)成多個(gè)Solution###無(wú)法構(gòu)造成一個(gè)Solution/zhs/question-import/formula/202310/8e768a52c47b4a07a643d73ec11b36a6.png

A:(0,0)B:(4,3)C:(0,9)D:(2,6)

答案:P問(wèn)題的定義是（）。

A:可以找到一個(gè)圖靈機(jī)算法，在編碼長(zhǎng)度的多項(xiàng)式函數(shù)步數(shù)內(nèi)，給出這個(gè)問(wèn)題的正確答案B:可以找到一個(gè)圖靈機(jī)算法，在編碼長(zhǎng)度的多項(xiàng)式函數(shù)步數(shù)內(nèi)，檢驗(yàn)這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)解正確與否C:問(wèn)題必須是可計(jì)算問(wèn)題D:問(wèn)題必須是可判定性問(wèn)題

答案:問(wèn)題必須是可判定性問(wèn)題###可以找到一個(gè)圖靈機(jī)算法，在實(shí)例編碼的多項(xiàng)式函數(shù)計(jì)算步驟內(nèi)，檢驗(yàn)一個(gè)正確的解原則上講，所有數(shù)學(xué)規(guī)劃均可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，只不過(guò)有些問(wèn)題采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃效率很低。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)于所有整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，貪婪算法均不能保證能求得最優(yōu)解，只能快速找到一個(gè)可行解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:B:對(duì)原線性規(guī)劃問(wèn)題含有n個(gè)決策變量和m個(gè)約束條件，其增廣模型的任何一個(gè)BFSolution可以通過(guò)在n+m個(gè)決策變量中，任選n個(gè)決策變量設(shè)定為非基變量來(lái)獲得。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:B:錯(cuò)時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法優(yōu)于時(shí)間復(fù)雜度為O(log(n))的算法。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:B:錯(cuò)時(shí)間復(fù)雜度為O(1.000000001n)的算法優(yōu)于時(shí)間復(fù)雜度為O(n99999999)的算法。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)一條直線是一個(gè)凸集（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題A的對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶就是A本身。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)數(shù)學(xué)模型就是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)刻畫(huà)，刻畫(huà)的越準(zhǔn)確，越能反映實(shí)際問(wèn)題的特性，所以，要盡量考慮現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的所有特性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:B:錯(cuò)/zhs/onlineexam/ansewerImg/202310/86441580fc4a4000aa0ce8ed3d4a8cd6.png

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:分支定界算法的分支過(guò)程中，有的時(shí)候鎖定決策變量為一個(gè)數(shù)值，有的時(shí)候鎖定變決策變量為一個(gè)區(qū)間范圍。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)N維空間中的一個(gè)點(diǎn)不是凸集（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)凸集和凸集的并集還是凸集（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)如果一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題不滿足產(chǎn)銷平衡的需求假設(shè)，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)單純形法在對(duì)原線性規(guī)劃問(wèn)題尋優(yōu)的過(guò)程中，第0行檢驗(yàn)數(shù)一致是存在負(fù)數(shù)的，所以這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的每個(gè)對(duì)偶問(wèn)題的解，對(duì)于對(duì)偶問(wèn)題而言都是不可行的。直到原問(wèn)題找到了最優(yōu)解，這個(gè)時(shí)候第0行的檢驗(yàn)數(shù)都是大于等于0的數(shù)。也只有這個(gè)時(shí)候?qū)ε紗?wèn)題的解才是可行的。所以，我們可以理解原問(wèn)題的最優(yōu)解，是對(duì)偶問(wèn)題的最小可行解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)分支定界算法有三個(gè)主要的步驟：分支、定界和剪枝。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)求解運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)輸單純形法本質(zhì)上就是單純形法。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)線性規(guī)劃中，Theboundaryofthefeasibleregion對(duì)應(yīng)著n維空間中的一個(gè)超平面（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:A:錯(cuò)AugmentedSolution和CPFSolution本質(zhì)上是一樣的，都是極點(diǎn)的不同表現(xiàn)形式（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:B:錯(cuò)9-網(wǎng)絡(luò)兩點(diǎn)之間的最短距離又可稱為網(wǎng)絡(luò)流量。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中決策變量系數(shù)與某一個(gè)約束條件中決策變量的系數(shù)存在等比關(guān)系的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)多重最優(yōu)解情況（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)單純形法的每次迭代過(guò)程中，非基變量一定都是等于0的（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)單純形法在迭代過(guò)程中只會(huì)計(jì)算和檢查BFSolution（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在求解一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形表中，松弛變量的第零行檢驗(yàn)數(shù)是對(duì)偶問(wèn)題的決策變量（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法本質(zhì)上是一個(gè)遞歸過(guò)程。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)由于隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃存在很強(qiáng)的不確定性，所以嘗試研究其決策問(wèn)題沒(méi)有意義。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)單純形法在求解線性規(guī)劃問(wèn)題之前，要先把模型中的不等式約束都轉(zhuǎn)化成為等式約束，然后再求解（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)因?yàn)閯?dòng)態(tài)規(guī)劃本質(zhì)上是一個(gè)遞歸過(guò)程，所以只能從后向前推導(dǎo)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)在我們用單純形法迭代求解過(guò)程中，第零行檢驗(yàn)數(shù)一直是存在負(fù)數(shù)的，只有當(dāng)?shù)诹阈袡z驗(yàn)數(shù)全都大于等于零的時(shí)候，我們才得到了原問(wèn)題的最優(yōu)解。也就是說(shuō)對(duì)偶問(wèn)題的可行解是必須滿足原問(wèn)題最優(yōu)性的Solution，但是不一定是原問(wèn)題的FeasibleSolution。所以，也只有原問(wèn)題的最優(yōu)解才會(huì)滿足對(duì)偶問(wèn)題的可行性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:A:對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題中，有多少條邊就有多少個(gè)約束條件。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:A:錯(cuò)/zhs/onlineexam