小學畢業(yè)數(shù)學總復習第六章統(tǒng)計與可能性第1課時統(tǒng)計課件

第六章

統(tǒng)計與可能性第1課時統(tǒng)計考點知識梳理1.統(tǒng)計表(1)意義：把收集到的資料進行數(shù)據(jù)整理后制成表格，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。2.統(tǒng)計圖(1)意義：用點、線、面等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

條形統(tǒng)計圖：單式、復式

折線統(tǒng)計圖：單式、復式

扇形統(tǒng)計圖(2)分類(3)特點及作用類型特點作用條形統(tǒng)計圖①用一個單位長度表示一定的數(shù)量②用直條長短表示數(shù)量的多少能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較折線統(tǒng)計圖①用一個單位長度表示一定的數(shù)量②用折線起伏表示數(shù)量的增減變化不僅能清楚地看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況類型特點作用扇形統(tǒng)計圖①用整個圓的面積表示總數(shù)②用圓內的扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)能清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關系；能清楚地看出各部分量占總量的百分比(4)制作步驟3.平均數(shù)(1)意義：平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計特征數(shù)。(2)特點：平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。(3)計算方法：平均數(shù)=數(shù)據(jù)的總數(shù)量÷數(shù)據(jù)的個數(shù)典例精析及訓練【例1】某公司將去年1～12月的生產產值統(tǒng)計后，制成(

)統(tǒng)計圖，能比較清楚地反映出各月產值的多少；如果要反映各月產值增減變化的情況，可以制成(

)統(tǒng)計圖；如果要反映公司內部各生產單位年產值所占百分比的情況，制成(

)統(tǒng)計圖更合適。題型一條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點

精析：①條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地表示出數(shù)量的多少。②折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況。③扇形統(tǒng)計圖的特點：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關系。據(jù)此可知：

(1)某公司去年1～12月生產產值統(tǒng)計后，制成條形統(tǒng)計圖，能比較清楚地反映出各月產值的多少。

(2)如果要反映公司各月產值增減變化的情況，可以制成折線統(tǒng)計圖。

(3)如果要反映公司內部各生產單位年產值所占百分比情況，制成扇形統(tǒng)計圖更合適。

答案：條形

折線

扇形1.要想清楚地表示出小鴨山水庫汛期水位升降變化的趨勢，繪制(

)統(tǒng)計圖比較好;要反映上海、南京、濟南、天津四個城市5月份的降水量，應選用(

)統(tǒng)計圖；要反映南通1～5月的氣溫變化，應選用(

)統(tǒng)計圖。折線條形折線2.將下面數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖，各應該選什么樣的統(tǒng)計圖？A.條形統(tǒng)計圖

B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖(1)蒜苗的生長過程()(2)花園中各品種花卉種植面積占總面積的多少()(3)各班撿拾垃圾情況()BCA3.在一幅條形統(tǒng)計圖里，用1.5厘米長的直條表示10噸，用()厘米長的直條表示40噸，用9厘米長的直條表示(

)噸。660【例2】六(1)班的一次數(shù)學測驗，全班都達到了及格線以上，具體統(tǒng)計如右圖：(1)請在縱軸括號內標出每個刻度所表示的數(shù)。(2)已知在及格段的女生人數(shù)是5人，請在圖上用直條表示出來，將條形統(tǒng)計圖補充完整。(3)這次測驗中，全班的優(yōu)秀率是多少？題型二條形統(tǒng)計圖

精析：(1)因為縱軸上的最上面的數(shù)是10，所以判定每個刻度代表2。

(2)根據(jù)圖例，在圖中畫出直條即可，注意圖上每個刻度代表2，及格段的女生人數(shù)是5人，對應的刻度應該在4和6所在刻度線的中間。

(3)先算出全班優(yōu)秀學生的人數(shù)，再用全班優(yōu)秀學生的人數(shù)除以總人數(shù)即可得出優(yōu)秀率。

4.()統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，然后根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，最后把這些直條按一定的順序排列起來。A.扇形

B.條形

C.折線B5.小明站在一個路口統(tǒng)計半小時各種車輛通過的數(shù)量，并制成了右面的條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。(1)這個路口平均每分鐘通過(

)輛車。(2)半小時內通過的機動車(包括汽車、貨車和摩托車)比非機動車多(

)%。251300(3)對上述統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

從圖中發(fā)現(xiàn)目前小汽車已成為當?shù)囟鄶?shù)人的主要交通工具。(答案不唯一)6.據(jù)統(tǒng)計，2018年第一季度，各類自然災害共造成全國1272.2萬人次受災，直接經(jīng)濟損失196.7億元。某小學學生開展用節(jié)約的零用錢給災區(qū)學?！矮I愛心”的活動，幫助災區(qū)師生重建家園。請根據(jù)統(tǒng)計圖填空。(1)()年級的捐資金額最多，這個學校平均每個年級的捐資金額是(

)元。某小學2018年4月向旱災學校捐資統(tǒng)計圖六860(2)二年級的捐資金額是四年級的()%；四年級的捐資金額比五年級少()%。某小學2018年4月向旱災學校捐資統(tǒng)計圖

87.520【例3】下面兩幅統(tǒng)計圖，反映的是在畢業(yè)復習階段，甲、乙兩位同學每天在家學習的時間分配情況(如圖)和階段性檢測的成績提高情況(如圖)。題型三折線統(tǒng)計圖觀察上面兩幅圖，解決下列問題。(1)甲、乙兩人在家的學習時間(

)。(2)從條形統(tǒng)計圖看出(

)的思考時間多一些。(3)從折線統(tǒng)計圖看出(

)的成績提高得快。他第五次成績比第一次提高了約(

)%。

精析：(1)甲在家學習用了20+10+25+5=60(分鐘)，乙在家學習用了20+15+15+10=60(分鐘)，可知兩人在家學習時間一樣多。（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)甲思考時間為10分鐘，乙思考時間為15分鐘，所以乙的思考時間多一些。

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)甲從80分提高到了92分，乙從70分提高到了90分，所以乙的成績提高得快。第五次的成績比第一次提高了（90-70）÷70×100%≈28.6。

答案：(1)一樣多

(2)乙

(3)乙28.67.如果要反映小芳7～12歲的身高變化情況，選用(

)統(tǒng)計圖比較合適；如果要反映小芳、小軍等6名同學12歲時的體重情況，選用(

)統(tǒng)計圖比較合適。折線條形8.根據(jù)統(tǒng)計圖填空。(1)請把每個季度的產值填在統(tǒng)計圖的括號中。(2)平均每個季度產值(

)萬元，全年平均每月產值約(

)萬元。5010015030015050(3)第四季度比第一季度增產(

)%，第三季度比第四季度少產(

)%。(4)下半年的產值占全年總產值的(

)%。50050759.右邊是某公司去年收入和支出情況統(tǒng)計圖。(1)()月份收入和支出相差最少。(2)9月份收入和支出相差()萬元。(3)全年總收入()萬元。(4)全年平均每月支出()萬元。43074030【例4】某地教育部門對部分學校的六年級學生的學習態(tài)度進行了一次抽樣調查(把學習態(tài)度分為三個等級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣)，并把調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)。請根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題。題型四扇形統(tǒng)計圖(1)此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？(2)將圖①補充完整。(先計算出相關數(shù)據(jù)再畫圖)(3)根據(jù)抽樣調查結果，請你計算：該地大約有10000名六年級學生，有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)？

精析：(1)結合圖①和圖②得到B級的人數(shù)和占比，從而求出調查學生人數(shù)。(2)根據(jù)學生總人數(shù)減去A,B級學生人數(shù)即可得到C級學生人數(shù)。(3)根據(jù)圖②中A,B級學生人數(shù)的占比進行預測。

答案：(1)120÷60%=200(名)答：共調查了200名學生。(2)200-75-120=5(名)即C級學生有5人，將圖①補充完整如右圖。(3)10000×(37.5%+60%)=10000×97.5%=9750(名)答：有9750名學生學習態(tài)度達標。10.如圖是六(1)班同學收集廢品情況的統(tǒng)計圖，其中收集廢塑料瓶200個。(1)六(1)班同學共收集廢品多少個？(2)六(1)班同學收集易拉罐多少個？(1)200÷25%=200÷0.25=800(個)答：六(1)班同學共收集廢品800個。(2)800×30%=240(個)答：六(1)班同學收集易拉罐240個。易錯歸納及訓練【例1】下面是某公司員工甲、乙分別繪制的本公司員工去年下半年月薪情況統(tǒng)計圖。判斷：從上面這兩幅折線統(tǒng)計圖可知甲圖中員工的工資增長比較快。(

)類型一對不同統(tǒng)計圖的單位長度理解不到位。

錯解：√

分析：兩個統(tǒng)計圖反映的是同一公司同一時段月薪情況，員工的工資增長速度應該是相同的。為什么看起來不一樣呢？因為甲、乙兩人在繪圖時所采用的單位長度不同，左圖一格代表50元，右圖一格代表100元。在分析統(tǒng)計圖時，不能僅僅關注統(tǒng)計圖的外在表象，還應了解統(tǒng)計圖所包含的具體信息，才能避免做出錯誤的判斷。

正解：×1.在一個條形統(tǒng)計圖上，8毫米高的直條表示32人，則4厘米高的直條表示(

)人，要表示96人，直條的高度應是(

)毫米。160242.一幅反映襯衫銷售的條形統(tǒng)計圖，用1厘米直條表示4000件。表示6000件的直條應畫(

)厘米長，一個直條長3厘米表示(

)件。3.在一幅條形統(tǒng)計圖里，用2厘米的直條表示8噸，用(

)厘米長的直條表示12噸。1.5120003【例2】為了解學生課余活動的情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行了抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題。類型二對多種統(tǒng)計圖的綜合運用理解不到位。(1)此次共調查了多少名同學？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并寫出必要的計算過程。

錯解：(1)90×45%=40(人)(2)90+30＋20=140(人)

分析：根據(jù)題意，繪畫組的人數(shù)有90人，所占百分比為45%，即可計算出此次調查的總人數(shù)；樂器組的人數(shù)等于總人數(shù)減去參加其他三個小組的人數(shù)(60人)，而60在30與90的中間位置，據(jù)此即可完成條形統(tǒng)計圖。

正解：(1)90÷45%=200(人)答：此次共調查了200名同學。(2)200-90-20-30=60(人)，完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示。4.某寄宿制學校發(fā)現(xiàn)同學們就餐剩余飯菜較多，學校隨機調查了部分同學某一餐飯菜的剩余情況。(1)這次被調查的同學共有多少名？(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整。(1)400÷40%=1000(名)答：這次被調查的同學共有1000名。(2)1000－(400+250+150)=1000－800=200(名)（畫圖略）小考復習訓練一、填空題。1.水果店有水果40筐，其中蘋果10筐，在扇形統(tǒng)計圖上表示，蘋果筐數(shù)的圓心角是(

)。90°2.下面是某小學全校教師選擇各種交通方式上班的情況統(tǒng)計表。交通方式步行乘公交車騎自行車開私家車人數(shù)18121314(1)該校教師選擇(

)上班的人數(shù)最多，選擇(

)上班的人數(shù)最少。(2)全校共有(

)名教師。步行乘公交車57(3)如果新來了一名教師，他最可能選擇()上班。步行3.右圖是某校六(1)班學生期中考試情況統(tǒng)計圖。(1)考80～89分的占總人數(shù)的(

)。(2)已知考90～99分的有16人，那么考100分的有(

)人。34%44.簡單的統(tǒng)計圖有(

)統(tǒng)計圖、(

)統(tǒng)計圖和(

)統(tǒng)計圖。股市行業(yè)一般用(

)統(tǒng)計圖反映某些股票數(shù)據(jù)的起伏變化。條形折線扇形折線二、選擇題。（將正確答案的字母編號填在括號里）1.要清楚地表示亮亮每次考試的成績，應繪制()統(tǒng)計圖。A.條形

B.扇形

C.折線A2.若要表示出亮亮的成績變化趨勢，應繪制(

)統(tǒng)計圖。A.條形

B.扇形

C.折線3.(

)統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。A.條形

B.扇形

C.折線CB三、看圖回答問題。1.下面是某市某年1～6月月平均氣溫統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問題。某市某年1～6月月平均氣溫統(tǒng)計圖(1)由上圖可以看出，該市某年1月至6月的月平均氣溫逐月(

)。(2)在這幾個月里，平均氣溫最低的是(

)月，是(

)℃；最高的是()月，是(

)℃。(3)(

)月到()月的平均氣溫上升最快，上升了(

)℃。上升12628346.52.下面是某校運動會各年級參賽人數(shù)的統(tǒng)計圖。(1)請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。

畫圖略(2)條形統(tǒng)計圖中一格代表()人，折線統(tǒng)計圖中一格代表()人。(3)哪個年級參賽人數(shù)最多？哪個年級參賽人數(shù)最少？

2010六年級參賽人數(shù)最多，一年級參賽人數(shù)最少。3.600平方米的菜地，種植了4種蔬菜，面積分布情況如右圖。(1)這是一幅(

)統(tǒng)計圖。(2)種植的芹菜占菜地總面積的()%。(3)種植的西紅柿比種植的油菜多(

)%。扇形30100(4)如果黃瓜和芹菜每平方米的產量都是10千克，黃瓜和芹菜一共能產多少千克？

600×(25%+30%)×10=600×55%×10=3300(千克)答：黃瓜和芹菜一共能產3300千克。4.下面兩個統(tǒng)計圖，反映的是奇思、妙想兩位同學疫情期間每天8：00～20：00在家自主學習、生活的時間分配情況和一至四單元在線測試成績.請看圖回答以下問題：(1)奇思和妙想每天在(

)的項目上所用時間最接近，妙想的線上學習時間占奇思的(

)%。(2)妙想的四次單元測試成績呈(

)趨勢，奇思前四次的平均成績是(

)分。休息與鍛煉25下降82.5(3)觀察以上兩幅統(tǒng)計圖，簡單分析造成兩人成績差異的原因是什么？奇思線上學習的時間、作業(yè)與閱讀的時間均比妙想用的時間多，網(wǎng)絡娛樂的時間奇思比妙想用的時間少，這是兩人成績差異的主要原因。(答案不唯一)四、看圖完成下列各題。1.下圖是小明去6千米遠的公園玩的時間與路程的折線圖。(1)小明在公園玩了多長時間？

0.5小時或30分鐘(2)小明中途休息了多長時間？

(3)如果一直走不休息，多長時間可以到公園？

20分鐘

小時或40分鐘

(4)求出返回時小明騎自行車的速度。

6÷0.5=12(千米／小時)或6÷30=0.2(千米／分鐘)答：返回時小明騎自行車的速度為12千米/小時(或0.2千米/分鐘)。2.右圖是小蘭家4月份支出情況統(tǒng)計圖，已知小蘭家4