三年級數(shù)學(xué)上冊 第5講 周長（教師版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）（北師大版）

第5講周長知識點(diǎn)一：什么是周長-認(rèn)識圖形周長1.周長的意義、測量封閉圖形一周的長度，就是它的周長。2.周長的計(jì)算方法

以一條邊的長度為起點(diǎn)順次相加，能湊成整十、整百的數(shù)可以分組相加，不要重復(fù)或遺漏。知識點(diǎn)二：長方形、正方形的周長及應(yīng)用1.長方形、正方形的周長的計(jì)算可以根據(jù)周長的含義，把每條邊的長度依次相加；也可以根據(jù)圖形的特征進(jìn)行計(jì)算。

2.長方形的周長=長×2+寬×2或（長+寬）×2

?正方形的周長=邊長×4認(rèn)識圖形周長【例1】一個(gè)長方形紙，長與寬的和是8厘米，它的周長是16厘米．【思路分析】由題意可知：長與寬的和是8厘米，根據(jù)“長方形的周長＝（長+寬）×2”，代入解答即可．【規(guī)范解答】解：8×2＝16（厘米）；答：它的周長是16厘米；故答案為：16．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形周長計(jì)算公式的理解情況，應(yīng)靈活運(yùn)用．1．一個(gè)正方形的邊長增加5厘米，就可以使這個(gè)正方形的周長增加20厘米．【思路分析】依據(jù)正方形的周長公式可知：周長增加20厘米，相當(dāng)于每個(gè)邊長增加20÷4＝5厘米，于是問題得解．【規(guī)范解答】解：20÷4＝5（厘米）．故答案為：5．【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方形的周長公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．2．如圖中圖形的周長是30厘米．【思路分析】圖中的圖形的周長即為長是10厘米，寬是5厘米的長方形的周長，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．【規(guī)范解答】解：（10+5）×2＝30（厘米）．故應(yīng)填：30厘米．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長公式，關(guān)鍵是確定圖形的長．3．軍軍和小虎兩人都用長5厘米的8根小棒圍圖形，軍軍圍了一個(gè)正方形，它的周長是40厘米；小虎圍了一個(gè)長方形，它的周長是40厘米．【思路分析】用長5厘米的8根小棒圍圖形，無論圍成的圖形是長方形還是正方形，它們的周長都等于小棒的總長度，依此計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：正方形的周長：5×8＝40（厘米）；長方形的周長：5×8＝40（厘米）．故答案為：40，40．【名師點(diǎn)評】只計(jì)算小棒的總長即可，不要陷入怎樣圍圖形的誤區(qū)．長方形、正方形的周長及應(yīng)用【例2】邊長是5米的正方形，周長是20米．長8分米、寬5分米的長方形，周長是26分米．【思路分析】要求正方形和長方形的周長，只要利用長方形和正方形的周長公式，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，就可以輕松解決．【規(guī)范解答】解：正方形的周長為5×4＝20（米）長方形的周長為（8+5）×2＝26（分米）故該題目分別填20和26．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長和正方形的周長公式，利用題目中的數(shù)據(jù)，很容易解決．1．用長38厘米的鐵絲圍成長方形，長和寬都是整數(shù)，有9種圍法．【思路分析】要求得正確結(jié)果，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．【規(guī)范解答】解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故該題目填9．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．2．把一張長5分米、寬2分米的長方形紙，剪成兩個(gè)完全一樣的小長方形．一個(gè)小長方形的周長至少是9分米．【思路分析】把大長方形剪成兩個(gè)完全一樣的小長方形，有兩種剪法，一種是長不變，在寬的中間剪開，即分成兩個(gè)長不變，寬減半的小長方形；另一種是寬不變，在長的中間剪開，即分成兩個(gè)寬不變，長減半的小長方形．再根據(jù)長方形的周長公式計(jì)算出這兩種不同的小長方形的周長，比較出大小即可．【規(guī)范解答】解：在寬的中間剪開：小長方形的長是5分米，寬是2÷2＝1分米，周長是（5+1）×2＝12（分米）在長的中間剪開：小長方形的長是5÷2＝2.5分米，寬是2分米，周長是（2.5+2）×2＝9（分米）9分米＜12分米故一個(gè)小長方形的周長至少是9分米．【名師點(diǎn)評】本題主要考查長方形的周長，把大長方形剪成兩個(gè)完全一樣的小長方形，有兩種剪法，分別求出這兩種小長方形的周長，在比較大小，找出最小的周長即可．3．李大伯用640米的籬笆圍了一塊長方形的菜地．如果這塊菜地的長是190米，那么寬是130米．【思路分析】由題意可知：籬笆的長度就是圍成的長方形的周長，于是可以利用長方形的周長是求出長方形的長和寬的和，長方形的長已知，從就可以求出長方形的寬的值．【規(guī)范解答】解：640÷2﹣190，＝320﹣190，＝130（米）；答：這塊菜地的寬是130米．故答案為：130．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：籬笆的長度就是圍成的長方形的周長．1．（2019秋?交城縣期末）把兩個(gè)邊長是2厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是（）A．12 B．16 C．48【思路分析】兩個(gè)邊長2厘米的正方形拼成一個(gè)長方形如下：新長方形的長是4厘米，寬是2厘米，根據(jù)長方形周長公式計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：兩個(gè)邊長2厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，新長方形的長是：2+2＝4（厘米）；寬是2厘米；周長是：（4+2）×2＝6×2＝12（厘米）；故選：A．【名師點(diǎn)評】本題先找出拼成長方形的長、寬與原來小正方形的邊長直接的關(guān)系，再根據(jù)長方形的周長公式求解．2．（2018秋?建鄴區(qū)期末）如圖，把一塊長方形木板的長截去2分米，剩下木板的周長是20分米．原來木板的周長（）分米．A．22 B．24 C．28【思路分析】觀察圖形可知，原來木板的周長＝剩下木板的周長+2個(gè)2分米，依此列式計(jì)算即可求解．【規(guī)范解答】解：20+2×2＝20+4＝24（分米）答：原來木板的周長是24分米．故選：B．【名師點(diǎn)評】此題考查了長方形周長公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵應(yīng)明確哪幾條邊的和是20分米．3．（2018秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖中小正方形的邊長是8厘米，大正方形的周長是（）厘米．A．32 B．48 C．64【思路分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可知大正方形的邊長是8+4+4，再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，即可計(jì)算出大正方形的周長．【規(guī)范解答】解：（8+4+4）×4＝（12+4）×4＝16×4＝64（厘米）答：大正方形的周長是64厘米．故選：C．【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方形的周長，明確正方形的周長＝邊長×4是解答本題的關(guān)鍵．4．（2018秋?故城縣期末）一個(gè)長方形的游泳池，長是60米，寬是25米，它的周長是（）A．75米 B．125米 C．170米【思路分析】根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，用（60+25）×2計(jì)算即可求得長方形的周長．【規(guī)范解答】解：（60+25）×2＝85×2＝170（米）答：長方形的周長是170米．故選：C．【名師點(diǎn)評】本題考查長方形的周長，明確長方形的周長＝（長+寬）×2是解答本題的關(guān)鍵．5．（2018秋?東莞市期末）如圖，一只螞蟻從起點(diǎn)沿著長方形的邊向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起點(diǎn)．A．20 B．40 C．60【思路分析】一只螞蟻沿著一個(gè)長12分米，寬8分米的長方形的邊爬行，它爬回到起點(diǎn)的長度與長方形的周長相等，根據(jù)長方形的周長公式計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起點(diǎn)．故選：B．【名師點(diǎn)評】此題考查了長方形的周長計(jì)算，長方形的周長公式：C＝2（a+b）．6．（2018秋?長陽縣校級期末）一個(gè)長方形的長和寬都增加5厘米，周長增加（）厘米．A．10 B．20 C．30【思路分析】根據(jù)題干分析可得，長增加5厘米，寬增加5厘米后，周長比原來增加了2個(gè)（5+5）厘米的長度，據(jù)此計(jì)算即可求解．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得，周長是增加了（5+5）×2＝20（厘米）答：周長增加20厘米．故選：B．【名師點(diǎn)評】此題考查長方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用．7．（2018秋?長陽縣期末）一塊長方形菜地，長10米，寬6米，一面靠墻用籬笆圍起來，籬笆至少要（）米．A．22 B．12 C．20 D．16【思路分析】一面靠墻，要使所需籬笆的長度最小，讓長方形的長靠墻，所以籬笆的長度應(yīng)等于這個(gè)長方形的一條長邊與兩條寬邊的和．【規(guī)范解答】解：10+6×2＝10+12＝22（米）答：籬笆至少要22米．故選：A．【名師點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確如何圍才能使所需籬笆的長度最?。?．（2018秋?北票市期末）一個(gè)長方形的長是6厘米，長是寬的3倍，它的周長是（）厘米．A．48 B．16 C．18【思路分析】已知長方形的長是寬的3倍，首先求出寬，再根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【規(guī)范解答】解：（6+6÷3）×2＝（6+2）×2＝8×2＝16（厘米）答：它的周長是16厘米．故選：B．【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．9．（2019秋?雅安期末）用一根長80cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長是80厘米．【思路分析】根據(jù)圖形的周長的定義，圍成這個(gè)圖形一周的長度，就叫做這個(gè)圖形的周長，所以用一根長80厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長是80厘米，據(jù)此即可解答問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得，用一根長80厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長是80厘米．故答案為：80．【名師點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是明確圍成正方形的鐵絲的長度，就是這個(gè)正方形的周長．10．（2019秋?曲沃縣期末）把一個(gè)邊長20厘米的正方形剪成兩個(gè)完全一樣的長方形，每個(gè)長方形的長是20厘米，寬是10厘米，周長是60厘米．【思路分析】把邊長20厘米的正方形裁成2個(gè)完全一樣的長方形，則長方形的長就是原正方形的邊長，長方形的寬就是正方形邊長的一半，據(jù)此即可求出每個(gè)長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2進(jìn)行求解．【規(guī)范解答】解：20÷2＝10（厘米）每個(gè)長方形的長是20厘米，寬是10厘米；（20+10）×2＝30×2＝60（厘米）答：每個(gè)長方形的長是20厘米，寬是10厘米，周長是60厘米．故答案為：20，10，60．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是得出長方形的長與寬的值，再利用長方形的周長公式即可解決問題．11．（2019秋?鄆城縣期末）一根鐵絲正好圍成長12厘米，寬6厘米的長方形，如果把這個(gè)長方形圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是9厘米．【思路分析】根據(jù)題意知長方形的周長等于正方形的周長，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，求出周長，再除以4，就是正方形邊長．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（12+6）×2÷4＝18×2÷4＝9（厘米）．答：這個(gè)正方形的邊長是9厘米．故答案為：9厘米．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對長方形和正方形周長公式的掌握情況．12．（2019秋?靈武市期末）一個(gè)長方形的長和寬的和是15厘米，則這個(gè)長方形的周長是30厘米．【思路分析】根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，代入數(shù)據(jù)即可解答．【規(guī)范解答】解：15×2＝30（厘米）答：這個(gè)長方形的周長是30厘米．故答案為：30．【名師點(diǎn)評】此題考查了長方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用．13．（2019秋?紅安縣期末）一個(gè)長方形的寬是10厘米，長是24厘米，這個(gè)長方形的周長是68厘米．一個(gè)正方形的邊長是20分米，它的周長是80分米．【思路分析】根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題．【規(guī)范解答】解：（10+24）×2＝34×2＝68（厘米）20×4＝80（分米）答：這個(gè)長方形的周長是68厘米．一個(gè)正方形的邊長是20分米，它的周長是80分米．故答案為：68厘米；80．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了長方形、正方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答問題．14．（2019秋?文水縣期末）一個(gè)長方形紙片的長是9分米，寬是8分米，如果剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是8分米，周長是32分米．【思路分析】一個(gè)長方形的長是9分米，寬是8分米，如果剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是8分米，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a可求出它的周長，據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：8×4＝32（分米）答：這個(gè)正方形的邊長是8分米．周長是32分米．故答案為：8，32．【名師點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是確定正方形的邊長是多少，再根據(jù)正方形的邊長公式進(jìn)行解答．15．（2019秋?永州期末）一塊正方形的鏡子，邊長10分米，要在它的四周裝上木框，木框的長是40分米．【思路分析】利用正方形的周長公式C＝4a計(jì)算即可解答．【規(guī)范解答】解：10×4＝40（分米）答：木框的長是40分米．故答案為：40．【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方形周長公式的計(jì)算應(yīng)用．16．（2019秋?巨野縣期末）一只螞蟻沿邊長7厘米正方形邊爬行一周，它要爬28厘米才能回到起點(diǎn)．【思路分析】根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【規(guī)范解答】解：7×4＝28（厘米）答：它要爬28厘米才能回到起點(diǎn)．故答案為：28．【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．17．（2019秋?惠來縣期末）正方形的邊長增加3厘米，它的周長增加12厘米√．（判斷對錯(cuò)）【思路分析】正方形的邊長增加3厘米，則四條邊共增加（3×4）厘米，也就是周長增加了（3×4）厘米，據(jù)此即可求解．【規(guī)范解答】解：3×4＝12（厘米）正方形的周長增加了12厘米；所以原題的說法正確；故答案為：√．【名師點(diǎn)評】此題主要根據(jù)正方形的特征和正方形的周長的計(jì)算方法解決問題．18．（2019秋?迎江區(qū)期末）用兩根一樣長的鐵絲，分別圍成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，它們的周長相等．√．（判斷對錯(cuò)）【思路分析】根據(jù)周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長；所以用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形、一個(gè)正方形時(shí)，鐵絲的長度就是兩個(gè)圖形的周長，由此做出判斷．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得：用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形、一個(gè)正方形時(shí)，鐵絲的長度就是兩個(gè)圖形的周長，所以它們的周長相等．故答案為：√．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確鐵絲圍成圖形時(shí)鐵絲的長度就是所圍成的圖形的周長．19．（2019秋?望城區(qū)期末）周長相等的兩個(gè)長方形它們的形狀一定是相同的．錯(cuò)誤．（判斷對錯(cuò)）【思路分析】由題意可知：若兩個(gè)長方形的周長相等，則長與寬的和一定，反過來講，若與寬的和一定，則長與寬的值是不唯一的，可以舉例證明．【規(guī)范解答】解：若兩個(gè)長方形的長與寬的和都為10，則這兩個(gè)長方形的長與寬可以分別為8和2；6和4…這兩個(gè)長方形的形狀是不一樣的．所以說“周長相等的兩個(gè)長方形它們的形狀一定是相同的”是錯(cuò)誤的．故答案為：錯(cuò)誤．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)長方形的周長公式，舉實(shí)例證明即可推翻題干的論斷．20．（2019春?東?？h月考）一個(gè)長方形的周長是34平方厘米．×（判斷對錯(cuò)）【思路分析】長方形的周長計(jì)算要用長度單位，不能用面積單位，依此即可作出判斷．【規(guī)范解答】解：因?yàn)槠椒嚼迕资敲娣e單位，而長方形的周長計(jì)算要用長度單位，所以一個(gè)長方形的周長是34平方厘米的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【名師點(diǎn)評】考查了長方形周長的單位，是基礎(chǔ)題型．21．（2018秋?金鄉(xiāng)縣期末）在圖中畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是12厘米．×（判斷對錯(cuò)）【思路分析】在長方形里畫的最大正方形的邊長等于長方形的寬，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)樵陂L方形里畫的最大正方形的邊長等于長方形的寬，所以用一個(gè)長12厘米，寬8厘米的長方形中畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是8厘米．所以題干說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【名師點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是明白畫出的正方形的邊長最大不會超過這個(gè)長方形的寬．22．（2014秋?淮陰區(qū)月考）求如圖圖形的周長．【思路分析】（1）根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題；（2）根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題；（3）這個(gè)圖形的周長等于長28分米、寬16分米的長方形的周長，據(jù)此利用長方形的周長公式計(jì)算即可解答問題．【規(guī)范解答】解：（1）（25+18）×2＝43×2＝86（厘米）答：周長是86厘米．（2）17×4＝68（厘米）答：周長是68厘米．（3）（28+16）×2＝44×2＝88（分米）答：周長是88分米．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了長方形、正方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用．23．（2019秋?麻城市期末）用一根88厘米長的鐵絲做出了一個(gè)邊長為16厘米的正方形框架，還剩多少厘米的鐵絲？【思路分析】首先根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，求出這個(gè)正方形的周長，然后用鐵絲的長度減去正方形的周長即可．【規(guī)范解答】解：88﹣16×4＝88﹣64＝24（厘米），答：還剩下24厘米鐵絲．【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．24．（2018秋?涿州市期末）有一塊長方形的鐵板，長90厘米，寬60厘米，要在這塊鐵板一端鋸下一塊最大的正方形鐵板．鋸下的正方形周長是多少？剩下的長方形的周長是多少？【思路分析】長方形長90厘米，寬60厘米，鋸下一塊最大的正方形鐵板，則正方形的邊長為60厘米，根據(jù)正方形的周長＝邊長×4即可求得這個(gè)最大的正方形的周長；剩下的是一個(gè)長和寬分別為60厘米和90﹣60＝30厘米的長方形，利用長方形的周長＝（長+寬）×2即可求出剩下的長方形周長．【規(guī)范解答】解：正方形的邊長為60厘米，周長為：60×4＝240（厘米）剩下長方形的周長為：[60+（90﹣60）]×2＝90×2＝180（厘米）答：鋸下的正方形周長是240厘米，剩下的長方形的周長是180厘米．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白：長方形中最大的正方形的邊長等于長方形的寬，據(jù)此即可逐步求解．25．（2018秋?滄州期末）將一張長80厘米、寬60厘米的長方形紙剪成一個(gè)最大的正方形，正方形的周長比原來長方形的周長減少多少厘米？【思路分析】一張長80厘米、寬60厘米的長方形紙剪成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是60厘米，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a可求出正方形的周長，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2可求出長方形的周長，然后用長方形周長減去正方形周長即可．【規(guī)范解答】解：（80+60）×2﹣60×4＝280﹣240＝40（厘米）答：正方形的周長比原來長方形的周長減少40厘米．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是明確：長方形內(nèi)最大的正方形的邊長就是長方形的寬，再根據(jù)長方形和正方形的周長公式求解．26．（2018秋?武侯區(qū)月考）一塊長方形菜地，長29米，寬17米，一面靠墻，其它三面圍上竹籬笆．竹籬笆長多少米？（兩種情況，最少與最多）【思路分析】根據(jù)題干可知，竹籬笆的長等于長方形的長×2+寬或長方形的長+寬×2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．【規(guī)范解答】解：29×2+17＝58+17＝75（米）29+17×2＝29+34＝63（米）答：竹籬笆可能長75米，也可能長63米．【名師點(diǎn)評】此題考查了長方形的周長公式的實(shí)際應(yīng)用．27．（2018秋?鹽都區(qū)期末）一塊長方形布料長125厘米、寬90厘米（如圖），媽媽從這塊布料上剪下一個(gè)最大的正方形做桌布，剩下布料的周長是多少厘米？【思路分析】由于125厘米大于90厘米，所以剪下一個(gè)最大的正方形的邊長只能是90厘米；則剩下部分是長為90厘米，寬為125﹣90＝35厘米的長方形，把它們代入長方形周長公式C＝2（a+b）即可解答．【規(guī)范解答】解：[90+（125﹣90）]×2＝125×2＝250（厘米）答：剩下布料的周長是250厘米．【名師點(diǎn)評】本題是圖形的切拼，要剪下一個(gè)最大的正方形，只能以長方形短邊的長度作為正方形邊的長度．28．長方形的長是3厘米，寬是2厘米，請你在圖中畫一條線讓它變成一個(gè)最大的正方形，并求出正方形的周長．【思路分析】長方形內(nèi)最大的正方形的邊長等于長方形的最短邊，即是2厘米，再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4計(jì)算即可解答．【規(guī)范解答】解：長方形內(nèi)最大的正方形的邊長等于長方形的最短邊，即是2厘米，正方形的周長是2×4＝8（厘米）．作圖如下：【名師點(diǎn)評】此題考查了正方形的畫法．解答此題的關(guān)鍵是明確長方形內(nèi)最大的正方形的邊長等于長方形的最短邊．29．（2019秋?武川縣期末）紅星小學(xué)操場的長是70米，寬比長短5米．亮亮繞著操場跑了2圈，他跑了多少米？【思路分析】先用“70﹣5”求出操場的寬，然后根據(jù)長方形的周長公式“（長+寬）×2”，求出操場一周的長度，繼而得出2圈的長度．【規(guī)范解答】解：（70﹣5+70）×2×2＝135×2×2＝540（米）答：他跑了540米．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，利用長方形的周長公式“（長+寬）×2”，進(jìn)行解答．30．（2019秋?望城區(qū)期末）一塊長方形菜地，長15米，寬8米，一面靠墻（如圖），其它三面墻圍上竹籬笆．竹籬笆長多少米？【思路分析】求竹籬笆長多少米，根據(jù)題干可知，以長靠墻，則籬笆長等于寬×2+長；據(jù)此計(jì)算即可解答．【規(guī)范解答】解：15+8×2＝15+16＝31（米）答：竹籬笆長31米．【名師點(diǎn)評】此題考查了長方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用，要注意一邊靠墻的情況．31．（2019秋?泉州期末）有一個(gè)長方形和正方形，它們的周長相等，長方形的長是12厘米，寬是8厘米，正方形的邊長是多少厘米？【思路分析】根據(jù)長方形的周長公式C＝（a+b）×2，求出長方形的周長，即正方形的周長，再根據(jù)正方形的周長公式C＝4a，知道a＝C÷4，即可求出正方形的邊長．【規(guī)范解答】解：（12+8）×2÷4＝20×2÷4＝40÷4＝10（厘米）答：這個(gè)正方形的邊長是10厘米．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了長方形的周長公式C＝（a+b）×2與正方形的周長公式C＝4a的靈活應(yīng)用．32．（2018秋?荊門期末）一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是8厘米，它的寬是多少厘米？【思路分析】長方形的周長＝（長+寬）×2，所以長與寬的和是周長的一半，即長+寬＝24÷2＝12（厘米），再減去長就是寬的長度．【規(guī)范解答】解：24÷2﹣8＝12﹣8＝4（厘米）答：寬是4厘米．【名師點(diǎn)評】還可以這樣做：先計(jì)算出兩條長的長度