2020人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第4單元 比例（導(dǎo)學(xué)案）

第4單元比例

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

q教材簡析；

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

主要內(nèi)容有：1.比例的意義和基本性質(zhì)。2.正比例和反比例的意義。3.比例的應(yīng)用。

因?yàn)楸締卧R(shí)的綜合性比較強(qiáng)，既涉及到了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，又涉及到了“空間與圖形”領(lǐng)域，

所以，教學(xué)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的

形成過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。另外，由于比例知識(shí)不但在生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而

且還是今后學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)。所以教學(xué)中要注意通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生

建立清晰的概念，把握概念的內(nèi)涵，以促進(jìn)學(xué)生對比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用的理解和掌握。

0J教學(xué)目標(biāo)；

1.使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例，能正確地解比例。

2.使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。

3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖

象，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

4.使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。

5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的

相似。

6.使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問題，并在經(jīng)歷解決問題的過程中，積累和豐富解

決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

、‘課時(shí)分配

(1)比例的意義和基本性質(zhì)3課時(shí)

(2)正比例和反比例4課時(shí)

(3)比例的應(yīng)用6課時(shí)

(4)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

(5)單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示1課時(shí)

(6)綜合與實(shí)踐自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時(shí)

、\教法與學(xué)法

通過觀察、比較、歸納、判斷等方法幫學(xué)生建立清晰的概念。通過動(dòng)手繪圖，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能

力。

L比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時(shí)比例的意義

教學(xué)內(nèi)容

教材第40頁。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

過程與方法

經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程、發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法,

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過認(rèn)識(shí)比例，發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛國主義教育。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解比例的意義。

難點(diǎn)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教法與學(xué)法

教法創(chuàng)設(shè)情境，探究發(fā)現(xiàn)。

學(xué)法合作探究，歸納方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題比例的意義課型新授課

本節(jié)課是在學(xué)生已有的比的知識(shí)基礎(chǔ)上,結(jié)合具體實(shí)例學(xué)習(xí)比例的意義。教學(xué)

時(shí)，引出本節(jié)課要用的三面不同規(guī)格國旗的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)

生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。接著，引導(dǎo)

設(shè)計(jì)

學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)三面國旗的長與寬的比值相等,可以寫成一個(gè)等式，引出比例的意

說明

義；然后，借助具體的情境鞏固比例的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；最后，學(xué)

生小組交流，探究比和比例的區(qū)別，既體現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又讓學(xué)生進(jìn)一步鞏

固了比例的意義。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.出示教材第40頁的三幅國旗圖片。1.(1)這幾1.寫出比值是

(1)提出問題：這幾幅國旗有什么幅圖中都有中華2/3的兩個(gè)比(6：

一、引相同的地方和不同的地方？人民共和國國旗。9、1.2：1.8),把

入新(2)這三幅國旗除此之外還有什么不同之處是這幾它們組成比例是

課。關(guān)系？是不是國旗想做多大就做多大面國旗的長、寬各(6：9=1.2：

呢？不相等。1.8)o

學(xué)生獨(dú)立思考，教師指名學(xué)生回答。(2)這三幅(答案不唯一)

2.組織研討：通過研究，你發(fā)現(xiàn)了什圖中國旗長和寬2.下列各比中

么？的比都是3：2。國哪些能組成比例，

3.教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：旗不是想做多大請寫出來。

就做多大。0.6：0.8

2.4：1.6=0

2.師生共同

3:0

60：40=g

研討，發(fā)現(xiàn)其中的

3：1.2

規(guī)律。

5：0=0

0.5：0.2

3.學(xué)生認(rèn)真

師：這些比中任意兩個(gè)比，我們都可

3:S

聽教師談話，進(jìn)入

以用等號(hào)連接。(課件展示：“2.4：1.6”

新課學(xué)習(xí)。

0:3

和“60：40”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比后面

的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。)你知答案：0.6：

道像這樣的式子叫什么嗎？本節(jié)課我們

o.8=g：g

就一起來學(xué)習(xí)比例。(板書課題：比例的

3：1.2=0.5：

意義)

0.2

1.借助國旗中的比，探究比例的意1.(1)學(xué)生

3.(2018?河

二、自義。理解比例的意義。

北邯鄲)卜面各比

主探(1)師：這兩面國旗的長和寬的比(2)學(xué)生在

能與1/4：2組成

索，體值相等，中間可以用等號(hào)連接，像這樣表紙上試寫。

比例的是(A)o

驗(yàn)新不兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(3)學(xué)生寫

A.1/8：1

知。板書：2.4：1.6=60：40出其他的比例。學(xué)

B.12：1/6

(2)比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，那么，生獨(dú)立完成后同

C.4：1/2

比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？桌交流。

教師指名板演。(4)比例是4.將4、5、3.6

(3)結(jié)合黑板上的比，你還能說出由兩個(gè)比組成。這再配上一個(gè)數(shù)組成

其他的比例嗎？兩個(gè)比必須具備比例。

匯報(bào)交流學(xué)生所寫的比例。的條件是：它們比答案：4：

(4)總結(jié)提升。值相等。3.6=5：4.5

比例是由幾個(gè)比組成？這幾個(gè)比必2.學(xué)生理解(答案不唯一)

須具備什么條件？題意，完成教師提

2.結(jié)合具體情境，鞏固比例的意義。出的問題。

課件展示3.學(xué)生小組

買果汁的錢數(shù)(元)買的瓶數(shù)交流對比和比例

第一次264

第二次45.57的認(rèn)識(shí)。

分別寫出兩次買果汁的錢數(shù)和瓶數(shù)

的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

3.探究比和比例的區(qū)別。

學(xué)生小組交流后全班匯報(bào)。

教師小結(jié)：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例

表水兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式。

三、鞏1.完成教材第40頁“做一做”第1、學(xué)生獨(dú)立完

固練2題。成后全班交流訂教學(xué)過程中老

習(xí)。2.完成教材第43頁第1題。正。師的疑問：

四、課1.說一說本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)

堂總2.布置作業(yè)。課的內(nèi)容。

結(jié)。

比例的意義

「

五、教10=3

比5?——表示兩個(gè)比相等的式

32

例子叫做比例，用字母

學(xué)板的31

意2.4：1.6=—表示是Q"二C"或

2

義>=>2.4：1.6=60：40

書3

60：40=一

2

這是一節(jié)概念課，而這節(jié)概念課不是對知識(shí)簡單的重復(fù)和再現(xiàn)。在簡單的提問

六、教

中，讓學(xué)生自己觀察、比較、分析思考，總結(jié)出“比例”這一數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體

學(xué)反

驗(yàn)成功的喜悅。

思____________________________________________________________________________

‘,教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容

教材第41頁例lo

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

2.會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。

過程與方法

經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，掌握用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的

方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能

力，指導(dǎo)并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解比例的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)法觀察比較，交流討論。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題比例的基本性質(zhì)課型新授課

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩

個(gè)比能否組成比例。教學(xué)開始，讓學(xué)生通過練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容并由此導(dǎo)入新課，激

設(shè)計(jì)

起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題一一自主計(jì)算一一匯報(bào)交

說明

流一一初步發(fā)現(xiàn)一一舉例驗(yàn)證一一歸納總結(jié)”的過程，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探

索為主，最后，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這個(gè)規(guī)律。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

一、引課件展示學(xué)生獨(dú)立完成課

1.在區(qū)=國

入新判斷卜面各組比能否組成比件展示的練習(xí)。

課。例。中，外項(xiàng)是(6)和

⑴0.4：1.2和2：6(24),內(nèi)項(xiàng)是(4.5)

(2)［：』和7.5：3和(32)；在回：

(3)可：0.6和8：60=0:日中，(回)

學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流訂和(不)是內(nèi)項(xiàng)，

正。

(回)和(可)是

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，

除了看比值是否相等，還有沒有具外項(xiàng)。

它的方法？這節(jié)課我們就一起來研2.填空樂園。

究研究。(板書課題：比例的基本性(l)a：8=6：b

質(zhì))中，(a)和(b)是

1.(1)學(xué)生預(yù)習(xí)外項(xiàng)，(8)和(6)

1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

教材第1、2段。是內(nèi)項(xiàng)，aXb=(48)

(1)自學(xué)教材第41頁第1、2o

(2)學(xué)生結(jié)合具(2)一個(gè)比例

二、自段話，初步認(rèn)識(shí)比例的名稱。

體例子認(rèn)識(shí)比例各部的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒

主探(2)(課件出示比例：2.4：

分的名稱。

索，體1.6=60：40)你能說說前面兩個(gè)比數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是小

(3)比例寫成分

驗(yàn)新例中各部分名稱嗎？

另一個(gè)外項(xiàng)是(6)o

知。指名學(xué)生回答，教師板書：數(shù)形式：目=￡),2.4

3.把6X9=2.7

2.4：1.6=60：40

L內(nèi)項(xiàng)」和40仍然是外項(xiàng)，1.6X20改寫成比例式，

-----外項(xiàng)------和60仍然是內(nèi)項(xiàng)。你能寫出幾個(gè)？

(3)你能把比例改寫成分?jǐn)?shù)的

2.(1)學(xué)生觀察答案：

形式嗎？改寫后比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)課件，獲取相關(guān)信息。6：2.7=20：9

是否會(huì)改變？(2)學(xué)生計(jì)算比6：20=2.7：9

學(xué)生小組中議一議并集體交例中兩個(gè)外項(xiàng)的積、兩9：20=2.7：6

流。個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)20：6=9：2.7

2.探究比例的基本性質(zhì)。的積分別是2.4X2.7：6=9：20

(1)課件出示教材第41頁例40=96,3X15=45,兩個(gè)9：2.7=20：6

lo內(nèi)項(xiàng)的積分別是1.6X

(2)請同學(xué)們分別計(jì)算出這兩60=96,5X9=45?？梢?，

組比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

的積，然后比一比，看你能發(fā)現(xiàn)什個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

么？(3)兩人一組。

(3)是不是所有的比例都是這寫出比例，計(jì)算乘積并

樣呢？讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過匯報(bào)。

的比例。(4)歸納總結(jié)比

(4)同學(xué)們研究驗(yàn)證的這個(gè)規(guī)例的基本性質(zhì)。

律，就是比例的基本性質(zhì)，誰來說(5)學(xué)生獨(dú)立完

一說，比例的基本性質(zhì)是什么？成后集體交流。

學(xué)生匯報(bào)后教師補(bǔ)充。(在比例如果a：b=c:d,

里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的那么ad=bco

積。)(6)學(xué)生交流，

強(qiáng)調(diào)：把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式向教師匯報(bào)結(jié)果。

后，交叉相乘的積相等。

(5)你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)

嗎？

(6)總結(jié)提升：到現(xiàn)在為止，

我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比

例有哪幾種方法？

三、鞏

1.完成教材第41頁“做一做”。獨(dú)立完成后全班

固練

2.完成教材第43頁第4、5題。交流訂正。

習(xí)。教學(xué)過程中老

四、課師的疑問：

1.說一說本節(jié)課的收獲。

堂總學(xué)生談本課的內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

結(jié)。

五、教了比例的基本性質(zhì)、

2.4：1.6=60：40

學(xué)板L內(nèi)項(xiàng)」

----外項(xiàng)-----

書\在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。r

本節(jié)課的內(nèi)容是延續(xù)上一節(jié)課的比例的意義來教學(xué)的比例的基本性質(zhì)。在教

學(xué)的開始，讓學(xué)生自學(xué)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，完成后進(jìn)行反饋；然后再探索比

六、教

例的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算比例中兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，從而發(fā)現(xiàn)其中的

學(xué)反

規(guī)律，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。在教學(xué)的整個(gè)環(huán)節(jié)中，鍛煉學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、

思

發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，鼓勵(lì)學(xué)生自主觀察、大膽猜想和假設(shè)，并用科學(xué)的方法去驗(yàn)證。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第3課時(shí)解比例

教學(xué)內(nèi)容

教材第42頁例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.在解決實(shí)際問題的過程中，理解解比例的意義，學(xué)會(huì)解比例的方法。

2.會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

過程與方法

經(jīng)歷運(yùn)用解比例知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，掌

握解比例的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

難點(diǎn)明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例，并能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生通過自主思考、交流討論得出方法。

學(xué)法獨(dú)立思考，自主探究，交流討論。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題解比例新授課

設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化

說明成方程，再解方程。新課伊始，通過多角度復(fù)習(xí)，激活學(xué)生對比例基本性質(zhì)的相關(guān)

記憶，加深新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。然后通過獨(dú)立思考一一互相

交流一一歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生掌握解比例的方法，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)

系。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.復(fù)習(xí)比例和比例的基本性質(zhì)。1.在下面括

2.你能求出比例中缺少的項(xiàng)是多少號(hào)里填上合適的

.皿

嗎？數(shù)1r。

()：5=2：1024：9=8:⑶

1.8：()=0.9：51.學(xué)生復(fù)習(xí)舊

一、引叵1

指名學(xué)生回答，說說自己的計(jì)算方知。

入新(1)：3=8：24

法。2.口算并匯報(bào)

課。4：(1)=36：9

師：上面比例中的未知項(xiàng)也可以用計(jì)算方法。

2.某手機(jī)超

x表示，寫作x：5=2：10,像這樣求比

市門口放著一個(gè)

例中的未知項(xiàng)，叫做解比例，也是我們

按20：1的比制

這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)一一解比例。(板

作的手機(jī)模型，已

書課題：解比例)

知手機(jī)模型的高

二、自1.解比例的依據(jù)。剛才同學(xué)們求比1.用到比例的

度是150cm,手機(jī)

主探例中的未知項(xiàng)，也就是解比例時(shí)，用到基本性質(zhì)。

的實(shí)際高度是多

索，體了什么知識(shí)？學(xué)生觀

2.(1)少厘米？

驗(yàn)新2.運(yùn)用解比例解決實(shí)際問題?？凑n件，獲取相關(guān)信答案：解：設(shè)

知。(1)出示教材第42頁例2。息。手機(jī)的實(shí)際高度

(2)通過讀題，你們獲得了哪些信(2)埃菲爾鐵是X厘米。

息？塔的實(shí)際高度及模20：1=150：x

(3)理解埃菲爾鐵塔的模型高度與型高度與實(shí)際高度X-150X14-20

它實(shí)際高度的比是1：10的含義。的比。x=7.5

(4)你能想辦法求出模型的高度(3)模型高答：手機(jī)的實(shí)

嗎？度：實(shí)際高度=1：際高度是7.5厘

學(xué)生獨(dú)立思考后交流自己的解法。10o米。

(5)集體交流，研討。(4)學(xué)生獨(dú)立3.解比例。

指名學(xué)生敘述。解答例題。(1)0:]=x：9

針對學(xué)生不同的解法教師應(yīng)予以肯(5)學(xué)生說說

(2)日=目

定。自己的解法。

(6)教師規(guī)范板書解比例的過程。(6)第一W答案：

解：設(shè)這座模型的高度是xm。算的依據(jù)是比例的(1)Jx=9x3

x：320=1：10基本性質(zhì)。

x=34-日

10x=320Xl3.(1)學(xué)生觀

x=320X14-10看課件，獲取相關(guān)信x=Q

x=32息。

(2)8x=21X0.4

師：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？(2)比例中的

x=8.4+8

3.探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。內(nèi)項(xiàng)是1.5和6,外項(xiàng)

x=l.05

(1)課件出示教材第42頁例3。是2.4和X。

(2)這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)分別(3)學(xué)生獨(dú)立

是什么？完成例3。

(3)學(xué)生獨(dú)立解答，教師板書解答4.學(xué)生交流、總

過程。結(jié)解比例的過程。

4.總結(jié)解比例的方法。

學(xué)生小組交流匯報(bào)后教師總結(jié)。

小結(jié)：含有未知項(xiàng)的比例就是一種

特殊的方程，解比例時(shí)，先根據(jù)比例的

基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方

程，再按解方程的方法進(jìn)行解答。

三、鞏1.完成教材第42頁“做一做”第1、

學(xué)生獨(dú)立完成

固練2題。

后全班交流訂正。

習(xí)。2.完成教材第44頁第8、9題。教學(xué)過程中

四、課老師的疑問：

1.說一說本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)課

堂總

2.布置作業(yè)。收獲。

結(jié)。

，解比例<

例2解:設(shè)這座模型的高度是尤m。例3二24=?6

五、教1.5x

%：320=1：10解：2.4比=1.5x6

學(xué)板1.5x6

10%=320x1x-

2.4

書320x1

%=八%=3.75

10

%=32r

\(

六、教教學(xué)中以扶代講，巧妙引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不僅

學(xué)反理解并掌握解比例的方法，還體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，解題能力、歸納能力都得

思到提高。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

2,正比例和反比例

第1課時(shí)正比例

教學(xué)內(nèi)容

教材第45頁例1。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義。

2.初步學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的量。

3.用yx=k（一定）表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。

過程與方法

通過觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法，經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，逐步理

解正比例的意義。在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)認(rèn)識(shí)成比例的量，理解正比例的意義，會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例

的量。

難點(diǎn)掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)探究法，引導(dǎo)學(xué)生對常見數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)法理解分析與合作交流相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題正比例課型新授課

本節(jié)課內(nèi)容是數(shù)學(xué)中比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系中的正比例關(guān)系，是今后學(xué)習(xí)

反比例關(guān)系及初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。教學(xué)開始，借助學(xué)生回顧常見數(shù)量關(guān)

系，理解相關(guān)聯(lián)的量的含義。而對于正比例的意義的理解，借助教材提供的例題，

設(shè)計(jì)

讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流，在觀察、計(jì)算、討論中不斷探索數(shù)量與總價(jià)的關(guān)

說明

系，逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，親身經(jīng)歷正比例意義的探究過程，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

和歸納能力都得到極大提高。教學(xué)結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生列舉生活中成正比例的量的例

子，既鞏固了正比例的意義，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

回顧學(xué)過的數(shù)量關(guān)系：

速度X時(shí)間=路程

一、引學(xué)生回顧已學(xué)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)……

入新過的數(shù)量關(guān)系，理解1.根據(jù)表格填空。

師：在這些關(guān)系式中，速度、

課。什么是相關(guān)聯(lián)的量。

時(shí)間、路程有著一定的關(guān)系，它們

是“相關(guān)聯(lián)的量”；（板書）單價(jià)、

總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的量……面粉的面粉的質(zhì)

你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例袋數(shù)量(千克)

120

子嗎？

240

今天，我們一起來研究有特殊360

480

關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書課

?.????

題：正比例)

表中(面粉的袋數(shù))

.創(chuàng)設(shè)問題情境，出示教材

11.學(xué)生觀看課和(面粉的質(zhì)量)是兩

第頁例主題圖和統(tǒng)計(jì)表。件，獲取相關(guān)信息。

451種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種

數(shù)量/11112345678表中有

2.(1)量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528數(shù)量和總價(jià)兩種量，

比值都是(20),即(比

.學(xué)生觀察上表并小組討它們是相關(guān)聯(lián)的量。

2值)一定，這個(gè)比值實(shí)

二、自論：總價(jià)是隨

(2)際上是(每袋面粉的質(zhì)

主探著數(shù)量的變化而變

(1)表中有哪幾種量？它們量)。

索，體是相關(guān)聯(lián)的量嗎？化的。

2.判斷下面每組

驗(yàn)新總價(jià)和數(shù)量這兩種量有總價(jià)和相

(2)(3)中的量是否成正比例。

知。變化嗎？應(yīng)數(shù)量的比值一定，

(1)訂閱《小學(xué)生

也就是：總價(jià)數(shù)量=

(3)總價(jià)和數(shù)量的變化有什天地》的份數(shù)和錢數(shù)。

么規(guī)律？單價(jià)(一定)。

(2)一個(gè)人的年齡

.引導(dǎo)研究定量。獨(dú)立思

33.(1)和體重。

(1)觀察表格中的這兩種量，考，明確：單價(jià)與數(shù)

(3)除數(shù)一定，被

你還能想到與之相關(guān)聯(lián)的哪個(gè)量、總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的

除數(shù)和商。

量？這個(gè)量與表格中的兩種量有量。

(4)平行四邊形的

怎樣的關(guān)系？(2)學(xué)生獨(dú)立底一定，它的面積和高。

學(xué)生回答，教師板書：計(jì)算表中的單價(jià)，結(jié)答案；(1)、(3)、

總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)合表格中的數(shù)據(jù)理(4)中的兩種量成正比

(2)小結(jié)：總價(jià)和數(shù)量的比值解“一定”的含義。例。

是單價(jià)，在這里，單價(jià)相同，數(shù)學(xué)4.(1)①總價(jià)、3.下表中的x和y

上叫做“一定數(shù)量是變化的量，單成正比例，請把表格填

板書：(一定)價(jià)是不變的量。寫完整。

4.認(rèn)識(shí)成正比例的量。②總價(jià)隨著數(shù)39

X了2"

(1)再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討量的變化而變化。但

6

y53

論：無論怎樣變化，總價(jià)5~

①在上面的關(guān)系式中，哪種量和相對應(yīng)數(shù)量的比答案，1i

(從上到下)

是變化的量?哪種量是不變的量？值一定。

②總價(jià)和數(shù)量這兩種變化的(2)學(xué)生結(jié)合

量具有什么特征？表格，理解成正比例

(2)揭示成正比例量的意義。的量的含義。

師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，5.(1)學(xué)生試

一種量變化，另一種量也隨著變列出關(guān)系式：

化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)y/x=k(一定)。

數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成(2)學(xué)生交流

正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比總結(jié)：

例關(guān)系。6.(1)學(xué)生列

指出：上表中總價(jià)和數(shù)量是成舉生活中成正比例

正比例的量，總價(jià)和數(shù)量成正比例的量的例子。

關(guān)系。(2)在日常生

5.字母關(guān)系式表示正比例關(guān)活和生產(chǎn)中有很多

系。相關(guān)聯(lián)的量，有的成

(1)講述：如果一種變化的量正比例，有的相關(guān)

用x表不，另一種變化的里用y表聯(lián)，但不成正比例。

示，不變的量(即定量)用k表示，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的

誰能用字母表示成正比例的兩種量是否成正比例，要

量與定量之間的關(guān)系？看這兩種量的相對

(2)成正比例的兩種量必須應(yīng)的數(shù)比值是否一

具備哪些條件？定，只有比值一定，

6.引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。這兩種量才成正比

(1)想一想，生活中有哪些成例。

正比例的量？

學(xué)生自由舉例。

(2)學(xué)生發(fā)言后小結(jié)。

三、鞏

學(xué)生獨(dú)立完成

固練完成教材第49頁第1、2、4題。

后集體交流討論。

習(xí)。教學(xué)過程中老師的

四、課疑問：

1.說一說本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)課

堂總

2.布置作業(yè)。的收獲。

結(jié)。