中南大學(xué)《運籌學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南大學(xué)

《運籌學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.9、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則的值為______________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的最小正周期和最大值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題8分）求函數(shù)的定義