中南大學《運籌學理論及其應用》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁中南大學

《運籌學理論及其應用》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.33、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.05、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''6、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、計算定積分的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結果為_________。4、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑

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