2024-2025學(xué)年江西省部分高中學(xué)校高一上學(xué)期十一月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江西省部分高中學(xué)校高一上學(xué)期十一月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=x∣9?x>2,B=x∣x≥3，則A∩B=A.3,7 B.3,7 C.3,+∞ D.7,+∞2.命題“小數(shù)都是無理數(shù)”的否定為(

)A.所有小數(shù)都不是無理數(shù) B.有些小數(shù)是無理數(shù)

C.有些小數(shù)不是無理數(shù) D.所有小數(shù)都是無理數(shù)3.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,8)，則f(?4)=(

)A.16 B.?16 C.64 D.?644.若a=x2+3x+5，b=3x+4，則A.a<bB.a>bC.a=bD.a，b的大小關(guān)系無法確定5.若關(guān)于x的不等式?12x2+ax?7≤0恒成立，則A.(?14,14) B.[?6.若函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為(

)

A.f(x)=x|x|+1 B.f(x)=x2+1|x|+17.已知函數(shù)fx?1x=2x?1A.3x?x2+12 B.3x?8.已知函數(shù)f(x)=ax,x≤?3,?x2+2ax?3,x>?3,若對任意x1≠xA.[?3,0) B.(0,3] C.[?4,?3] D.(?4,?3]二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)為同一函數(shù)的是(

)A.f(x)=35x?3，g(t)=35t?3 B.f(x)=x3x，g(x)=x10.已知集合A={x|2a≤x≤3a?1}，B={x|x2?12x+32<0}，且A是B的真子集，則a的值可以是A.12 B.1 C.2 D.11.已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，fx+2為偶函數(shù)，且f2=10A.f4=?10 B.fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱

C.fx的

圖象關(guān)于點4,0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=x?3+5?x13.已知a2+b2=5，則414.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則不等式f(3x?1)?f(2x?1)<0的解集為

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知f(x)是定義在D上的函數(shù)，對任意的x∈D，存在常數(shù)M>0，使得f(x)≤M恒成立，則稱f(x)是在D上的限定值為M的受限函數(shù)．(1)若函數(shù)f(x)=x+5是在(?∞,5]上的限定值為M的受限函數(shù)，求M的取值范圍；(2)若函數(shù)g(x)=x2?4x+3是在[1,m]上的限定值為3的受限函數(shù)，求16.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)判斷fx在2,+∞(2)判斷命題“?a∈R，fa217.(本小題15分)眼下正值金柚熱銷之時，某水果網(wǎng)店為促銷金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：購買的金柚重量/kg金柚單價/(元/kg)不超過5kg的部分10超過5kg但不超過10kg的部分9超過10kg的部分8記顧客購買的金柚重量為xkg，消費額為fx(1)求函數(shù)fx(2)已知甲、乙兩人商量在這家網(wǎng)店購買金柚，甲、乙計劃購買的金柚重量分別為4kg，8kg.請你為他們設(shè)計一種購買方案，使得甲、乙兩人的消費總額最少，并求出此時的消費總額．18.(本小題17分)已知冪函數(shù)f(x)=(m2?m?5)(1)求m;(2)若g(x)在[?1,5]上單調(diào)，求a的取值范圍;(3)求g(x)在[1,3]上的最小值為?54a，求19.(本小題17分)已知a≥b>0．(1)比較3a2?2(2)求a2(3)求ab2a?b參考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.AC

10.AD

11.BCD

12.3,5

13.95或1.814.(?∞,0)∪(215.解：(1)函數(shù)f(x)=x+5在(?∞,5]上單調(diào)遞增，f(x)max=f(5)=10所以M的取值范圍是M≥10．(2)函數(shù)g(x)=x2?4x+3，g(1)=0<3由函數(shù)g(x)是在[1,m]上的限定值為3的受限函數(shù)，得g(m)≤3，即m2解得0≤m≤4，因此1<m≤4，所以m的最大值為4．

16.解：(1)判斷：fx在2,+∞證明：?x1,x2因為2<x1<x2，所以x因此x1?x所以函數(shù)fx在2,+∞(2)判斷：命題“?a∈R，fa因為根據(jù)題意可知?a∈R，a2+2a+4=a+1由(1)可知fx在2,+∞上的單調(diào)遞增，所以fa2所以命題“?a∈R，fa

17.解：(1)當(dāng)0<x≤5時，fx當(dāng)5<x≤10時，fx當(dāng)x>10時，fx綜上可得：fx(2)當(dāng)甲、乙兩人各自購買時，消費總額為f4+f8當(dāng)甲、乙兩人一起購買時，消費總額為f12=8×12+15=111(元故由上可知當(dāng)甲、乙兩人一起購買時比他們各自購買時節(jié)省了6元，此時消費總額是111元．

18.解：(1)函數(shù)f(x)為冪函數(shù)，所以m2?m?5=1，解得m=?2或m=3，

當(dāng)m=3時，f(x)=x6是偶函數(shù)，不符合題意;

當(dāng)m=?2時，f(x)=x是奇函數(shù)．

故m=?2．

(2)由(1)得g(x)=x2?ax，g(x)圖象的對稱軸為直線x=a2，

所以g(x)在(?∞,a2)上單調(diào)遞減，在(a2,+∞)上單調(diào)遞增，

因為g(x)在[?1,5]上單調(diào)，所以a2≤?1或a2≥5，

解得a≤?2或a≥10，

即a的取值范圍為(?∞,?2]∪[10,+∞).

(3)當(dāng)a2≥3，即a≥6時，g(x)在[1,3]上單調(diào)遞減，g(x)min=g(3)=9?3a=?54a，

解得