江蘇省常州市高2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2023級(jí)高二第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2024年11月一、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知直線，則直線l的傾斜角為（）A.30° B60° C120° D.150°2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.設(shè)點(diǎn)、，若直線線段相交，則m的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.4.已知是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程為（）A. B. C. D.5.已知點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作圓的切線，切點(diǎn)為A，若點(diǎn)P到M的準(zhǔn)線的距離為5，則切線長(zhǎng)為（）A.4 B. C.6 D.6.若圓上總存在兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知曲線是雙紐線，則下列結(jié)論正確的是（）A.曲線C的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.時(shí)，曲線C經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))C.若時(shí)，直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為D.若時(shí)，直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為8.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.(多選)已知直線，則下列結(jié)論正確的是A.直線l過定點(diǎn)B.原點(diǎn)Q到直線l距離的最大值為C.若點(diǎn)，到直線l的距離相等，則D若直線l不經(jīng)過第四象限，則.(多選)已知，，是曲線上的任意一點(diǎn)，若的值與x，y無關(guān)，則（）A.m的取值范圍為 B.m的取值范圍為C.n的取值范圍為 D.n的取值范圍為11.(多選)已知，，點(diǎn)P滿足.則（）A.點(diǎn)P的軌跡為雙曲線 B.直線上存在滿足題意的點(diǎn)PC.滿足的點(diǎn)P共有0個(gè) D.的周長(zhǎng)的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.己知直線l過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_____.13.已知直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則面積的最大值為_____.14.已知曲線(1)若，則由曲線C圍成的圖形的面積是_____.(2)曲線C與橢圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.四、解答題：本題共6小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)(1)已知兩直線，.求過兩直線的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程；(2)已知曲線C的方程為，根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.①曲線C是橢圓；②曲線C是雙曲線.16.(15分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓.點(diǎn)A，B是直線與圓O的兩個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O上.(1)若為正三角形，求直線的方程；(2)在(1)的條件下，若直線上存在點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.17.(15分)已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，一條漸近線的斜率為，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn).(1)求雙曲線C的方程.(2)若動(dòng)直線l經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M.18.(17分)已知，，，，(1)求證：A，B，C，D四點(diǎn)共圓；(2)A，B，C，D所在圓記為，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，從點(diǎn)P向作切線，，切點(diǎn)為E，F(xiàn).①若，求點(diǎn)P坐標(biāo)并求此時(shí)切線，的直線方程；②求證：經(jīng)過E，P，M三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).19.(17分)已知橢圓的離心率為，左、右頂點(diǎn)分別為A、B、點(diǎn)P、Q為橢圓上異于A