山東省臨沂市莒南縣2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題（含答案）

2024—2025學年度上學期階段性教學質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．4．如圖，與相切于點，與相交于點，點在上，且與點A、B不重合．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．對稱軸為直線 B．頂點坐標為C．函數(shù)的最大值是－4 D．函數(shù)的最小值是－46．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，當時，有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：m）與小球的運動時間（單位：s）之間的關系式是．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要6s；②小球運動中的高度可以是30m；③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，在等邊三角形中，點在邊上，連接，將繞點旋轉(zhuǎn)一定角度，使得，連接．若，則為（）A． B． C． D．9．如圖，點、、在上，的半徑為2，，連接并延長，交于點，連接、，若，則的長為（）A．2 B． C． D．10．如圖1，矩形中，點為的中點，點沿從點運動到點，設兩點間的距離為，，圖2是點運動時隨變化的關系圖象，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．方程的根是______．12．已知點和點均在反比例函數(shù)的圖象上，若，則______0．13．如圖，四邊形為菱形，，與相切于點，對角線過圓心，交于點，，則直徑的長為______．14．在溫度不變的條件下，氣體所產(chǎn)生的壓強與氣體的體積成反比例，如圖是某種氣體壓縮后，氣體產(chǎn)生的壓強關于氣體的體積的函數(shù)圖象．若壓強由100kPa減壓到80kPa，則氣體體積增加了______ml．15．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點恰好在的延長線上，則等于______．16．如圖所示是二次函數(shù)的部分圖象，該函數(shù)圖象的對稱軸是直線，圖象與軸交點的縱坐標是2．則下列結(jié)論：①；②方程一定有一個根在－2和－1之間；③方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；④．其中，正確結(jié)論的有______（將正確結(jié)論的序號填在橫線上）三、解答題：本題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點的坐標為．（1）畫出，使得與關于原點對稱，并寫出的坐標；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出并寫出的坐標．18．（本小題滿分8分）已知關于的方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別是，且，求的值．19．（本小題滿分8分）如圖，在同一直角坐標系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點，．（1）求點，點的坐標及一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．20．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，、、是上的三個點，、、．（1）圓心的坐標為______：請在圖中標出圓心的位置．（2）判斷點與的位置關系，并寫出過程．21．（本小題滿分9分）如圖，在中，點在邊上，，將線段繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（本小題滿分9分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點與點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若點是第一象限內(nèi)雙曲線上的點（不與點重合），連接，且過點作軸的平行線，與直線相交于點，連接，若的面積為3，求點的坐標．23．（本小題滿分10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形的對角線，交于點，平分，．（1）求的大??；（2）過點作交的延長線于點．若，，求此圓半徑的長．24．（本小題滿分12分）已知拋物線（為常數(shù)）的頂點橫坐標比拋物線的頂點橫坐標大1．（1）求的值；（2）點在拋物線上，點在拋物線上．①若，且，，求的值；②若，求的最大值．

2024—2025學年度上學期階段性教學質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBDACCCDBA二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．， 12． 13．4 14．15 15． 16．①③④三、解答題：本題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題每小題4分，共8分）解：（1）如圖，即為所求．；（2）如圖，即為所求．．18．（本小題滿分8分）（1）解：方程，，，，，無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）的兩個實數(shù)根分別是，，，，，，，，解得．19．（本小題滿分8分）（1）解：把點代入中，得：，點A的坐標為，把點代入中，得：，點B的坐標為，把，代入中得：，，一次函數(shù)的解析式為，（2）解：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象，得：當或時，一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，的解集為或．20．（本小題滿分8分）（1）解：畫圖如下：由圖可知：圓心是，M（2，0）；（2）解：圓的半徑，線段，點在內(nèi)．21．（本小題滿分9分）（1）證明：，，，線段繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，．在和中，，．．（2），，，．，，．．22．（本題滿分9分）（1）解：將點代入一次函數(shù)，可得，解得，，將點代入反比例函數(shù)，可得，解得，該反比例函數(shù)的表達式為；（2）如下圖，設點的坐標為，則，，點到直線的距離為，點在第一象限，，，點的坐標為．23．（本小題滿分10分）（1）解：，，即平分．平分，，，，即，是直徑，；（2），，，則．，．，，是等邊三角形，