第3講三角函數(shù)與解三角形（2022-2023年高考真題）（原卷版）

第3講三角函數(shù)與解三角形一．選擇題1．（2023?乙卷）已知函數(shù)在區(qū)間，單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對稱軸，則A． B． C． D．2．（2023?甲卷）“”是“”的A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件 C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件3．（2023?上海）已知，記在，的最小值為，在，的最小值為，則下列情況不可能的是A．， B．， C．， D．，4．（2023?新高考Ⅱ）已知為銳角，，則A． B． C． D．5．（2023?新高考Ⅰ）已知，，則A． B． C． D．6．（2023?乙卷）在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，且，則A． B． C． D．7．（2022?北京）已知函數(shù)，則A．在，上單調(diào)遞減 B．在，上單調(diào)遞增 C．在上單調(diào)遞減 D．在，上單調(diào)遞增8．（2022?甲卷）沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”．如圖，是以為圓心，為半徑的圓弧，是的中點，在上，．“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值的計算公式：．當，時，A． B． C． D．9．（2022?新高考Ⅰ）記函數(shù)的最小正周期為．若，且的圖像關(guān)于點，中心對稱，則A．1 B． C． D．310．（2022?甲卷）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是A． B． C． D．11．（2022?新高考Ⅱ）若，則A． B． C． D．12．（2022?甲卷）設函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，二．多選題13．（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點，中心對稱，則A．在區(qū)間單調(diào)遞減 B．在區(qū)間，有兩個極值點 C．直線是曲線的對稱軸 D．直線是曲線的切線三．填空題14．（2023?乙卷）若，，則．15．（2023?新高考Ⅱ）已知函數(shù)，如圖，，是直線與曲線的兩個交點，若，則．16．（2023?新高考Ⅰ）已知函數(shù)在區(qū)間，有且僅有3個零點，則的取值范圍是．，，函數(shù)的周期為，，可得，17．（2023?甲卷）在中，，，為上一點，為的平分線，則．18．（2023?上海）已知中，角，，所對的邊，，，則．19．（2022?上海）函數(shù)的周期為．20．（2022?浙江）若，，則．21．（2022?北京）若函數(shù)的一個零點為，則1．22．（2022?乙卷）記函數(shù)，的最小正周期為．若，為的零點，則的最小值為．四．解答題23．（2023?乙卷）在中，已知，，．（1）求；（2）若為上一點．且，求的面積．24．（2023?甲卷）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，求面積．25．（2023?天津）在中，角，，的對邊分別為，，．已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．26．（2023?新高考Ⅱ）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知面積為，為的中點，且．（1）若，求；（2）若，求，．27．（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）設，求邊上的高．28．（2022?天津）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．29．（2022?浙江）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積．30．（2022?北京）在中，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長．31．（2022?乙卷）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）若，求；（2）證明：．32．（2022?新高考Ⅰ）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．33．（2022?新高考Ⅱ）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，分別以，，