山西省晉中市介休市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶答案）

第1頁/共1頁介休市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評估試題（卷）七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.－2的倒數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．相乘得1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：－2的倒數(shù)是故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，若不考慮瓷器花紋等因素，從正面和左面看到的圖形形狀相同的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．本題中B、C、D選項(xiàng)中的花瓶瓶頸處有裝飾物，從左面看到的圖形裝飾物是正對著觀察者，從正面看裝飾物在花瓶的兩側(cè)，而A選項(xiàng)中瓶頸處沒有裝飾物，所以從正面看和從左面看形狀相同．【詳解】解：A選項(xiàng)：從正面看到的和從左面看到的圖形形狀相同，故A選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時，瓶頸兩側(cè)沒有裝飾物，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時，瓶頸兩側(cè)沒有裝飾物，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時，瓶頸兩側(cè)沒有裝飾物，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1200000000=1.2×109．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.巴黎奧運(yùn)會于北京時間月日盛大開幕．如圖，小明將“慶祝奧運(yùn)會！”分別寫在一個正方體展開圖上，把展開圖折疊成正方體后，與“奧”字相對的漢字是（）A.慶 B.祝 C.運(yùn) D.會【答案】A【解析】【分析】本題考查了正方體展開圖相對面上的字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖相對面的特征，從圖中可以看出折疊后的正方體中“?！迸c“會”相對，“運(yùn)”與“！”相對，“奧”與“慶”相對．【詳解】解：從圖上可以看出，折疊后“?！薄ⅰ斑\(yùn)”、“會”、“！”都與“奧”相鄰，只有“慶”與奧相對．故選：A．5.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可

．【詳解】解：A選項(xiàng)：和不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可知，故B選項(xiàng)錯誤；C選項(xiàng)：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可知，故C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可知，故D選項(xiàng)正確

．故選：D．6.化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟悉掌握其中的含義是解題的關(guān)鍵．比較絕對值的大小即可解答．【詳解】解：∵，，∴∴最接近的為g故選：D．7.下列的說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.是五次三項(xiàng)式 D.與是同類項(xiàng)【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字部分是單項(xiàng)式的系數(shù)，是數(shù)字不是字母；多項(xiàng)式是幾個單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，組成多項(xiàng)式的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)：單項(xiàng)式的數(shù)字部分是，所以單項(xiàng)式系數(shù)是，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：多項(xiàng)式次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是，所以是二次三項(xiàng)式，不是五次三項(xiàng)式，故C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)：與所含字母相同，但是的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯誤．故選：B．8.下圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（）A.棱柱 B.圓錐 C.圓柱 D.球【答案】C【解析】【分析】本題考查的是簡單幾何體的識別，根據(jù)棱柱，球，圓錐的特點(diǎn)分析即可．【詳解】解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓錐，沒有圓柱，故選C9.下列各組數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方和絕對值，解決本題的關(guān)鍵是把各項(xiàng)中的數(shù)分別計(jì)算出來再比較是否相同即可．【詳解】解：A選項(xiàng)：、，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)：、，故B選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：、，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：、，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有7個三角形，第③個圖案中有10個三角形……，依此規(guī)律，第⑧個圖案中有（）個三角形．①②③④A.23 B.24 C.25 D.26【答案】C【解析】【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律．由題意可知：第①個圖案有個三角形，第②個圖案有個三角形，第③個圖案有個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形，即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：第①圖案有個三角形，第②個圖案有個三角形，第③個圖案有個三角形，……，由此發(fā)現(xiàn)，第n個圖案有個三角形．當(dāng)時，，故選：C．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_______．（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題考查了比較兩個負(fù)數(shù)的大?。畠蓚€負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，首先比較這兩個負(fù)數(shù)的絕對值，可得，所以結(jié)果為．【詳解】解：，，，∴?6故答案為：

．12.如圖，節(jié)日的焰火可以看成由點(diǎn)運(yùn)動形成的，可以說明這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)原理是________．【答案】點(diǎn)動成線【解析】【分析】本題主要考查了點(diǎn)線面體之間的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體解答即可．【詳解】根據(jù)題意可知數(shù)學(xué)原理：點(diǎn)動成線．故答案為：點(diǎn)動成線．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此即可得到答案．本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的概念．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．14.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為3，則點(diǎn)所表示的數(shù)是______．【答案】或2##2或【解析】【分析】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法，數(shù)軸的應(yīng)用，有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為3，求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為3，∴點(diǎn)所表示的數(shù)是或，故答案為：或2．15.如圖1，某中學(xué)新建了一個音樂噴泉（圖1），如圖2，噴泉的水從出水管噴出形成漂亮的水柱，當(dāng)出水量達(dá)到最大時，噴泉會響起優(yōu)美的音樂，此時水柱的高度比出水管的高度的2倍還高10cm，設(shè)出水管的高度為cm．當(dāng)噴泉響起優(yōu)美的音樂時，出水管和水柱的總高度為_______cm．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減，先求出水柱的高度，再加上出水管的高度，計(jì)算得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意水柱的高度為，所以出水管和水柱的總高度為．故答案為：．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）16.計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）19（4）【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，把減法化為加法，再根據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可作答．（2）把除法化為乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可作答．（3）運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，即可作答．（4）先算乘方，再運(yùn)算乘除，最后運(yùn)算加減，即可作答．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，加減混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律，乘除混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】先將原式進(jìn)行化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：．當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減?化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是原式化簡，特別是去括號時括號外的公因數(shù)要乘以括號里面的每一項(xiàng)，而且要注意符號．18.如圖，是由7個大小相同小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．（2）直接寫出這個幾何體表面積（包括底部）：______．【答案】（1）見解析（2）26【解析】【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫出圖形即可；（2）根據(jù)幾何體的特征表面積的計(jì)算方法求解即可．【小問1詳解】解：從三個不同方向看到的形狀圖，如圖所示，；【小問2詳解】解：這個幾何體的表面積，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19.閱讀下面解題過程并解答問題：計(jì)算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）（1）上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第________步，錯誤原因是______；第二處是第________步，正確步驟的依據(jù)是______；（2）請寫出正確的結(jié)果________．【答案】（1）二，運(yùn)算順序錯誤或者（先算了乘法）；三，兩數(shù)相除同號得正，異號得負(fù)并把絕對值相除或者（有理數(shù)除法法則）（2）或【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，對于（1），觀察計(jì)算步驟，可知要按照順序計(jì)算有理數(shù)的乘除法判斷第一步，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算判斷第二步；對于（2），先計(jì)算括號內(nèi)的，再根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算有理數(shù)的乘除法．【小問1詳解】第一處是第二步，錯誤原因是運(yùn)算順序錯誤，應(yīng)該先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法；第二處是第三步，正確的步驟的依據(jù)是：兩數(shù)相除同號得正，并把絕對值相除；故答案為：二，運(yùn)算順序錯誤；三，兩數(shù)相除同號得正，并把絕對值相除；【小問2詳解】．20.實(shí)踐探究：學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有7張桌子時，第一種方式能坐________人，第二種方式能坐_____人．（2）當(dāng)有n張桌子時，第一種方式能坐______人，第二種方式能坐______人．（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣餐桌，現(xiàn)在請你通過計(jì)算，選擇以上一種合適的方式來擺放餐桌．【答案】（1）30；18（2）；（3）選擇第一種方式【解析】【分析】本題考查規(guī)律型-數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷．【小問1詳解】解：當(dāng)有7張桌子時，第一種擺放方式能坐(人)，第二種擺放方式能坐(人)．故答案為：30；18；【小問2詳解】解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人，即有n張桌子時是人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即人．故答案為：；；【小問3詳解】解：選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐(人)；第二種方式：60張桌子一共可以坐(人)；∵，∴選擇第一種方式．21.探山西古韻，尋藝術(shù)秘境，黑神話：悟空上線后帶動山西的旅游．“十·一”小長假期間，山西又一次迎來了游客熱潮，忻州古城，大同古城，平遙古城，介休綿山尤為人多，各種慶?；顒印⒇S富的文藝演出，文博展覽讓大家的假期變得豐富多彩．據(jù)統(tǒng)計(jì)山西某地10月1日總客流約14萬人次．在7天假期中，每天游客的客流變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）（1）若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為________萬人；7天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月______日；（2）若9月30日客流人數(shù)為12萬人，請求出該地10月7日的客流數(shù)是多少萬人？【答案】（1）；4（2）萬人【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用．（1）用9月30日的游客人數(shù)加上表格中的前兩個數(shù)據(jù)，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)9月30日客流人數(shù)為12萬人，求出10月7日的客流數(shù)即可．讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：10月1日的游客人數(shù)為萬人；10月2日的游客人數(shù)為萬人；10月3日的游客人數(shù)為萬人；10月4日的游客人數(shù)為萬人；10月5日的游客人數(shù)為萬人；10月6日的游客人數(shù)為萬人；10月7日的游客人數(shù)為萬人；∴10月2日的游客人數(shù)為萬人；7天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月4日；【小問2詳解】解：當(dāng)時，（萬人），答：10月7日的客流量是萬人．22.根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．為貫徹落實(shí)《中招體育考試改革方案》的精神，自年起，山西體育考試總分值由原來的50分提高到分．某中學(xué)為配足體育訓(xùn)練器材，準(zhǔn)備向體育用品批發(fā)公司采購一批足球和跳繩．素材：素材：已知足球每個定價元，跳繩每根定價元．該體育用品公司給該中學(xué)提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案：足球和跳繩都按定價的折付款；方案：買一個足球送一根跳繩．該中學(xué)計(jì)劃購買足球個，跳繩根．問題解決【任務(wù)1】若，試通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較劃算；【任務(wù)2】請用含的代數(shù)式分別表示出兩種方案需付的費(fèi)用；【任務(wù)3】若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)時，請你設(shè)計(jì)出一種最省錢的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？【答案】方案購買較為劃算；元，元；先按方案購買足球個送根跳繩，再按方案購買根跳繩最省錢，需款元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)方案：足球和跳繩都按定價的折付款即可；方案：買一個足球送一根跳繩先計(jì)算出買個足球所需要的錢數(shù)再加上根跳繩的錢數(shù)即可；（2）方案足球和跳繩都打九折列代數(shù)式，方案買個足球贈根跳繩，所以用買個足球的錢數(shù)加上買剩余的跳繩的錢數(shù)列代數(shù)式即可；（3）先按方案購買足球個送根跳繩，再按方案購買根跳繩最省錢，然后計(jì)算費(fèi)用即可．【詳解】解：任務(wù)方案：（元），方案：（元），，按方案購買較為劃算；任務(wù)方案：（元），方案：（元）；任務(wù)3先按方案購買足球60個送60根跳繩，再按方案購買30根跳繩最省錢．需付款（元），答：先按方案購買足球60個送60根跳繩，再按方案購買30根跳繩最省錢，需款8940元．23.綜合與探究：問題情景：學(xué)習(xí)了第一章生活中的立體圖形后，綜合實(shí)踐小組開展了“長方體紙盒制作”實(shí)踐探究活動．操作探究：（1）若準(zhǔn)備制作一個無蓋正方體紙盒，圖中的圖形經(jīng)過