陜西西安碑林區(qū)西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024~2025學(xué)年10月陜西西安碑林區(qū)西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1、已知集合M=xx-1<2，N=A.-B.2,3C.(3,+D.-2、二維碼與我們的生活息息相關(guān)，我們使用的二維碼主要是21×21大小的特殊的幾何圖形，即441個點．根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼規(guī)則，一共有2441種不同的碼，假設(shè)我們1萬年用掉3×1015個二維碼，那么所有二維碼大約可以用（

A.10117B.10102C.10123D.101253、在工程中估算平整一塊矩形場地的工程量W（單位：平方米）的計算公式是W=(長+4)×(寬+4)，在不測量長和寬的情況下，若只知道這塊矩形場地的面積是10000A.10000 B.10480 C.10816 D.108184、已知fx=1-x2xA.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、若函數(shù)fx在-2025,2025上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)fx在-2025,2025內(nèi)僅有一個零點，則f-A.大于0B.小于0C.等于0D.不能確定6、設(shè)a=cos?50°cos?127°+cos?40°?cosA.a>b>c B.b>a>c 7、已知定義在R上的函數(shù)fx，其導(dǎo)函數(shù)f'x的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（①fb②函數(shù)fx在x=c③函數(shù)fx在x=c④函數(shù)fx的最小值為fA.③ B.①② C.③④ D.④二、多選題8、已知集合A=x-x2+5x+6>0，B=x-k<x<2A.-2 B.67 C.87 9、下列選項中，值為12的是（

A.2B.sinC.2D.tan10、已知函數(shù)fx與f'x的部分圖象如圖所示，則gx=A.在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增B.在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減C.在區(qū)間1,4D.在區(qū)間43三、填空題11、已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3m∈N*12、已知sin?α-β=13，13、若函數(shù)fx=x2-ax四、解答題14、已知命題P:?x(1)求實數(shù)a的取值集合A；(2)設(shè)B=x2m<x<2+15、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=7，(1)若sin?C=(2)若b=5，求AC16、某種兒童適用型防蚊液儲存在一個容器中，該容器由兩個半球和一個圓柱組成（其中上半球是容器的蓋子，防蚊液儲存在下半球及圓柱中），容器軸截面如題圖所示，兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形ABCD，其外周長為100毫米，防蚊液所占的體積為圓柱體體積和一個半球體積之和．假設(shè)AD的長為2x(1)求容器中防蚊液的體積（單位：立方毫米）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何設(shè)計AD與AB的長度，使得y最大？17、已知函數(shù)fx=x(1)若a=1，求函數(shù)fx在(2)fx18、已知函數(shù)y=φx的圖象關(guān)于點Pa,(1)求函數(shù)fx(2)判斷f(x)(3)已知函數(shù)gx的圖象關(guān)于點1,1對稱，且當(dāng)x∈0,1時，gx=x2-mx2024~2025學(xué)年10月陜西西安碑林區(qū)西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)答案1、【答案】B;2、【答案】A;3、【答案】C;4、【答案】B;5、【答案】D;6、【答案】D;7、【答案】A;8、【答案】A;B;9、【答案】B;C;D;10、【答案】A;C;11、【答案】-∞12、【答案】1913、【答案】-∞14、【答案】(1)A=a(2)32?【解析】(1)依題意，關(guān)于x的不等式x2于是得Δ=16-4所以實數(shù)a的取值的集合A=(2)因為x∈A是x∈B的必要不充分條件，所以又B=所以2m<2+m所以實數(shù)m的取值范圍為3215、【答案】(1)A=π(2)43．【解析】(1)由正弦定理，asinA=因a<c，故A<C，即(2)如圖，由余弦定理，cos?知角C是銳角，則sin?作BH⊥AC于點H，在Rt△即AC邊上的高是4316、【答案】(1)y=23;(2)當(dāng)AD為2003π-2毫米，AB【解析】(1)由2AB+2πx由AB>0得，所以防蚊液的體積y=12(2)由y=23所以y'令y'>0得0<x<100所以y在0,1003π所以當(dāng)x=1003π-2時，所以當(dāng)AD為2003π-2毫米，17、【答案】(1)最大值為4e3，最小值為(2)當(dāng)a?2時，f(當(dāng)a<2時，f(x)在-∞,【解析】(1)當(dāng)a=1時，f則f'令f'(x)=x由于x∈所以當(dāng)x∈0,1，f'(x所以當(dāng)x∈1,3，f'(x所以f(x)在x又因為f(0)=1，f綜上，函數(shù)f(x)在x∈[0,3](2)因為f(所以f'當(dāng)a-2?0，即f(x)當(dāng)a-2<0，即令f'(x所以當(dāng)x∈-∞f(x)當(dāng)x∈-2f(x)當(dāng)x∈2-f(x)綜上所述，當(dāng)a?2時，f(當(dāng)a<2時，f(x)在-∞18、【答案】(1)(-(2)函數(shù)fx=x-(3)[-【解析】(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(即x+整理得(a可得a-解得a=所以f(x)(2)函數(shù)fx=x證明如下：任取x1,x則fx因為x1,x2∈(0,+∞所以f(x1所以函數(shù)fx=x(3)由對任意x1∈[0,2]，總存在x可得函數(shù)gx的值域為f由（2）知f(x)在[1,5]上單調(diào)遞增，故f所以原問題轉(zhuǎn)化為gx在[0,2]上的值域A當(dāng)m2?0時，即m?0又由g(1)=1，即函數(shù)g(x可知gx在(1,2]上亦單調(diào)遞增，故gx在又因為g(0)=m，g(2)=2因為[m,2-m]?[當(dāng)0<