新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案含答案及解析

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-PAGE8-§4．4．2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：(1)通過(guò)具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念．能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．(2)知道對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax與指數(shù)函數(shù)y＝ax互為反函數(shù)(，且．（預(yù)習(xí)教材P130~P135，回答下列問(wèn)題）復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)（且）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是．復(fù)習(xí)2：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：(0，＋∞)值域：R當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，即過(guò)定點(diǎn)(1，0)當(dāng)x>1時(shí)，y>0；當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0當(dāng)x>1時(shí)，y<0；當(dāng)0<x<1時(shí)，y>0在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)題型一對(duì)數(shù)型不等式的解法【例1-1】比較下列各題中兩個(gè)值的大小．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】，，，【例1-2】解下列對(duì)數(shù)不等式（1）（2）【答案】；題型二對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域【例2-1】函數(shù)的定義域是．【答案】【例2-2】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．【答案】題型三對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性【例3】求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【答案】由4x－x2＞0得0＜x＜4，函數(shù)y＝log3(4x－x2)的定義域?yàn)?0,4)．令u＝4x－x2＝－(x－2)2＋4，當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，u＝4x－x2是增函數(shù)，當(dāng)x∈(2,4]時(shí)，u＝4x－x2是減函數(shù)．又∵y＝log3u是增函數(shù)，∴函數(shù)y＝log3(4x－x2)的增區(qū)間為(0,2]．題型四對(duì)數(shù)型函數(shù)圖像【例4-1】作出函數(shù)與的大致圖像【例4-2】作出函數(shù)與的大致圖像1．函數(shù)與函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于對(duì)稱(chēng)【答案】D2．函數(shù)的圖象大致為()【答案】A3．若，則的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】B4．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】B5．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______；單調(diào)增區(qū)間