蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷附答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝4x2+1 B．y＝4x+1 C．y＝ D．y＝+12．用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）A．10 B．20 C．30 D．403．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)(個(gè)數(shù))成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()A．甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績(jī)比乙高C．甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大4．一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．5．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．6．如圖，等腰的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止設(shè)CD的長(zhǎng)為x，與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題7．某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息．解答下列問(wèn)題：這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．8．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB，如果正方形ABCD內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△OAB是鈍角三角形的概率是_____．9．線段AB是圓內(nèi)接正十二邊形的一條邊，則AB邊所對(duì)的圓周角是_____°．10．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫(huà)出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為_(kāi)____°．11．已知二次函數(shù)y＝﹣x2，當(dāng)﹣2＜x＜3，y的取值范圍是_____．12．已知函數(shù)y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m＝_____．13．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣10123y51﹣1﹣11（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是_____；（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．14．如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點(diǎn)D．若，則∠B＝________°．15．已知點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（5，0），點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上，且∠APB＝30°，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③a﹣b＞am2+bm；④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝﹣0.5；⑤若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長(zhǎng)最小值為．其中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解答題17．解方程：（1）x（x+4）=﹣3（x+4）（2）（x+3）2=2x+5．18．每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水?珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共720人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？19．將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為x，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為y．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．（2）求點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的概率．20．已知，分別與相切于點(diǎn)，，，為上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，求的大?。唬á颍┤鐖D②，為的直徑，與相交于點(diǎn)，若，求的大?。?1．如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為30米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄，設(shè)這個(gè)菜園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式子，并求出自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)矩形菜園ABCD的面積最大，最大值是多少？22．圖中所示的拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時(shí)，水面寬8m．水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個(gè)問(wèn)題的兩種建系方法．方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點(diǎn)為原點(diǎn)，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy；方法二如圖2，以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫(xiě)出y≥0時(shí)x的取值范圍；（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．24．我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x，其頂點(diǎn)為A．（1）試求拋物線y＝x2﹣2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）平移拋物線y＝x2﹣2x，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達(dá)式．25．已知拋物線y＝a（x﹣3）2+（a≠0）過(guò)點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D．（1）試判斷點(diǎn)C與⊙D的位置關(guān)系；（2）直線CM與⊙D相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和直線l:y=kx+b，點(diǎn)A(-3,-3)，B(1,-1)均在直線l上．（1）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；（3）若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．參考答案1．A2．B3．A4．C5．A6．A7．1.5h1.5h8．9．15°或16510．30或90．11．﹣9＜y≤012．±113．直線x＝0＜x＜314．18°15．(0，﹣2﹣)或(0，﹣2+)16．417．（1）x1=﹣4，x2=﹣3；（2）x1=x2=﹣2．18．（1）40，94，99；（2）八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，理由：雖然七、八年級(jí)的平均分均為92分，但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)；（3）參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人19．（1）12種，見(jiàn)解析；（2）20．（Ⅰ）；（Ⅱ）.21．（1）y＝80﹣2x（25≤x<40）；（2）垂直于墻的一邊長(zhǎng)為25米時(shí)