華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第8章-一元一次不等式-試題試卷

第第頁(yè)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第8章一元一次不等式時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3，是不等式的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．一元一次不等式x－1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)4．如圖，天平右盤(pán)中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則圖中顯示出來(lái)的某藥品A質(zhì)量的范圍在數(shù)軸上可表示為()5．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．－2是不等式2x＋2<0的一個(gè)解C．不等式－4x>12的解集是x>－3D．不等式x<100的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)6．若關(guān)于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集為x＞1，那么字母a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜27．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤1，,－\f(1,2)x＜1))的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)8．某班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆()A．20支B．14支C．13支D．10支9．在關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m))中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A.B.C.D.10．圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？()A．6人B．7人C．8人D．9人二、填空題(每小題3分，共24分)11．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：____________．12．當(dāng)有理數(shù)a<0時(shí)，6＋a________6－a(填“<”或“>”)．13．關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則不等式組的解集為_(kāi)_______．14．當(dāng)x滿足________時(shí)，式子eq\f(x＋5,2)－1的值大于式子eq\f(3x＋2,2)的值．15．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,5x＋1＞2（x－1）))的解集為_(kāi)_____________．16．對(duì)一個(gè)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是________．17．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，則a的取值范圍是________．18．某校開(kāi)學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行軍訓(xùn)，將學(xué)生編成8個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么學(xué)生人數(shù)將超過(guò)100人；如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1名，那么學(xué)生人數(shù)將不到90名，則預(yù)定每組分配的人數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．(8分)在公路上，常看到如圖所示的不同的交通標(biāo)志圖形，它們有著不同的意義，如果設(shè)汽車(chē)載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請(qǐng)你用不等式表示圖中各種標(biāo)志的意義．20.(8分)解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)5x－2≤3x;(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)（2x－1）≤4，,\f(1＋3x,2)>2x－1.))21．(8分)若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a②))恰有三個(gè)整數(shù)解，求有理數(shù)a的取值范圍．22．(10分)噴灌是一種先進(jìn)的田間灌水技術(shù)，霧化指標(biāo)P是它的技術(shù)要素之一，當(dāng)噴嘴的直徑為d(mm)，噴頭的工作壓強(qiáng)為h(kPa)時(shí)，霧化指標(biāo)P＝eq\f(100h,d)，如果樹(shù)噴灌時(shí)要求3000≤P≤4000，若d＝4mm，求h的范圍．23．(10分)定義：對(duì)于有理數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是____________；(2)如果[eq\f(x＋1,2)]＝3，求滿足條件的所有正整數(shù)x.24．(10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲利潤(rùn)9萬(wàn)元．(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？25．(12分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？(2)現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？參考答案與解析1．C2.A3.C4.A5.C6.C7.C8.C9.C10.C11.x－5≥2x12.<13.－4≤x＜－114．x<eq\f(1,2)15.－1＜x＜216.x＞4917．a(chǎn)＞－3618.1219．解：x≤5.5t(2分)y≤30km/h(4分)l≤2m(6分)h≤3.5m(8分)20．解：(1)x≤1(在數(shù)軸上表示解集略)．(4分)(2)－10≤x<3(在數(shù)軸上表示解集略)．(8分)21．解：由①，得x>－eq\f(2,5)，由②，得x<2a.(3分)又∵其有三個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的解集為－eq\f(2,5)<x<2a，(5分)∴2<2a≤3，解得1<a≤eq\f(3,2).(8分)22．解：把d＝4代入公式P＝eq\f(100h,d)，得P＝eq\f(100h,4)，即P＝25h.(3分)又由3000≤P≤4000，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25h≥3000，,25h≤4000，))(6分)解得120≤h≤160.(8分)答：h的范圍為120≤h≤160.(10分)23．解：(1)－2≤a<－1(4分)(2)根據(jù)題意得3≤eq\f(x＋1,2)<4，解得5≤x<7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6.(10分)24．解：(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5x＋1.2y＝66，,0.15x＋0.2y＝9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套，30套．(5分)(2)設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.答：A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套．(10分)25．解：(1)設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,2x＋3y＝155，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝35.))答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品(60－m)件，則生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為25×4m＋35×1m＋25×