專題05 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律-解答題（解釋版）-備戰(zhàn)2024-2025學(xué)年高一物理上學(xué)期期中真題分類匯編（北京專用）

專題05勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律——解答題1．（23-24高一上·北京通州·期中）公路上行駛的汽車，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車，汽車仍將前進(jìn)一段距離才能停下來(lái)。要保證安全，這段距離內(nèi)不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。某汽車在平直的路面上以30m/s的速度勻速行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方120m處有障礙物，司機(jī)迅速做出反應(yīng)，其反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s（這段時(shí)間汽車仍保持原速）。（1）若汽車開始制動(dòng)之后以大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，是否能夠避免與障礙物發(fā)生碰撞；（2）汽車在公路上行駛的過程中如果要避免與障礙物發(fā)生碰撞，可以采取哪些具體措施?！敬鸢浮浚?）不能避免與障礙物發(fā)生碰撞；（2）可以采取更大的制動(dòng)加速度，或減小汽車正常行駛的車速來(lái)避免與障礙物發(fā)生碰撞【詳解】（1）司機(jī)從發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車開始剎車，汽車將經(jīng)歷1s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間汽車前進(jìn)的距離此時(shí)汽車距障礙物的距離汽車以大小的加速度剎車時(shí)，使汽車停下來(lái)的距離可見以大小的加速度剎車時(shí)不能避免與障礙物發(fā)生碰撞；（2）可以采取更大的制動(dòng)加速度，或減小汽車正常行駛的車速來(lái)避免與障礙物發(fā)生碰撞。2．（23-24高一上·北京延慶·期中）礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速直線上升，經(jīng)5s后速度達(dá)到5m/s，又以這個(gè)速度勻速上升10s，然后勻減速上升，再經(jīng)過4s停在井口。（1）求加速直線上升時(shí)加速度a的大小；（2）試畫出升降機(jī)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的v—t圖像（要求：標(biāo)好字母、數(shù)字大?。?；（3）求出礦井的深度?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）72.5m【詳解】（1）加速直線上升時(shí)加速度的大?。?）根據(jù)題意作圖如下（3）由于v-t圖的面積表示一段時(shí)間的位移，所以：由上圖可求出礦井的深度為72.5m3．（23-24高一上·北京順義·期中）一輛汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像如圖1所示。求:（1）a.汽車在0~20s和45s~75s兩段時(shí)間的加速度大小；b.汽車在0~75s時(shí)間內(nèi)的位移大小。（2）有研究表明，汽車啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)加速度平穩(wěn)變化使人感到舒服，為此有以下兩種設(shè)計(jì)：a.讓汽車的加速度隨時(shí)間均勻變化，如圖2所示是一輛汽車由靜止開始啟動(dòng)過程中加速度隨時(shí)間變化的圖像，求汽車啟動(dòng)后2s末速度大??；b.讓汽車的加速度隨位移均勻變化，如圖3所示是一輛汽車制動(dòng)過程加速度隨位移變化的圖像，汽車制動(dòng)距離為12m，求汽車制動(dòng)的初速度?！敬鸢浮浚?）a.1.5m/s2，1.0m/s2；b.1500m；（2）a.3m/s，b.m/s【詳解】（1）a.由v-t圖線斜率表示加速度，可得汽車在0~20s的加速度大小為得汽車在45s~75s的加速度大小為b.由v-t圖線面積表示位移，由幾何梯形面積公式得（2）a.a-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積代表速度變化量，汽車在2s末汽車速度大小b.由勻變直線運(yùn)動(dòng)中位移與速度的關(guān)系汽車做非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“微元法”，可知（圖線與x軸所圍圖形的“面積”即“速度平方變化量的一半”，即解得4．（23-24高一上·北京石景山·期中）火車正常行駛的速度是，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)，火車的速度是，求：（1）火車的加速度；（2）剎車后30s內(nèi)的位移是多少？【答案】（1），方向與火車行駛的方向相反；（2）200m【詳解】以火車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?）由得（2）火車速度減到零所用的時(shí)間為所以30s內(nèi)的位移為5．（23-24高一上·北京海淀·期中）滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)冬季戶外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，一位滑雪者，沿著傾角θ的平直山坡直線滑下，當(dāng)速度達(dá)到2m/s時(shí)他收起雪杖自由下滑，在此后5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程為60m。將這5s內(nèi)滑雪者的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。求這5s內(nèi)：（1）滑雪者的加速度大小a；（2）滑雪者在這5s內(nèi)最終速度的大小v。【答案】（1）4m/s2；（2）【詳解】（1）滑雪者做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由位移與時(shí)間的關(guān)系式可得代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s2（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系6．（23-24高一上·北京西城·期中）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。啟動(dòng)加速度大小a1制動(dòng)加速度大小a2直道最大速度值v1彎道最大速度值v2直道長(zhǎng)度s（1）某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1，然后再減速到v2，；；。請(qǐng)你寫出這種解法能夠成立的條件是什么？要求有必要的推導(dǎo)計(jì)算過程。（2）若數(shù)據(jù)表格中的物理量取以下數(shù)值：a1=4m/s2，a2=8m/s2，v1=40m/s，v2=20m/s，s=218m，試求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間。【答案】（1）見解析；（2）【詳解】（1）若按照這位同學(xué)的解法可得，加速的時(shí)間為加速的位移為減速的時(shí)間為減速的位移為則運(yùn)動(dòng)的總位移為可知這種解法能夠成立的條件是（2）若數(shù)據(jù)表格中的物理量取以下數(shù)值：，，，，，則有可知不滿足（1）問中解法，摩托車不能加速到；設(shè)滿足條件的最大速度為，則有解得則加速的時(shí)間為減速的時(shí)間為摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間為7．（23-24高一上·北京西城·期中）一物體沿斜面勻加速下滑，初速度的大小是2m/s，加速度的大小是4m/s2.求：（1）物體運(yùn)動(dòng)2s后的速度大小v；（2）物體在前3s內(nèi)的位移大小x?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）24m【詳解】（1）物體初速度為，加速度為，根據(jù)速度公式可得物體運(yùn)動(dòng)2s后的速度大小為（2）根據(jù)位移公式可得物體在前3s內(nèi)的位移大小為8．（23-24高一上·北京延慶·期中）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊P從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后滑至水平面上最后停在了C點(diǎn)，對(duì)上述過程，在某次實(shí)驗(yàn)中，以P剛開始下滑的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)（t=0），每隔0.1s通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，得出的部分測(cè)量數(shù)據(jù)如下表，假設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后的瞬間，P的速度大小不變，滑塊兩段運(yùn)動(dòng)均看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：t/s0.00.10.20.3?0.80.91.0?v（m/s）0.00.30.60.91.41.21.0（1）滑塊P在斜面上滑下時(shí)加速度的大小a1；（2）滑塊P在水平面上加速度的大小a2；（3）A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）0.54m【詳解】（1）根據(jù)表格知在斜面上加速度（2）根據(jù)表格知在水平面上加速度（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為由圖表可知當(dāng)時(shí)，速度，此時(shí)有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得下滑過程中解得9．（23-24高一上·北京延慶·期中）從發(fā)現(xiàn)緊急情況到采取剎車動(dòng)作所用的時(shí)間為反應(yīng)時(shí)間。一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間為t0=0.5s，但飲酒會(huì)引起反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，一名志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛。從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停下，行駛距離為x=41m。已知汽車在剎車過程中的加速度大小為8m/s2，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）汽車在減速過程中所用時(shí)間t1；（2）汽車在減速過程中的位移大小x1；（3）飲酒使該志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人延長(zhǎng)了多少？【答案】（1）2.5s；（2）25m；（3）0.3s【詳解】（1）汽車在減速過程中所用時(shí)間（2）汽車在減速過程中的位移大小（3）飲酒后反應(yīng)時(shí)間飲酒使該志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人延長(zhǎng)了10．（23-24高一上·北京延慶·期中）一輛小轎車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小轎車的加速度a=2m/s2，某時(shí)刻小轎車的速度v0＝10m/s。求：（1）從此時(shí)刻開始經(jīng)過t=4s時(shí)小轎車速度的大小v；（2）在這4s內(nèi)小轎車通過的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式可得代入數(shù)據(jù)解得（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式可得代入數(shù)據(jù)解得11．（23-24高一上·北京東城·期中）以20m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后經(jīng)4s速度減少一半，求：（1）汽車剎車后的加速度大??；（2）汽車由剎車到停止時(shí)的位移大小；（3）汽車剎車后經(jīng)過10s的速度和位移大小。【答案】（1）；（2）80m；（3）0，80m【詳解】（1）汽車剎車后的加速度大小故加速度大小為；（2）汽車由剎車到停止時(shí)的位移（3）汽車剎車時(shí)間為經(jīng)過10s汽車已經(jīng)停下，故經(jīng)過10s的速度為0，位移大小為80m。12．（23-24高一上·北京東城·期中）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前，處作了標(biāo)記，并以的速度跑到此標(biāo)計(jì)時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑，一段時(shí)間后，乙恰好能被甲追上，同時(shí)完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為，求：（1）乙恰好能被甲追上并完成交接棒時(shí)的速度大??；（2）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；（3）請(qǐng)通過分析說(shuō)明，此次練習(xí)中，乙是否能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）能完成【詳解】（1）由題意可知乙恰好能被甲追上，說(shuō)明交接棒時(shí)甲乙速度大小相等，即（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間甲追上乙，則根據(jù)題意有即代入數(shù)據(jù)解得又根據(jù)解得乙在接棒前的加速度（3）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為說(shuō)明此次練習(xí)中，乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒。13．（23-24高一上·北京通州·期中）2017年2月25日由我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制、擁有全面自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組樣車正式上線，這就是之后的“復(fù)興號(hào)動(dòng)車組”，其運(yùn)行速度可達(dá)350km/h。某列復(fù)興號(hào)動(dòng)車組由靜止開始出站，出站的過程可以看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為出站后速度增加到12m/s，求：復(fù)興號(hào)動(dòng)車組出站過程：（1）所用的時(shí)間t；（2）運(yùn)行的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系，可得所用的時(shí)間（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系，可得運(yùn)行的距離14．（23-24高一上·北京東城·期中）在處理較復(fù)雜的變化量問題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干極小的區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法，即微元法。例如，在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，利用v-t圖象，把運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多的小段，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個(gè)過程中的位移。小矩形越窄，多個(gè)小矩形的面積之和越接近物體的位移?？梢韵胂螅绻颜麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這時(shí)，很多很多小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC（圖?。?。這個(gè)梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體從開始（此時(shí)速度是v0）到t時(shí)刻（此時(shí)速度是v）這段時(shí)間間隔的位移。（1）上述這種分析問題的方法具有一般意義，原則上對(duì)于處理任意形狀的v-t圖象都適用。某運(yùn)動(dòng)物體v-t圖象如圖所示，已知圖中涂成黑色小方塊面積代表位移為x0，請(qǐng)結(jié)合題干介紹的方法，根據(jù)圖像估算物體在t時(shí)間內(nèi)的位移。（2）有一只螞蟻離開蟻巢沿直線爬行。它的速度v與它離開蟻巢的距離x之間滿足關(guān)系，其中常數(shù)l=2m，它離開蟻巢的初速度v0=0.02m/s。①請(qǐng)你說(shuō)明螞蟻的速度v隨x如何變化，并求出螞蟻離開蟻巢距離x=2m時(shí)瞬時(shí)速度大小。②畫出螞蟻爬行速度的倒數(shù)與它離開蟻巢距離x的關(guān)系圖象，利用該圖象求出螞蟻離開蟻巢爬行x=2m所用的時(shí)間，并說(shuō)明求解的依據(jù)?！敬鸢浮浚?）139x0；（2）v隨x增大而減小，v=0.01m/s；（3），t=150s，見解析【詳解】（1）黑色小方塊面積代表位移為x0，根據(jù)原則大于一半的算一個(gè)，小于一半的舍去，得總個(gè)數(shù)為139，所以物體在t時(shí)間內(nèi)的位移139x0。（2）①由速度v與距離x之間函數(shù)關(guān)系知v隨x增大而減小，當(dāng)x=2m時(shí)，瞬時(shí)速度大小為②速度v與距離x之間函數(shù)關(guān)系變形得表達(dá)式所以得到螞蟻爬行速度的倒數(shù)與它離開蟻巢距離x的關(guān)系圖象如下由圖像得得x=2m所用的時(shí)間為

t=150s15．（23-24高一上·北京房山·期中）一輛汽車在水平公路上以36km/h的速度行駛，某時(shí)刻因故突然緊急剎車，若剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為。在求解剎車后8s內(nèi)該汽車行駛的距離時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)給出了如下兩種不同的解法。甲同學(xué)的解法：乙同學(xué)的解法（1）請(qǐng)判斷甲、乙兩種解法是否正確？如果不正確，請(qǐng)你求此過程中汽車運(yùn)動(dòng)總位移的大小；（2）請(qǐng)你計(jì)算剎車后汽車前進(jìn)9m所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）甲乙兩種解法都錯(cuò)誤，25m；（2）1s【詳解】（1）甲乙兩種解法都錯(cuò)誤；甲的解法中應(yīng)該是乙的解法中，因汽車在5s時(shí)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則位移應(yīng)該是（2）剎車后汽車前進(jìn)9m時(shí)，根據(jù)可得解得t=1s（t=9s舍掉）1．（23-24高一上·北京海淀·期中）國(guó)慶期間外地進(jìn)京車輛需在設(shè)置在直線公路上的檢查點(diǎn)接受檢查。一輛行駛速度為的小轎車A沿進(jìn)京方向進(jìn)入檢查點(diǎn)接受檢查，如圖甲所示。已知A轎車減速階段的加速度大小為，恰好停在車輛檢查點(diǎn)。（1）求A轎車減速至停在檢查點(diǎn)所用時(shí)間；（2）求A轎車開始減速時(shí)距檢查點(diǎn)的距離。（3）檢查完畢后，A轎車重新啟動(dòng)出發(fā)，與此同時(shí)一輛無(wú)需接受檢查的京牌車輛B從旁邊車道路過，如圖乙所示。設(shè)A車啟動(dòng)時(shí)刻，A轎車啟動(dòng)階段的加速度為，啟動(dòng)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知B車的位置隨時(shí)間變化規(guī)律。A轎車啟動(dòng)后，求：①A轎車在追上B車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間和B車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少；②A轎車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上B車?！敬鸢浮浚?）10s；（2）75m；（3）①10s；50m；②20s【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間公式有（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式有（3）B車的位置隨時(shí)間變化規(guī)律，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式可知B車的初速度和加速度分別為，①當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，有相距的距離為代入數(shù)據(jù)解得，②設(shè)經(jīng)過時(shí)間追上，則有解得2．（23-24高一上·北京海淀·期中）一架飛機(jī)在筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時(shí)的速度為；在著陸的同時(shí)立即啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)，產(chǎn)生大小為的加速度。若將飛機(jī)的著陸過程看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）該飛機(jī)著陸后25s的速度大小。（2）該飛機(jī)在跑道上滑行的位移大小?！敬鸢浮浚?）0；（2）600m?！驹斀狻浚?）以初速度方向?yàn)檎较?，初速度加速度飛機(jī)從著陸到停止運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間設(shè)為，由速度公式得到可見飛機(jī)已停止運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)著陸后25s的速度為0。（2）以初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)速度與位移關(guān)系式可得3．（23-24高一上·北京豐臺(tái)·期中）汽車正以12m/s的速度在路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車，加速度大小是3m/s2。求:（1）汽車剎車后第2s末的速度大?。唬?）汽車剎車后5s內(nèi)的位移大小。【答案】（1）6m/s；（2）24m【詳解】（1）以汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系設(shè)經(jīng)過時(shí)間t剎汽車減速至零，由可得由可得第2s末的速度大小v=6m/s（2）由于汽車4s末停，所以5s內(nèi)的位移就是4s內(nèi)的位移4．（23-24高一上·北京豐臺(tái)·期中）一輛汽車以v0=2m/s的初速度沿直線勻加速行駛，加速度a=4m/s2。求：（1）汽車在5s末的速度大小；（2）汽車在5s內(nèi)的位移大小?！敬鸢浮浚?）22m/s；（2）60m【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系，可知汽車在5s末的速度大小為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系，可知汽車在5s內(nèi)的位移大小5．（23-24高一上·北京豐臺(tái)·期中）無(wú)人駕駛汽車是智能汽車的一種，也稱為輪式移動(dòng)機(jī)器人，主要依靠車內(nèi)的以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為主的智能駕駛儀實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛。（1）無(wú)人駕駛汽車車頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，就像車的“鼻子”，隨時(shí)“嗅”著前方80m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”。無(wú)人駕駛汽車在某路段剎車時(shí)的加速度大小為3.6m/s2，為了不撞上前方靜止的障礙物，汽車在該路段勻速行駛時(shí)的最大速度是多少？（無(wú)人駕駛汽車反應(yīng)很快，可以忽略反應(yīng)時(shí)間）（2）若無(wú)人駕駛汽車正以30m/s的速度行駛，突然“嗅”到其正前方50米處有一人工駕駛的汽車以20m/s的速度向前勻速行駛，無(wú)人駕駛汽車立即做加速度恒定的減速運(yùn)動(dòng)。為了防止發(fā)生追尾事故，請(qǐng)你計(jì)算無(wú)人駕駛汽車減速過程中的加速度滿足什么條件？【答案】（1）24m/s；（2）無(wú)人駕駛汽車至少以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【詳解】（1）以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。假設(shè)汽車到達(dá)障礙物處速度剛好減到0由2ax=0-v02得v0=24m/s汽車勻速行駛的最大速度是24m/s（2）假設(shè)無(wú)人駕駛汽車的加速度為a，則速度與位移的表達(dá)式v無(wú)=vo+at=30+atx無(wú)=vot+at2=30t+at2人工駕駛汽車的速度與位移的表達(dá)式v有=20m/sx有=v有t=20t設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，此時(shí)兩車恰好不相撞，即v無(wú)=v有30+at=20x有+50=x無(wú)20t+50=30t+at2

得a=-1m/s2所以無(wú)人駕駛汽車至少以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。6．（23-24高一上·北京海淀·期中）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在以內(nèi)。（1）求出警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車（要求通過計(jì)算說(shuō)明）；（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？（4）在圖中分別畫出警車和貨車運(yùn)動(dòng)圖像，并在圖中標(biāo)出警車加速結(jié)束和追上貨車的時(shí)間。【答案】（1）75m；（2）不能；（3）12s；（4）見解析【詳解】（1）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)。它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等。則貨車位移警車位移所以兩車間的最大距離（2）根據(jù)v0=90km/h=25m/s當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間貨車位移警車位移因?yàn)楣蚀藭r(shí)警車尚未趕上貨車。所以警車在加速階段不能追上貨車。（3）警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過Δt時(shí)間追趕上貨車所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過t=t2+Δt=12s才能追上貨車。（4）圖象如圖7．（23-24高一上·北京海淀·期中）汽車沿平直公路行駛的圖像如圖1所示。段是直線，段、段是曲線。（1）求汽車在的加速度大小。（2）求汽車在內(nèi)的位移大小。（3）有研究表明，汽車啟動(dòng)時(shí)加速度平穩(wěn)變化使人感到舒服。如圖2所示為一輛汽車由靜止啟動(dòng)過程中加速度隨時(shí)間變化的圖像。求出汽車在末汽車速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）220m；（3）3m/s【詳解】（1）汽車在的加速度大?。?）v-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積代表位移，圖中每個(gè)小方格面積為s=4m在內(nèi)圖像與時(shí)間軸圍成有55個(gè)小方格，在內(nèi)的位移大小（3）a-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積代表速度變化量，汽車在末汽車速度大小8．（23-24高一上·北京海淀·期中）在處理較復(fù)雜的變化量問題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干個(gè)小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。如圖1，甲是某物體以一定初速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像?？梢韵胂?，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了（圖1乙、圖1丙）。這時(shí)，很多很多小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC（圖1?。＿@個(gè)梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體從開始到t時(shí)刻這段時(shí)間間隔的位移。（1）若物體初速度為，加速度為a，試推導(dǎo)從開始到t時(shí)刻這段時(shí)間間隔的位移為：。（2）上面這種分析問題的方法具有一般意義，原則上對(duì)于處理任意形狀的圖像都適用。某物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖2所示，請(qǐng)根據(jù)該物體的圖像敘述如何估算它在13s內(nèi)的位移。（3）有研究表明，汽車啟動(dòng)時(shí)加速度平穩(wěn)變化使人感到舒服。如圖3所示為一輛汽車啟動(dòng)過程中加速度隨時(shí)間變化的圖像。類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，由圖像可以求得位移。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的定義，根據(jù)題中圖像，求出汽車在3s內(nèi)速度的變化量?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）98m；（3）6m/s【詳解】（1）根據(jù)速度—時(shí)間圖像的圖形“面積”表示位移，則又有把消去得（2）利用速度與時(shí)間圖像的圖形“面積”表示位移，對(duì)于圖線不是直線的圖形“面積”，我們可以通過數(shù)格子的方法求，由圖像可知每一格表示1m，總位移等于格子總數(shù)×1m，數(shù)格子注意大于半格的算一格，小于半格的不算，則在13s內(nèi)的位移為（3）因?yàn)樗俣扰c時(shí)間圖像的圖形“面積”表示位移，根據(jù)類比法可知，圖像的圖形“面積”表示速度的變化量，則汽車在3s內(nèi)速度的變化量為9．（23-24高一上·北京海淀·期中）自然界中某量的變化可以記為，發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔可以記為；當(dāng)極小時(shí)，變化量與之比就是這個(gè)量對(duì)時(shí)間的變化率，簡(jiǎn)稱變化率。（1）寫出加速度的定義式，并說(shuō)明其物理意義。（2）歷史上有些科學(xué)家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”，“另類加速度”定義為，其中和分別表示某段位移內(nèi)的初速度和末速度。當(dāng)時(shí)，求位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小?！敬鸢浮浚?），加速度用來(lái)描述速度變化的快慢；（2）【詳解】（1）加速度的定義式為加速度等于速度對(duì)時(shí)間的變化率，加速度用來(lái)描述速度變化的快慢。（2）設(shè)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)題意有聯(lián)立