北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷含答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、52．下列是一元二次方程的是A． B．C． D．3．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A．24 B．20 C．10 D．54．下列性質(zhì)中正方形具有而菱形不具有的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．對(duì)角線(xiàn)相等C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D．每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角5．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，6．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根分別是x1、x2，則x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣28．下列說(shuō)法正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形9．某種音樂(lè)播放器原來(lái)每只售價(jià)298元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為400元．設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x，則列方程正確的是（）A．298（1+2x）＝400 B．298（1+x）2＝400C．298（1+x2）＝400 D．400（1﹣x）2＝29810．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥AB，O為AC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AD于E，交BC于F，連結(jié)AF、CE，現(xiàn)在添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E為AD中點(diǎn)．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣k＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．12．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相增加了36cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_______13．菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8，則此菱形的面積為_(kāi)_．14．方程的解為：___________．15．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長(zhǎng)是3，則PM+PB的最小值為_(kāi)______．

16．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積是____________17．如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB為對(duì)角線(xiàn)作第二個(gè)正方形AEBO1，再以BE為對(duì)角線(xiàn)作第三個(gè)正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個(gè)正方形的面積Sn＝_____．三、解答題18．（1）（直接開(kāi)平方法）（2）（配方法）19．（1）（分解因式法）（2）（x+8）（x+1）=-12（運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?0．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．21．如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求菱形BCFE的面積．22．西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？23．如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？（2）是否存在時(shí)間t,使的面積達(dá)到3.5cm2，若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由．24．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化簡(jiǎn)，得y2+2y﹣4=0，故所求方程為y2+2y﹣4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．25．（14）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊長(zhǎng)為3．（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由．（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線(xiàn)BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由．（3）在Rt△BCD沿射線(xiàn)BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)四邊形ABC1D1為矩形？當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形？參考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．k≥﹣12．813．24．14．，15．．16．17．18．(1)；(2)，19．(1)；(2)．20．m＝5，x1=x2=2．21．（1）證明見(jiàn)解析（2）1822．應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2元或0.3元．23．（1）經(jīng)過(guò)1s或2t，的面積等于矩形面積的，(2)不存在，理由見(jiàn)解析24．（1）y2﹣2y﹣1