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廣東省東莞2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷試卷分值160分 共計120分鐘一、單選題:本題共8小題,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項符合題目要求.1.己知全集,則()A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與3.已知命題,則是()A. B.C. D.4.已知,下列圖象能表示以為定義域,為值域的函數(shù)的是().A. B. C. D.5.若,且,則下列不等式成立的是()A. B. C. b.6.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),則()A.或3 B.3 C. D.7.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)是偶函數(shù),若在上單調(diào)遞減,,則的解集為()A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對得6分,部分選對得部分分,有選錯的得0分.9.已知函數(shù)的定義域為D,集合,集合,則集合A與B交集的元素個數(shù)可能是()A.0 B.1 C.2 D.310.若正數(shù)a,b滿足,那么()A.ab最小值是 B.ab最小值是1 C.最小值是2 D.最小值是311.已知關(guān)于的不等式的解集為,則()A. B.不等式的解集是C. D.不等式的解集為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則______.13.若函數(shù)在R上為奇函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)時,的解析式為______.14.奇函數(shù)的定義域是,其中,則的最小值是______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題13分)已知集合.(1)若集合中僅含有一個元素,求實數(shù)的值;(2)若集合A中含有兩個元素,求實數(shù)的取值范圍。16.(本題15分)為助力鄉(xiāng)村振興,某村決定建一果袋廠.經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)需投入的年固定成本為20萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入的流動成本為萬元,在年產(chǎn)量不足8萬件時,(萬元),在年產(chǎn)量不小于8萬件時,(萬元),每件產(chǎn)品的售價為6元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的果袋當(dāng)年全部售完.(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤=年銷售收入固定成本流動成本)(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?17.(本題15分)定義在上的函數(shù)滿足:①,②,其中x,y為任意正實數(shù);③任意正實數(shù)x,y滿足時,恒成立.(1)求;(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;(3)如果,試求的取值范圍.18.(本題17分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義證明;(3)求函數(shù)在上的值域.19.(本題17分)已知有限集,若,則稱A為“完全集”.(1)判斷集合是否為“完全集
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