全國小學(xué)數(shù)學(xué)教師賽課一等獎(jiǎng)新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊《比的基本性質(zhì)》課件

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊比的基本性質(zhì)知識(shí)回顧

兩個(gè)數(shù)()又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的()，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的()，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做()。相除前項(xiàng)比值后項(xiàng)1.什么是商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？2.比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？【商不變的規(guī)律】：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！痉?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子——

（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課探究商不變的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。16÷25=（16）÷(25)=64÷100=0.6430÷10＝(30)÷(10)＝3÷1＝3×4×4÷10÷10分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。1.把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：2.通分：和自學(xué)提綱1.利用比和除法的關(guān)系計(jì)算6∶8的比值和6÷8的商，發(fā)現(xiàn)結(jié)果怎么樣？2.把6÷8的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，把6∶8的前項(xiàng)和后項(xiàng)

同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，結(jié)果還相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4.總結(jié)比的基本性質(zhì)。討論：為什么0除外？3.依照上面的做法再同時(shí)縮小到原來的呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12下面兩種飼料的粗蛋白占比一樣嗎？探究新知＝18∶60算一算:兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值一樣嗎?6∶209∶30凈重：60kg粗蛋白：18kg（或0.3）（或0.3）6∶20＝9∶30所以18∶60（或0.3）因此雖然包裝袋的大小不同，但飼料中粗蛋白的占比是一樣的。＝18∶606∶20＝9∶30觀察下面的式子，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，類比比的基本性質(zhì)?！痉?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)＝18∶606∶20＝9∶30觀察下面的式子，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，類比比的基本性質(zhì)?！痉?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！颈鹊幕拘再|(zhì)】6÷86︰86÷86︰8聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝(6×2)︰(8×2)＝12︰16＝(6÷2)︰(8÷2)

＝3︰4＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4利用比和除法的關(guān)系來研究。

根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究。

6︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)15︰1015︰10=（15×2）︰（10×2）=30︰20=（15÷5）︰（10÷5）=3︰2比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【比的基本性質(zhì)】填空：（1）2∶3＝6∶____;（2）27∶36＝____∶4;（3）1.2∶2＝____∶100.×3×39÷9÷93×50×5060觀察下面的比是怎樣變化的。===200∶24020∶2410∶125∶6===根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。÷10÷10÷2÷2÷2÷2化簡下面各比。（1）15∶12（2）∶（1）15∶12=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)。（2）∶∶=______化簡下面各比。（1）15∶12（2）∶12123∶10這個(gè)比的前、后項(xiàng)都是什么數(shù)？你能說一說化簡分?jǐn)?shù)比的方法嗎？（2）∶∶=______化簡下面各比。（1）15∶12（2）∶12123∶10比的前、后項(xiàng)都乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，進(jìn)而化簡成為最簡整數(shù)比。討論怎樣理解“最簡整數(shù)比”這個(gè)概念？小組里議一議。（1）必須是一個(gè)比。（2）前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。（3）前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)?！吧裰邸蔽逄?hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶10同時(shí)除以15和10的最大公因數(shù)＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2同時(shí)除以180和120的最大公因數(shù)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8＝75∶200∶

16290.75∶2∶

1629＝(×18)∶(×18)

1629同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)＝3∶4

不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。超市用下面的水果糖和奶糖配制一種什錦糖。求這種什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比。最簡整數(shù)比。和比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)比的基本性質(zhì)比最簡整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1。求比值化簡比相同點(diǎn)不同點(diǎn)求比值和化簡比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。都是利用比的基本性質(zhì)要寫成比的形式，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且只有公因數(shù)1。他們的說法對嗎？0.4∶1化簡后是。0.48∶0.6化簡后是0.8。25121

化簡后是。34︰12×√×4:53:245322:5把下面的比化成最簡單的整數(shù)比。（2）0.12：2.5＝（0.12×100）∶（2.5×100）＝12∶250＝6∶125＝（78÷26）∶（26÷26）＝3∶1（3）（1）（4）化簡兩個(gè)小數(shù)的比，通常先都化成整數(shù)，再化簡。鞏固練習(xí)1.先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，然后再化簡成

最簡整數(shù)比;2.利用求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，

最后把它們的商化成比的形式。化簡比的方法鞏固練習(xí)1.判斷。(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。(

)(2)4∶0.25化簡后的結(jié)果是16。(

)(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(

)

2.填空。16∶200＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()(

)∶(

)＝(

)＝0.2532∶16＝(32÷16)∶(16÷16)＝2∶148∶40＝(48÷8)∶(40÷8)＝6∶5把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。做一做怎樣化簡整數(shù)與整數(shù)之間的比？比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡單的整數(shù)比。0.15∶0.3＝(0.15×100)∶(0.3×100)＝15∶30＝(15÷15)∶(30÷15)＝1∶2做一做怎樣化簡小數(shù)與小數(shù)(或整數(shù))之間的比？比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比。做一做怎樣化簡分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的比？比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比?！?/p>

5616＝(×6)∶(×6)

5616＝5∶1∶

71238＝(×24)∶(×24)

71238＝14∶9做一做怎樣化簡一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)組成的比？比的前、后項(xiàng)都化成小數(shù)或都化成分?jǐn)?shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比。＝∶

1858＝(×8)∶(×8)

18580.125∶58＝1∶5

0.125∶58＝0.125∶0.625

＝(0.125×1000)∶(0.625×1000)＝125∶625＝(12