滬教版七年級-因式分解練習(xí)題-帶答案

因式分解練習(xí)題(一)一、填空：（30分）1、若是完全平方式，則的值等于________.2、則=____，=________.3、與的公因式是________.4、若=，則m=_______，n=_________.5、方程的解是________.6、若是完全平方式，則m=_______.7、8、已知?jiǎng)t9、若是完全平方式M=________.10、，11、若是完全平方式，則k=_______.12、若的值為0，則的值是________.13、若則=________.14、若則________.二、選擇題：（10分）1、多項(xiàng)式的公因式是（）A、－aB、C、D、2、若，則m，k的值分別是（）A、m=－2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=－12、Dm=4，k=12、3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)計(jì)算的值是（）A、B、C、D、三、分解因式：（30分）（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）（9）四、代數(shù)式求值（15分）已知，，求的值.若x、y互為相反數(shù)，且，求x、y的值已知，ab=12，求的值五、計(jì)算（15分）（1）0.75（2）（3）六、試說明：（20分）1、對于任意自然數(shù)n，都能被動(dòng)24整除.2、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積.八、老師給了一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)分別對這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行了描述：甲：這是一個(gè)三次四項(xiàng)式乙：三次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為1.丙：這個(gè)多項(xiàng)式前三項(xiàng)有公因式?。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法若這四個(gè)同學(xué)描述都正確請你構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述的多項(xiàng)式，并將它分解因式.（4分）因式分解練習(xí)題(二)一、選擇題1、代數(shù)式a3b2－a2b3，a3b4＋a4b3，a4b2－a2b4的公因式是（）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式應(yīng)當(dāng)為（）A、5a－10bB、5a＋10bC、5(x－y)D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，結(jié)果是（）A、－4m(2m2－3m)B、－4m(2m2＋3m－1)C、－4m(2m2－3m－1)D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多項(xiàng)式－2x4－4x2分解因式，其結(jié)果是（）A、2(－x4－2x2)B、－2(x4＋2x2)C、－x2(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)（－2）1998＋（－2）1999等于（）A、－21998B、21998C、－21999D、219996、把16－x4分解因式，其結(jié)果是（）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)7、把a(bǔ)4－2a2b2＋b4分解因式，結(jié)果是（）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)28、把多項(xiàng)式2x2－2x＋分解因式，其結(jié)果是（）A、(2x－)2B、2(x－)2C、(x－)2D、(x－1)29、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，則k的值是（）A、±4B、±2C、3D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y211、多項(xiàng)式x2＋3x－54分解因式為（）A、(x＋6)(x－9)B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9)D、(x－6)(x－9)二、填空題1、2x2－4xy－2x=_______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3=2a2b2(________)(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2=(m－n)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=()26、x2－(_______)2=(x＋5y)(x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)=(x＋y－z)·(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，則p=_______.三、解答題1、把下列各式因式分解.(1)x2－2x3(2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2(4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2(6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)(8)a2＋5a＋6x2－11x＋24(10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5(12)y4－3y3－28y22、用簡便方法計(jì)算.（1）9992＋999（2）2022－542＋256×352(3)3、已知：x＋y=，xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值.四、探究創(chuàng)新樂園若a－b=2，a－c=，求(b－c)2＋3(b－c)＋的值.求證：1111－1110－119=119×1093、求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個(gè)完全平方數(shù)．4、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求的值．答案解析一、填空：（30分）1、若是完全平方式，則的值等于2、則=1，=－1.3、與的公因式是.4、若=，則m=4，n=8.5、方程的解是.6、若是完全平方式，則m=.7、8、已知?jiǎng)t9、若是完全平方式M=.10、，11、若是完全平方式，則k=.12、若的值為0，則的值是7.13、若則=1414、若則5.二、選擇題：（10分）1、多項(xiàng)式的公因式是（B）A、－aB、C、D、2、若，則m，k的值分別是（C）A、m=－2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=－12、Dm=4，k=12、3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（C）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)計(jì)算的值是（D）A、B、C、D、三、分解因式：（30分）（1）（2）（3）===（5）（6）====（7）（8）（9）===四、代數(shù)式求值（15分）已知，，求的值.解：原式=若x、y互為相反數(shù)，且，求x、y的值解：把代入方程得：，已知，ab=12，求的值解：原式=五、計(jì)算（15分）（1）0.75（2）==（3）=20000六、試說明：（20分）1、對于任意自然數(shù)n，都能被動(dòng)24整除.解：原式=24(n－1)∴對于任意自然數(shù)n，都能被動(dòng)24整除2、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積.解：(2n－1)(2n+1)+(2n+1)=2n(2n+1)八、老師給了一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)分別對這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行了描述：甲：這是一個(gè)三次四項(xiàng)式乙：三次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為1.丙：這個(gè)多項(xiàng)式前三項(xiàng)有公因式?。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法若這四個(gè)同學(xué)描述都正確請你構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述的多項(xiàng)式，并將它分解因式.（4分）解：=因式分解練習(xí)題(二)一、選擇題1、代數(shù)式a3b2－a2b3，a3b4＋a4b3，a4b2－a2b4的公因式是（B）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式應(yīng)當(dāng)為（C）A、5a－10bB、5a＋10bC、5(x－y)D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，結(jié)果是（C）A、－4m(2m2－3m)B、－4m(2m2＋3m－1)C、－4m(2m2－3m－1)D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多項(xiàng)式－2x4－4x2分解因式，其結(jié)果是（D）A、2(－x4－2x2)B、－2(x4＋2x2)C、－x2(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)（－2）1998＋（－2）1999等于（A）A、－21998B、21998C、－21999D、219996、把16－x4分解因式，其結(jié)果是（C）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)7、把a(bǔ)4－2a2b2＋b4分解因式，結(jié)果是（D）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)28、把多項(xiàng)式2x2－2x＋分解因式，其結(jié)果是（B）A、(2x－)2B、2(x－)2C、(x－)2D、(x－1)29、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，則k的值是（D）A、±4B、±2C、3D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果（D）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y211、多項(xiàng)式x2＋3x－54分解因式為（B）A、(x＋6)(x－9)B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9)D、(x－6)(x－9)二、填空題1、2x2－4xy－2x=2x(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3=2a2b2(2a－5b)(1－a)mn＋a－1=(1－a)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2=(m－n)(m－1)5、x2－(8xy)＋16y2=(x－4y)26、x2－(5y)2=(x＋5y)(x－5y)7、a2－4(a－b)2=()·()8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)=(x＋y－z)·(a+b－c)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(7x－y)·(x－7y)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(a+b+1)·(a+b－1)11、x2＋3x＋2=(x+1)(x+2)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，則p=－8.三、解答題1、把下列各式因式分解.(1)x2－2x3(2)3y3－6y2＋3y解：原式=解：原式=(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2