八年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷

八年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷2016八年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷時間過的飛快，轉(zhuǎn)眼期中考試就要來臨了，如何復(fù)習(xí)才能取得好成績呢?店鋪為大家整理了2016八年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷，供大家參考借鑒!一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列實數(shù)3.14，，，0.121121112，中，無理數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，4，6B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，104.如果等腰直角三角形的兩邊長為2cm，4cm，那么它的周長為()A.8cmB.10cmC.11cmD.8cm或10cm5.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為()A.12B.13C.14D.187.在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形;②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形;③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形;④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.上述結(jié)論中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形稱為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填在題中橫線上9.4的平方根是.10.如果等腰三角形的底角是50°，那么這個三角形的頂角的度數(shù)是.11.如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E=.12.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點，若AB=10，則CD的長等于.13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是cm.14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=度.15.一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過，蘆葦向一邊傾斜，頂端齊至水面，蘆葦移動的距離為5尺，則蘆葦?shù)拈L度是尺.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，點E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點B落在AC邊上的點B′處，則BE的長為.17.若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x=.18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為三、解題題：本大題共9小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19.計算：(1)﹣(1﹣π)0(2)已知(x﹣1)2=25，求x的值.20.已知：如圖，點C為AB中點，CD=BE，CD∥BE.(1)求證：△ACD≌△CBE;(2)若∠D=35°，求∠DCE的度數(shù).21.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上.(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;(2)△ABC的面積為;(3)在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為.22.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E.(1)求∠DBC的度數(shù);(2)猜想△BCD的形狀并證明.23.如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，(1)求∠F的度數(shù);(2)若CD=3，求DF的長.24.(10分)(2014秋?鹽都區(qū)期中)如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上，(1)若∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù);(2)若AB=8，AD=16，求AE的長度.25.(10分)(2011秋?都江堰市校級期末)如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米.(1)這個梯子頂端離地面有米;(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米?26.(10分)(2014秋?鹽都區(qū)期中)△ABC中，DE，F(xiàn)G分別垂直平分邊AB，AC，垂足分別為點D，G.(1)如圖，①若∠B=30°，∠C=40°，求∠EAF的度數(shù);②如果BC=10，求△EAF的周長;③若AE⊥AF，則∠BAC=°.(2)若∠BAC=n°，則∠EAF=°(用含n代數(shù)式表示)27.(12分)(2015?盤錦四模)已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與A、B重合)，分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點.(1)如圖1，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2，當(dāng)點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明;(3)如圖3，當(dāng)點P在線段BA(或AB)的延長線上時，此時(2)中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形并給予證明.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形和的.概念和各圖形特點解答即可.解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確;B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;故選A.點評：本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合;2.下列實數(shù)3.14，，，0.121121112，中，無理數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個考點：無理數(shù).分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).解答：解：，π是無理數(shù)，故選：B.點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).3.設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，4，6B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，10考點：勾股定理的逆定理.分析：判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.解答：解：A、22+42≠62，不是直角三角形，故此選項錯誤;B、42+52≠62，不是直角三角形，故此選項錯誤;C、52+62≠102，不是直角三角形，故此選項錯誤;D、62+82=102，是直角三角形，故此選項正確.故選：D.點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.4.如果等腰直角三角形的兩邊長為2cm，4cm，那么它的周長為()A.8cmB.10cmC.11cmD.8cm或10cm考點：勾股定理.分析：分兩種情況：①底為2cm，腰為4cm時，求出三角形的周長即可;②底為4cm，腰為2cm時;2+2=4，由三角形的三邊關(guān)系得出不能構(gòu)成三角形.解答：解：分兩種情況：①底為2cm，腰為4cm時，等腰三角形的周長=2+4+4=10(cm);②底為4cm，腰為2cm時，∵2+2=4，∴不能構(gòu)成三角形;∴等腰三角形的周長為10cm;故選：B.點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理;熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.5.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°考點：全等三角形的判定.分析：本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能.解答：解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意;B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意;C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意;D、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項不符合題意;故選：C.點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.6.如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為()A.12B.13C.14D.18考點：等腰三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代換得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，F(xiàn)D=FC，即可得到結(jié)果.解答：解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，F(xiàn)D=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13.故選B.點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意證得△BDE與△CDF是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵.7.在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形;②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形;③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形;④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.上述結(jié)論中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個考點：等邊三角形的判定.分析：根據(jù)等邊三角形的判定判斷即可.解答：解：①根據(jù)等邊三角形的定義可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確;②根據(jù)判定定理1可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確;③一個三角形中有兩個角都是60°時，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得第三個角也是60°，那么這個三角形的三個角都相等，根據(jù)判定定理1可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確;④根據(jù)判定定理2可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確.故選D.點評：本題考查了等邊三角形的判定，等邊三角形的判定方法有三種：(1)由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.(2)判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.(3)判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.注意：在證明一個三角形是等邊三角形時，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定;若已知或能求得三個角相等則用判定定理1來證明;若已知等腰三角形且有一個角為60°，則用判定定理2來證明.8.如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形稱為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有()A.2個B.3個C.4個D.5個考點：利用軸對稱設(shè)計圖案.分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.解答：解：如圖所示，有4個位置使之成為軸對稱圖形.故選C.點評：此題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，解答此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有4種畫法.二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填在題中橫線上9.4的平方根是±2.考點：平方根.專題：計算題.分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.解答：解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2.故答案為：±2.點評：本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.10.如果等腰三角形的底角是50°，那么這個三角形的頂角的度數(shù)是80°.考點：等腰三角形的性質(zhì).分析：在等腰三角形中，2個底角是相等的，這里用180°減去2個50°就是等腰三角形的頂角的度數(shù).解答：解：180°﹣50°×2=180°﹣100°=80°.故這個三角形的頂角的度數(shù)是80°.故答案為：80°.點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形2個底角是相等的，運用內(nèi)角和求角.11.如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠