熱點03 統(tǒng)計與概率（6大題型+滿分技巧+限時分層檢測）（原卷版）

熱點03統(tǒng)計與概率中考數(shù)學中《統(tǒng)計與概率》部分主要考向分為三類：一、數(shù)據(jù)的收集與處理（每年1~2道，8~12分）二、數(shù)據(jù)分析（每年1~2道，3~6分）三、概率（每年1題，3~4分）統(tǒng)計與概率是中考數(shù)學中的必考考點，內(nèi)容包含數(shù)據(jù)的收集與處理、數(shù)據(jù)分析、概率三個考點，對應(yīng)知識點都比較好理解識記，整體難度不大。但是這部分的分值在中考占比較大。題型方面則是選擇、填空題、解答題都有。并且，由于其特有的計算類型，易錯點也比較的統(tǒng)一，所以需要考生在審題和計算上要特別留心。整體來說，這個考點的考題屬于中考中的中檔考題，但要做到越是容易拿分的考點越要細心?？枷蛞唬簲?shù)據(jù)的收集與整理【題型1調(diào)查與樣本等概念及其作用】滿分技巧全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍：調(diào)查總數(shù)很少的可以全面調(diào)查，如一個班的身高情況；調(diào)查總數(shù)多的選擇抽樣調(diào)查，如一個學校的作業(yè)完成情況；比較重要或影響比較大的事情必須全面調(diào)查，如疫情期間，某市感染人數(shù)、第7次全國人口普查等。理解樣本、樣本總量、個體、總體間的關(guān)系在統(tǒng)計中，要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中抽取一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。1．（2023?浙江）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學生的視力情況 C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D．了解京杭大運河中魚的種類2．（2023?聊城）4月15日是全民國家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調(diào)查．這項調(diào)查中的樣本是（）A．1500名師生的國家安全知識掌握情況 B．150 C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況 D．從中抽取的150名師生3．（2023?金昌）據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約2200位數(shù)學家的《數(shù)學家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進行整理與分析，統(tǒng)計圖表（部分數(shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯誤的是（）年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡 B．統(tǒng)計表中m的值為5 C．長壽數(shù)學家年齡在92﹣93歲的人數(shù)最多 D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在96﹣97歲的人數(shù)估計有110人【題型2頻數(shù)分布直方圖和折線圖】滿分技巧1、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖可以更直觀、更方便的表示出各數(shù)據(jù)的多少和變化2、各組數(shù)量之和=樣本容量；各組頻率之和=1；數(shù)據(jù)總數(shù)×相應(yīng)的頻率=相應(yīng)的頻數(shù)；1．（2023?北京）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡．為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x＜10001000≤x＜16001600≤x＜22002200≤x＜2800x≥2800燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為只．2．（2023?溫州）某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有人．3．（2023?赤峰）2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑．某校對全校1500名學生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機抽取了部分學生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200 B．樣本中C等級所占百分比是10% C．D等級所在扇形的圓心角為15° D．估計全校學生A等級大約有900人【題型3三大統(tǒng)計圖的應(yīng)用】滿分技巧三大統(tǒng)計圖分別為：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，其優(yōu)點及常用結(jié)論如下：統(tǒng)計圖優(yōu)點常用結(jié)論條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的具體數(shù)據(jù)各組數(shù)量之和=總數(shù)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢各組數(shù)量之和=樣本容量扇形統(tǒng)計圖能直觀地反映各部分所占總體的百分比各百分比之和=100%；各部分圓心角的度數(shù)=相應(yīng)的百分比×360°1．（2023?上海）如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）A．小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定 B．小車的車流量的平均數(shù)較大 C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值 D．小車與公車車流量的變化趨勢相同2．（2023?大連）2023年5月18日，《大連日報》公布《下一站，去博物館!》問卷調(diào)查結(jié)果．本次調(diào)查共收回3666份有效問卷，其中將“您去博物館最喜歡看什么？”這一問題的調(diào)查數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多 B．最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3% C．最喜歡看“布展設(shè)計”的人數(shù)超過500人 D．統(tǒng)計圖中“特效體驗及其他”對應(yīng)的圓心角是23.76°3．（2023?鞍山）在第六十個學雷鋒紀念日到來之際，習近平總書記指出：實踐證明，無論時代如何變遷，雷鋒精神永不過時，某校為弘揚雷鋒精神，組織全校學生開展了手抄報評比活動．評比結(jié)果共分為四項：A．非凡創(chuàng)意；B．魅力色彩；C，最美設(shè)計：D．無限潛力．參賽的每名學生都恰好獲得其中一個獎項，活動結(jié)束后，學校數(shù)學興趣小組隨機調(diào)查了部分學生的獲獎情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）本次評比活動中，全校有800名學生參加，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計在評比中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學生人數(shù)．考向二：數(shù)據(jù)分析【題型4四大統(tǒng)計量及其選擇】滿分技巧四大統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差；其中：平均數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均水平，容易受極端值的影響；中位數(shù)反應(yīng)一組數(shù)學的中等水平；眾數(shù)反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中水平；方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的波動性，方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大。1．（2023?泰安）為了解學生的身體素質(zhì)狀況，國家每年都會進行中小學生身體素質(zhì)抽測．在今年的抽測中，某校九年級二班隨機抽取了10名男生進行引體向上測試，他們的成績（單位：個）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結(jié)論中錯誤的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10 C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10 D．這組數(shù)據(jù)的方差是4.62．（2023?無錫）一組數(shù)據(jù)11，12，13，13，15，16，17，18的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．15，13 B．13，14 C．14，13 D．13，133．（2023?廣西）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：S甲2＝2.1，S乙2＝3.5，S丙2＝9，S丁2＝0.7，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁考向三：概率【題型5隨機事件與概率公式】滿分技巧某事件根據(jù)會不會發(fā)生，分為：必然事件、隨機事件、不可能事件；三種事件的發(fā)生概率分別為：；概率公式：某事件的各種不同結(jié)果的總數(shù)為n，事件A的結(jié)果為m，則A事件發(fā)生的概率為：1．（2023?營口）下列事件是必然事件的是（）A．四邊形內(nèi)角和是360° B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍 C．擲一枚硬幣時，正面朝上 D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發(fā)射實況2．（2023?武漢）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（）A．點數(shù)的和為1 B．點數(shù)的和為6 C．點數(shù)的和大于12 D．點數(shù)的和小于133．（2023?沈陽）下列說法正確的是（）A．將油滴入水中，油會浮在水面上是不可能事件 B．拋出的籃球會下落是隨機事件 C．了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式 D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2＝2，S乙2＝2.5，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定4．（2023?貴州）在學校科技宣傳活動中，某科技活動小組將3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球（除標記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對小球標記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是（）A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高鐵”小球的可能性最大 D．摸出三種小球的可能性相同5．（2023?紹興）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）A． B． C． D．【題型6列表法與樹狀圖法求解事件的概率】滿分技巧列表法和樹狀圖法是求解事件概率的兩種方法，其中，樹狀圖較為直接簡單，必須會，列表法了解即可1．（2023?益陽）從1～10這10個整數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，抽到3的倍數(shù)的概率是．2．（2023?菏澤）用數(shù)字0，1，2，3組成個位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為．3．（2023?山西）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是．4．（2023?大慶）新高考“3+1+2”選科模式是指，除語文、數(shù)學、外語3門科目以外，學生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學、生物學4門再選科目中選擇2科．某同學從4門再選科目中隨機選擇2科，恰好選擇地理和化學的概率為．5．（2023?連云港）如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片．求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．（建議用時：20分鐘）1．（2023?徐州）下列事件中的必然事件是（）A．地球繞著太陽轉(zhuǎn) B．射擊運動員射擊一次，命中靶心 C．天空出現(xiàn)三個太陽 D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2．（2023?襄陽）襄陽氣象臺發(fā)布的天氣預(yù)報顯示，明天襄陽某地下雨的可能性是75%，則“明天襄陽某地下雨”這一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件3．（2023?恩施州）縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.84．（2023?綿陽）閱讀可以豐富知識，拓展視野，在世界讀書日（4月23日）當天，某校為了解學生的課外閱讀，隨機調(diào)查了40名學生課外閱讀冊數(shù)的情況，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖．關(guān)于學生的讀書冊數(shù)，下列描述正確的是（）A．極差是6 B．中位數(shù)是5 C．眾數(shù)是6 D．平均數(shù)是55．（2023?煙臺）長時間觀看手機、電腦等電子產(chǎn)品對視力影響非常大．6月6日是“全國愛眼日”，為了解學生的視力情況，某學校從甲、乙兩個班級各隨機抽取8名學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù) B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù) C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差 D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差6．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，桌面上有3張卡片，1張正面朝上．任意將其中1張卡片正反面對調(diào)一次后，這3張卡片中出現(xiàn)2張正面朝上的概率是（）A．1 B． C． D．7．（2023?株洲）申報某個項目時，某7個區(qū)域提交的申報表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，則這7個區(qū)域提交該項目的申報表數(shù)量的中位數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．58．（2023?遂寧）為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm，大圓半徑為20cm，每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）A． B． C． D．9．（2023?揚州）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖10．（2023?甘孜州）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆煽?米1.501.601.651.701.75人數(shù)23541這些運動員成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.65米，1.65米 B．1.65米，1.70米 C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米11．（2023?福建）某公司欲招聘一名職員．對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆喉椖繎?yīng)聘者綜合知識工作經(jīng)驗語言表達甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按5：2：3的比例計算其總成績，并錄用總成績最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是．12．（2023?蘭州）某學習小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如表：累計拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300下面有三個推斷：①通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；②第2000次實驗的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；③隨著實驗次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53．其中正確的是．（填序號）13．（2023?南京）某校九年級有8個班級，人數(shù)分別為37，a，32，36，37，32，38，34．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．14．（2023?南充）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個白球，則袋中紅球有個．15．（2023?永州）甲、乙兩隊學生參加學校拉拉隊選拔，兩隊隊員的平均身高均為1.72m，甲隊隊員的身高的方差為1.2，乙隊隊員身高的方差為5.6．若要求拉拉隊身高比較整齊，應(yīng)選擇隊較好．16．（2023?邵陽）下表是小紅參加一次“陽光體育”活動比賽的得分情況：項目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評總分時，按跑步占50%，花樣跳繩占30%，跳繩占20%考評，則小紅的最終得分為．17．（2023?廣州）甲、乙兩位同學相約打乒乓球．（1）有款式完全相同的4個乒乓球拍（分別記為A，B，C，D），若甲先從中隨機選取1個，乙再從余下的球拍中隨機選取1個，求乙選中球拍C的概率；（2）雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球．這個約定是否公平？為什么？18．（2023?齊齊哈爾）為了解學生完成書面作業(yè)所用時間的情況，進一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學從全校學生中隨機抽取部分學生，對他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）進行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理后分為五組：A組“0＜t≤45”；B組“45＜t≤60”；C組“60＜t≤75”；D組“75＜t≤90”；E組“t＞90”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該中學有2000名學生，請你估計該中學一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生有多少人？19．（2023?無錫）在某個滾珠游戲中，放入的滾珠隨機落入如圖所示的田字格中的某一格（每個格子只能容納一粒滾珠）．（1）現(xiàn)放入一粒滾珠，這粒滾珠正好落入左上角的格子里的概率為；（2）若依次放入兩粒滾珠，求這兩粒滾珠落入的兩個格子正好成對角線的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）20．（2023?威海）某校德育處開展專項安全教育活動前，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了40名學生進行安全知識測試，測試結(jié)果如表1所示（每題1分，共10道題）．專項安全教育活動后，再次在全校范圍內(nèi)隨機抽取40名學生進行測試，根據(jù)測試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖（尚不完整）．表1分數(shù)/分人數(shù)/人2456687881292設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測試結(jié)果得到表2．表2平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）將圖2中的統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；（2）若全校學生以1200人計算，估計專項安全教育活動后達到合格水平的學生人數(shù)；（3）從多角度分析本次專項安全教育活動的效果．21．（2023?菏澤）某班學生以跨學科主題學習為載體，綜合運用體育、數(shù)學、生物學等知識，研究體育課的運動負荷．在體育課基本部分運動后，測量統(tǒng)計了部分學生的心率情況，按心率次數(shù)x（次/分鐘），分為如下五組：A組：50≤x＜75，B組：75≤x＜100，C組100≤x＜125，D組：125≤x＜150，E組：150≤x＜175．其中A組數(shù)據(jù)為：73，65，74，68，74，70，66，56．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；在統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）補全學生心率頻數(shù)分布直方圖；（3）一般運動的適宜心率為100≤x＜150（次/分鐘），學校共有2300名學生，請你依據(jù)此次跨學科研究結(jié)果，估計大約有多少名學生達到適宜心率？22．（2023?黑龍江）某中學開展主題為“垃圾分類，綠色生活”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校團委在校園內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將他們的得分按A：優(yōu)秀，B：良好，C：合格，D：不合格四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次學校抽查的學生人數(shù)是；（2）將條形圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是°；（4）如果該校共有2200人，請估計該校不合格的人數(shù)．（建議用時：20分鐘）1．（2024?應(yīng)縣一模）下列調(diào)查適合做普查的是（）A．調(diào)查游客對我市景點的滿意程度 B．調(diào)查我省中小學生的身高情況 C．調(diào)查九年級（3）班全班學生本周末參加社區(qū)活動的時間 D．調(diào)查我市中小學生保護水資源的意識2．（2024?應(yīng)縣一模）如圖，擲兩枚質(zhì)地均勻、大小完全相同的骰子，則下列事件是必然事件的是（）A．擲得的點數(shù)和為5 B．擲得的點數(shù)和為9 C．擲得的點數(shù)和大于15 D．擲得的點數(shù)和小于133．（2024?旺蒼縣一模）“文明豐都?幸福你我”，豐都正在積極創(chuàng)建全國文明城市，豐都宏遠公司樓頂公益廣告牌上“文明豐都”幾個字是霓虹燈，幾個字一個接一個亮起來（亮后不熄滅），直至全部亮起來再循環(huán)，當路人一眼望去，能夠看到幾個字全亮的概率是（）A． B． C． D．4．（2024?大渡口區(qū)模擬）在一個不透明的盒子中裝有a個球，這些球除顏色外無其他差別，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則a的值約為（）A．12 B．15 C．18 D．205．（2024?浙江模擬）2023年杭州亞運會，有五位同學將參加“中國舞迎亞運”活動，已知小隊中的每個人的身高（單位：cm）分別為：168、167、170、172、158．則這些隊員的身高的方差為（）A．116 B．33.4 C．23.2 D．4.86．（2023?鳳城市一模）為落實“雙減”政策，學校隨機調(diào)查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）時間/小時78910人數(shù)79113A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.57．（2023?余江區(qū)二模）從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對6：00﹣10：00時段這三種出行方式不同出發(fā)時刻所用時長（從A地到B地）進行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（）A．若8：00出發(fā)，駕車是最快的出行方式 B．地鐵出行所用時長受出發(fā)時刻影響較小 C．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達，則7：30之前出發(fā)均可 D．同一時刻出發(fā)，不同出行方式所用時長的差最長可達30分鐘8．（2023?新華區(qū)校級一模）如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A，B或同時閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．同時閉合兩個開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．9．（2023?海南模擬）甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如表：甲乙丙丁平均數(shù)9.69.59.59.6方差0.250.250.270.27如果從這四人中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點E．若將一骰子（看成一個點）投到矩形ABCD中，則骰子落在陰影部分的概率為．11．（2023?澗西區(qū)校級二模）盒子里裝4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字，，、，從中隨機抽出一個后放回，再隨機抽出一個，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字都是同類二次根式的概率為．12．（2023?丹陽市模擬）為了踐行“首都市民衛(wèi)生健康公約”，某班級舉辦“七步洗手法”比賽活動，小明的單項成績?nèi)绫硭荆ǜ黜棾煽兙窗俜种朴嫞喉椖繒鏈y試實際操作宣傳展示成績（分）969896若按書面測試占30%、實際操作占50%、宣傳展示占20%，計算參賽個人的綜合成績（百分制），則小明的最后得分是．13．（2024?錦江區(qū)校級模擬）學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°．同學們同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小趙同學同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是．14．（2024?灞橋區(qū)校級一模）某校學生會向全校2300名學生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調(diào)查的學生人數(shù)為，圖1中m的值是．（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為、元、眾數(shù)為元、中位數(shù)為元；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額不少于30元的學生人數(shù)．15．（2023?順德區(qū)一模）為響應(yīng)河南省將“美麗鄉(xiāng)村”變成“美麗經(jīng)濟”的號召，某市舉行“振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，建設(shè)美好河南”為主題的知識競賽，某校以班級為單位選拔參加該知識競賽的隊伍．在預(yù)賽中，已知每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中，一班成績在B級以上（包括B級）的人數(shù)為；（2）將表格補充完整；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班8780（3）根據(jù)你在（2）中所求的統(tǒng)計量，你認為選哪個班級參加市知識競賽合適？請簡述理由．16．（2024?雁塔區(qū)校級二模）大數(shù)據(jù)監(jiān)測顯示，我國中學生的總體近視率達71.1%，為了了解學生的視力健康情況，某校從八、九年級各隨機抽取20名學生進行視力檢查，并對其視力情況的數(shù)據(jù)進行整理和分析．視力情況共分4組：A．視力≥5.0，視力正常；B．視力＝4.9，輕度視力不良；C．4.6≤視力≤4.8，中度視力不良；D．視力≤4.5，重度視力不良．下面給出了部分信息：抽取的八年級學生的視力在C組的數(shù)據(jù)是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8；抽取的九年級學生的視力在C組的數(shù)據(jù)是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7；被抽取的八、九年級學生視力的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級4.82a4.9九年級4.824.84.7（1）填空：a＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校八年級和九年級學生的視力情況誰更健康，請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級共有學生800人，請估計八年級學生視力正常的人數(shù)．17．（2024?柳州一模）為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．