第8章 相關(guān)與回歸分析課件

第八章相關(guān)與回歸分析第8章相關(guān)與回歸分析1

本章教學(xué)目的與要求:

相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法。本章詳細(xì)講述了相關(guān)分析的概念、相關(guān)關(guān)系的確定、回歸方程的建立和應(yīng)用等內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)，要理解相關(guān)分析的有關(guān)概念，掌握計算相關(guān)系數(shù)和配合回歸方程的方法，并能夠結(jié)合實(shí)際資料對變量進(jìn)行相關(guān)分析。

第8章相關(guān)與回歸分析1本章主要內(nèi)容

一、相關(guān)的概念、種類及其內(nèi)容分析二、簡單線性相關(guān)分析三、一元線性回歸分析四、多元線性相關(guān)與回歸分析第8章相關(guān)與回歸分析1一、相關(guān)關(guān)系的概念函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的，并且在數(shù)量表現(xiàn)上是嚴(yán)格的確定性的相互依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的，但在數(shù)量表現(xiàn)上不確定的相互依存關(guān)系。第一節(jié)相關(guān)關(guān)系的概念、種類及其內(nèi)容分析第8章相關(guān)與回歸分析11.完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)2.單相關(guān)和復(fù)相關(guān)3.正相關(guān)和負(fù)相關(guān)4.直線相關(guān)和曲線相關(guān)

二、相關(guān)關(guān)系的種類第8章相關(guān)與回歸分析1（一）相關(guān)圖表

相關(guān)表是直接根據(jù)現(xiàn)象之間的原始資料，將一變量的若干變量值按由小到大的順序排列，并將另一變量的值與之對應(yīng)排列形成的統(tǒng)計表。第二節(jié)簡單線性相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的判斷第8章相關(guān)與回歸分析1

相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖，它是用直角坐標(biāo)的x軸代表自變量，y軸代表因變量，將兩個變量間相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。

第8章相關(guān)與回歸分析1二、相關(guān)關(guān)系的測定

相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)的條件下，用來說明兩個變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的計算方法：

相關(guān)系數(shù)按“積差法”計算。該方法是通過兩變量與各自平均值的離差的乘積來反映兩變量之間的相關(guān)程度。第8章相關(guān)與回歸分析1計算相關(guān)系數(shù)的簡化式：第8章相關(guān)與回歸分析1相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)見教材p147第8章相關(guān)與回歸分析1

88036.4∑6286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）

月產(chǎn)量（噸）序號1.444.009.6114.4425.0037.2151.8464.00207.54384473966400121001322517424182252560010421474.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.04544.6

例如第8章相關(guān)與回歸分析1根據(jù)計算結(jié)果可知：第8章相關(guān)與回歸分析1則相關(guān)系數(shù)為：說明產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間存在高度正相關(guān)。第8章相關(guān)與回歸分析1一、回歸分析的意義

回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個或兩個以上變量之間的數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測定，確立一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估算預(yù)測提供一個重要的方法。第三節(jié)一元線性回歸分析第8章相關(guān)與回歸分析1二、回歸的種類按自變量的個數(shù)分一元回歸多元回歸按回歸線的形態(tài)分線性回歸非線性回歸第8章相關(guān)與回歸分析1三、一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性方程式的一般形式：（當(dāng)兩變量的增長比率為常數(shù)時，它們之間就呈現(xiàn)為一種簡單線性關(guān)系。）第8章相關(guān)與回歸分析1利用一元線性回歸方程進(jìn)行回歸分析的前提：

所分析的兩個變量之間必須存在相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)程度在顯著相關(guān)以上。對兩變量進(jìn)行簡單線性回歸分析的任務(wù)：

設(shè)法在分散的、具有線性關(guān)系的相關(guān)點(diǎn)之間配合一條最優(yōu)的直線，以表明兩變量之間具體的變動關(guān)系。第8章相關(guān)與回歸分析1

在兩變量相關(guān)的散點(diǎn)圖中，引出一條最優(yōu)的直線，這條直線就是估計回歸線。它表明了兩變量數(shù)量變動的一般關(guān)系。估計回歸線：第8章相關(guān)與回歸分析1配合估計回歸線的方程稱為回歸方程方程式為：第8章相關(guān)與回歸分析1回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)涵義：當(dāng)自變量變動一個單位時，因變量的平均變動值。第8章相關(guān)與回歸分析1配合直線回歸方程的方法

配合直線回歸方程的過程就是求解方程系數(shù)a、b的過程，求解a、b的方法一般采用最小平方法。用最小平方法配合回歸直線的基本思想是：

在所有的相關(guān)點(diǎn)中，通過數(shù)學(xué)方法配合一條較為理想的直線，這條直線必須滿足兩點(diǎn)：第8章相關(guān)與回歸分析12.原數(shù)列與趨勢線的離差平方和為最小值。即1.原數(shù)列與趨勢線的離差之和為零。即：第8章相關(guān)與回歸分析1解聯(lián)立方程得到：第8章相關(guān)與回歸分析14544.674.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.01042143844739664001210013225174241822525600207.541.444.009.6114.4425.0037.2151.8464.00

88036.4∑6286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）

月產(chǎn)量(噸)序號根據(jù)前面例題資料配合生產(chǎn)費(fèi)用依產(chǎn)量變化的回歸方程：

例如第8章相關(guān)與回歸分析1計算得到：統(tǒng)計學(xué)原理（第六講）統(tǒng)計學(xué)原理（第六講）第8章相關(guān)與回歸分析1則回歸方程為:回歸系數(shù)b的涵義:月產(chǎn)量每增加1000噸,生產(chǎn)費(fèi)用平均增加12.9萬元。第8章相關(guān)與回歸分析16708290100114140144耐用消費(fèi)品銷售額（萬元）2820340380450470560620人均年收入（元）合計200020012002200320042005時間

要求：分析兩變量相關(guān)密切程度，若為顯著相關(guān)以上，則對兩變量進(jìn)行回歸分析。

有某地區(qū)人均年收入與耐用消費(fèi)品銷售額資料如下：做做看第8章相關(guān)與回歸分析1答案：r=0.98

b=0.24a=-1.13yc=-1.13+0.24x

回歸系數(shù)b的涵義:人均年收入每增加一元,耐用消費(fèi)品銷售額平均增加0.24萬元。你做對了嗎？第8章相關(guān)與回歸分析1四、估計標(biāo)準(zhǔn)誤1.估計標(biāo)準(zhǔn)誤的涵義

2.估計標(biāo)準(zhǔn)誤的計算公式

見【例8-4】

第8章相關(guān)與回歸分析1Excel在相關(guān)與回歸分析中的應(yīng)用第8章相關(guān)與回歸分析1課堂練習(xí)第8章相關(guān)與回歸分析11.正相關(guān)就是指因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動方向都是上升的。（）×一、判斷題部分第8章相關(guān)與回歸分析1

2.只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于+1時，才能說明兩個變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系。（）×第8章相關(guān)與回歸分析1

3.若變量x的值減少時變量y的值也減少，說明變量x與y之間存在正的相關(guān)關(guān)系。

()√第8章相關(guān)與回歸分析1

4.回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)r都可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。()×第8章相關(guān)與回歸分析1

5.若直線回歸方程y=170-2.5x,則變量x和y之間存在著負(fù)的相關(guān)關(guān)系。()√第8章相關(guān)與回歸分析1

1.當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（）

A.相關(guān)關(guān)系

B.函數(shù)關(guān)系

C.回歸關(guān)系

D.隨機(jī)關(guān)系二、單項選擇題部分B第8章相關(guān)與回歸分析12.現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納出兩種類型,即（）A.相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系.B.相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系C.相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系D.函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系A(chǔ)第8章相關(guān)與回歸分析13.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.0≤r≤1B.-1<r<1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤0

C第8章相關(guān)與回歸分析1

4.變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（）

A.越小

B.越接近于0C.越接近于-1D.越接近于+1B第8章相關(guān)與回歸分析15.回歸分析中的兩個變量（）Ａ.都是隨機(jī)變量Ｂ.關(guān)系是對等的Ｃ.都是給定的量Ｄ.一個是自變量,一個是因變量D第8章相關(guān)與回歸分析16.估計標(biāo)準(zhǔn)誤說明回歸直線的代表性．因此（）Ａ.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越大Ｂ.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越?。?估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸方程代表性越?。?估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸方程的實(shí)用價值小．

B第8章相關(guān)與回歸分析11.下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是（）Ａ.家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多Ｂ.產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加Ｃ.流通費(fèi)用率隨銷售額的增加而減少Ｄ.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗的工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少Ｅ.產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值減少而減少三、多項選擇題部分ABE