安徽理工大學《計算方法》2019-2020學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽理工大學《計算方法》

2019-2020學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.4、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)6、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數(shù)為______________。2、求函數(shù)的垂直漸近線為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。4、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，。證明：對所有成立。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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