第14講 拋體運動（練習）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習講練測（新教材新高考）

第14講拋體運動目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】平拋運動的基本規(guī)律 【題型二】斜面、圓弧上的平拋【題型三】平拋運動的臨界問題【題型四】斜拋運動02重難創(chuàng)新練【題型一】平拋運動的基本規(guī)律 1.投壺是我國古代的一種民間游戲。據(jù)《禮記·投》記載，以壺口作標的在一定的水平距離投箭矢，以投入多少決勝負現(xiàn)將某同學進行投壺的游戲簡化為拋體運動，將箭矢視為質(zhì)點，不計壺的高度，并且不計空氣阻力。箭矢從距壺口P點豎直高度為的O點以初速度水平拋出，恰好落在壺口P點，O、P兩點之間的水平距離為，重力加速度g取，則下列說法錯誤的是（）A．箭矢拋出的初速度B．箭矢從O運動到壺口P的時間為C．箭矢落入壺口P的速度大小為D．以拋射點O為坐標原點，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標系，則該箭矢運動的軌跡方程為【答案】C【詳解】AB．箭矢做平拋運動，豎直方向有解得箭矢從O運動到壺口P的時間為水平方向有解得箭矢拋出的初速度故AB正確，不滿足題意要求；C．箭矢落入壺口P的豎直分速度大小為則箭矢落入壺口P的速度大小為故C錯誤，滿足題意要求；D．以拋射點O為坐標原點，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標系，則有，可得故D正確，不滿足題意要求。故選C。2.飛鏢運動是一項室內(nèi)體育運動。如圖所示，投擲者將飛鏢以某一速度水平擲出，擊中靶心上方，若要擊中靶心，則下列措施可以實現(xiàn)的有（均不考慮空氣阻力）（）A．僅把投擲點向前移B．僅把投擲點向上移C．僅將飛鏢的質(zhì)量變大一些D．投擲時速度小一些，其他不變【答案】D【詳解】A．飛鏢擲出后做平拋運動，水平方向有豎直方向有若僅把投擲點向前移，則其水平方向位移減小，運動時間將變小，導致豎直方向上位移距離減小，即將擊中靶心更上方，故A項錯誤；B．結(jié)合之前的分析，若僅將投擲點上移，則其擊中點將更往上，不會擊中靶心，故B項錯誤；C．由上述分析可知，飛鏢質(zhì)量不會影響飛鏢的運動軌跡，所以其仍然擊中靶心上方，故C項錯誤；D．投擲時速度小一些，則其飛鏢水平位移不變，故運動時間將會邊長，豎直方向的位移將會增加，擊中點將會下移，所以有可能擊中靶心，故D項正確。故選D。3.如圖所示為某同學對著豎直墻面練習投籃，在同一高度的A、B兩點先后將球斜向上投出，籃球均能垂直打在豎直墻上的同一點P點，不計空氣阻力。關(guān)于籃球投出后在空中的運動，下列說法正確的是（）A．A點投出在空中的運動時間長B．B點投出在空中運動的時間長C．B點投出打到P點的速度大D．B點投出打到P點的速度小【答案】C【詳解】AB．籃球在空中的運動時間由豎直方向的高度差決定，根據(jù)可知A點、B點投出的籃球在空中的運動時間相等，故AB錯誤；CD．由逆向思維可知，從P點拋出的籃球做平拋運動，根據(jù)可知，水平位移越大初速度越大，則B點投出打到P點的速度大，故C正確，D錯誤。故選C。4.某人騎摩托車越過一個壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差。摩托車后輪離開地面后失去動力，可視為平拋運動，后輪落到壕溝對面才算安全。若摩托車恰好越過這個壕溝的初速度為，重力加速度。求：（1）摩托車在空中運動的時間t；（2）壕溝兩側(cè)的水平距離x；（3）摩托車恰好越過壕溝落地前瞬間的速度大小v?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）平拋運動豎直方向的分運動為自由落體運動，有得（2）平拋運動水平方向的分運動為勻速直線運動，有得（3）豎直方向的分速度為落地速度為得5.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球從盒子（厚度和直徑不計）正上方處以初速度水平拋出，與此同時盒子以某一初速度（大小未知）被推出，盒子在摩擦力作用下做勻減速直線運動，小球恰好落入盒子中。已知盒子與水平地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，不計空氣阻力，求：（1）小球從拋出到剛落入盒子中的水平位移大?。唬?）小球剛落入盒子中時的速度大??；（3）盒子的初速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）小球在空中做平拋運動，豎直方向上有水平方向上有解得，（2）小球豎直方向上的分速度落入盒子中時的速度大小解得（3）對盒子受力分析，由牛頓第二定律有小球恰好落入盒中，有解得【題型二】斜面、圓弧上的平拋問題6．跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸，如圖所示。測得A、B間的豎直高度差為20m，斜坡與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，g取。則下列說法錯誤的是（）A．運動員在A處的速度大小為B．運動員在空中飛行的時間為2sC．運動員在空中離坡面的最大距離為D．運動以從A到B速度變化量為10m/s【答案】D【詳解】B．運動員做平拋運動，在豎直方向解得B正確；A．在水平方向則水平速度為A正確；C．運動員沿斜面方向的分加速度為在垂直斜面方向的分加速度為當運動員運動方向與斜面平行時，離斜面最遠。此時垂直斜面方向的分速度為零，可得，運動員離斜面最遠為其中解得C正確；D．運動以從A到B速度變化量為D錯誤。本題選擇錯誤的，故選D。7．如圖所示，A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB=BC=CD，E點在D點的正上方，與A等高。從E點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點，球2落在C點，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（）A．球1和球2拋出時初速度之比為B．球1和球2速度增加量之比為1：2C．球1和球2運動的時間之比為2：1D．球1和球2運動時的加速度之比為1：2【答案】A【詳解】D．兩球在空中均做平拋運動，加速度均為重力加速度g，故D錯誤；C．因為，所以的高度差是高度差的2倍，則球1和球2下落高度之比為根據(jù)可得則球1和球2運動的時間之比為故C錯誤；B．根據(jù)可知球1和球2速度增加量之比為故B錯誤；A．在水平方向上的分量是在水平方向分量的2倍，可知球1和球2的水平位移之比為根據(jù)可知球1和球2拋出時初速度之比為故A正確。故選A。8.如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道放置于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m的兩小球從軌道最高點P開始運動，小球a從靜止開始沿軌道下滑，小球b以某一初速度水平拋出，一段時間后落到半圓軌道的最低點Q，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球b剛落到Q點時的速度大小為B．小球b剛落到Q點時重力的瞬時功率為C．從P到Q，小球a所需時間小于小球b所需時間D．從P到Q，小球a所需時間等于小球b所需時間【答案】B【詳解】A．小球b拋出后做平拋運動，有解得豎直速度所以小球b落到Q點的速度故A錯誤；B．此時重力做功的瞬時功率故B正確；CD．小球a沿半圓軌道下滑過程中，任意位置豎直方向有支持力豎直方向的分力，豎直方向向下加速度時小于重力加速度，后豎直方向加速度又向上，所以運動到Q的時間一定大于自由落體運動的時間。故CD錯誤。故選B。9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球（可視為質(zhì)點）從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度水平向右拋出，落于圓軌道上的C點。已知OC的連線與OA的夾角為，重力加速度為，則小球從A運動到C的時間為（，）（）A．4s B．6s C．8s D．3s【答案】A【詳解】小球拋出后做平拋運動，設(shè)圓形軌道的半徑為R，豎直方向有水平方向有解得故選A?！绢}型三】平拋運動的臨界問題10.小明家建造坯房時窗戶開口豎直高度H=2.25m，已知墻壁的厚度d=0.35m。小明在離墻壁距離L=1.4m，距窗子上沿高h=0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，則v的取值范圍約為（）A．v>2m/s B．v>2.5m/sC．2m/s<v<7m/s D．2.5m/s<v<7m/s【答案】D【詳解】小物體做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時最大。此時有，代入解得，恰好擦著窗口下沿左側(cè)時速度最小，則有，解得，故的取值范圍是故選D。11.如圖所示，水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO'以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過O水平向右為x軸的正方向，圓盤上方距盤面高為h=0.8m處有一個玻璃杯，杯底中央一小孔正在不間斷滴水，玻璃杯隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v=1m/s，已知玻璃杯在t=0時刻開始滴下第一滴水，此時杯底小孔恰好經(jīng)過圓心O點的正上方，以后每當前一滴水落到盤面上時下一滴水剛好離開杯孔（g=10m/s2），求：（1）每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上；（2）要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ω的值（計算結(jié)果用π表示）；（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點間的最大距離x。【答案】（1）0.4s；（2）2.5πrad/s；（3）1.2m【詳解】（1）水滴豎直方向做自由落體運動得（2）由角速度定義最小為π，要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度（3）由知，第一滴水的落點第二滴水的落點第一滴水與第二滴水在盤面上落點間的最大距離x=1.2m13.如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運動員將網(wǎng)球（可視為質(zhì)點）水平擊出，擊球點到網(wǎng)的水平距離為、與網(wǎng)上邊緣的豎直高度差為。不計空氣阻力，取重力加速度，要使網(wǎng)球能越過網(wǎng)落到對方場地，網(wǎng)球被擊出時的最小速度為（）A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s【答案】B【詳解】排球做平拋運動，則水平方向豎直方向解得v0=30m/s故選B?！绢}型三】斜拋運動14.2021年9月2日，遼寧沈陽桃仙國際機場以“過水門”最高禮遇，迎接第八批志愿軍烈士遺骸回家。兩輛消防車凌空噴射出兩道在空中最高點對接的巨型水柱，出現(xiàn)一個“水門”狀的效果。若不計空氣阻力，兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對稱的拋物線，下列說法正確的是（）A．兩側(cè)噴射出的水初速度相同B．兩側(cè)噴射出的水從噴出點至最高點所用的時間相等C．任意一小段水柱，其受到的合力方向總與其速度方向垂直D．取任意一小段水柱，在相等時間間隔內(nèi)速度的變化量不相同【答案】B【詳解】A．兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對稱的拋物線，可知兩輛消防車噴射出水的初速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．由于不計阻力，水柱只受重力，所以可視為從最高點做平拋運動，兩側(cè)噴射出的水到達最高點的時間相等，故B正確；C．水柱受重力作用，重力與速度方向不垂直，故C錯誤；D．根據(jù)可知取任意一小段水柱，在相等時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，故D錯誤。故選B。15.如圖所示，A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，兩球從拋出到落入籃筐過程中，下列判斷正確的是（）A．兩球在最高點加速度都為零B．兩球運動的最大高度相同C．兩球拋出時的初速度大小相等D．兩球速度變化量的方向始終豎直向下【答案】D【詳解】A．兩球在最高點的加速度均為重力加速度，故A錯誤；C．A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，A球水平位移大于B球，說明A球水平分速度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C錯誤；B．設(shè)初速度方向與水平方向夾角為θ，則所以故B錯誤；D．速度變化量的方向與加速度方向相同，所以兩球速度變化量的方向即為重力加速度的方向，即速度變化量的方向始終豎直向下，故D正確。故選D。16．水稻播種時某次同時拋出的谷粒中有兩顆運動軌跡如圖所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度大小分別為和，且，方向水平，方向斜向上。兩顆谷粒質(zhì)量相同。不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．谷粒1和谷粒2在P點相遇B．谷粒1在P點的速度大于谷粒2在P點的速度C．從O點運動到P點的過程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的D．從O點運動到P點的過程中，谷粒1的動能變化量小于谷粒2的【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像可知，谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜拋運動，令谷粒2拋出速度與水平方向夾角為，從O到P過程，對谷粒1、2分別有，解得，則有可知，故粒1先到達P點，谷粒1和谷粒2不能在P點相遇，故A錯誤；BD．因初速度大小相等，兩谷粒質(zhì)量相等，所以初動能相等，由動能定理得，從O點運動到P點的過程中，谷粒1和谷粒2重力做功相等，動能變化量相等，故P點的動能也相等，故谷粒1在P點的速度等于谷粒2在P點的速度，谷粒1的動能變化量等于谷粒2的，故BD錯誤；C．由拋出后只受重力，加速度為重力加速度，故因為所以從O點運動到P點的過程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的，故C正確。故選C。1．如圖所示，象棋的棋子壓著紙條，放在光滑水平桌面靠近邊緣處，沿水平方向抽動紙條，使得棋子立刻相對紙條滑動。第一次將紙條抽出，棋子落在地面上的P點。將棋子和紙條放回原處，第二次將紙條抽出，棋子落在地面上的Q點。兩次相比（）A．紙條對棋子的摩擦力做功一樣多 B．第二次紙條抽出平均速度更小C．第一次棋子落地速度與水平方向夾角更小 D．第二次紙條對棋子的摩擦力更大【答案】B【詳解】A．棋子離開桌面后做平拋運動，由平拋運動的特點有，由于棋子下落高度相同，可知棋子下落的時間相同；由于第二次水平分位移較大，則第二次做平拋運動的初速度大，根據(jù)動能定理可知第二次紙條對棋子的摩擦力做功較多，故A錯誤；C．設(shè)落地時速度與水平方向夾角為，則第二次做平拋運動的初速度大，可知第二次棋子落地時速度與水平方向夾角較小，故C錯誤；D．兩次抽紙條，正壓力不變，根據(jù)滑動摩擦力公式可知紙帶對棋子的摩擦力不變，故D錯誤；B．兩次抽紙條，紙帶對棋子的摩擦力相同，則棋子的加速度相同，根據(jù)第二次抽紙條，棋子的初速度較大，則第二次抽紙條經(jīng)歷的時間較長，可知第二次紙條抽出平均速度更小，故B正確。故選B。2．如圖甲所示，投壺是中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也”。兩同學用小球代替箭玩投壺游戲，兩人從同一豎直線上不同高度的兩位置沿水平方向分別拋出a、b兩個小球，兩小球從壺口同一位置落入壺中，入壺瞬間速度方向如圖乙所示。兩小球均可視為質(zhì)點，空氣阻力可忽略不計。a、b兩小球相比較，下列說法正確的是（??）A．小球a初速度較大 B．小球a被拋出時離地高度大C．小球a在空中運動的時間長 D．小球a在空中運動過程中速度變化量較大【答案】A【詳解】AC．設(shè)速度方向與水平方向夾角（銳角），水平位移s，初速度，有由乙圖可知則由于二者水平位移相等，則故A正確，C錯誤；B．根據(jù)則小球b被拋出時離地高度大，故B錯誤；D．根據(jù)速度變化量則小球b在空中運動過程中速度變化量較大，故D錯誤。故選A。3．環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外排出大量污水。環(huán)保人員觀察和測量發(fā)現(xiàn)，排污管水平設(shè)置，管口離地面高度約為，污水落地點距管口水平距離約為，口內(nèi)直徑約為，重力加速度，忽略空氣阻力，則以下估算正確的是（）A．污水從管口排出速度為B．每秒排污體積C．若建立如圖所示的直角坐標系，空中的污水構(gòu)成的曲線滿足方程D．污水落地速度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)平拋運動規(guī)律可知解得故A錯誤；B．每秒排污體積故B錯誤；C．若建立如圖所示的直角坐標系，根據(jù)解得故C正確；D．污水落地速度為故D錯誤。故選C。4.如圖所示，摩托車愛好者騎著摩托車在水平路面上遇到溝壑，摩托車以水平速度離開地面，落在對面的平臺上。若增大初速度，下列判斷正確的是（）A．運動時間變長B．速度變化量增大C．落地速度可能減小D．落地速度與豎直方向的夾角增大【答案】D【詳解】A．摩托車以水平速度離開地面，落在對面的平臺上，豎直方向有則其所用時間為若增大初速度，運動時間不變，故A錯誤；B．小球在空中運動過程中的加速度恒定為重力加速度，由知速度變化量不變，故B錯誤；C．落地速度增大初速度v0，落地速度增大，C錯誤；D．落地速度與豎直方向的夾角增大初速度，時間不變，落地速度與豎直方向的夾角增大，D正確；故選D。5．如圖所示，半球面半徑為R，A點與球心O等高，小球兩次從A點以不同的速率沿AO方向拋出，下落相同高度h，分別撞擊到球面上B點和C點，速度偏轉(zhuǎn)角分別為和，不計空氣阻力。則小球（??）A．運動時間 B．兩次運動速度變化C．在C點的速度方向可能與球面垂直 D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)則運動時間故A錯誤；B．根據(jù)兩次運動速度變化故B錯誤；C．若在C點的速度方向與球面垂直，則速度方向所在直線經(jīng)過圓心，速度方向反向延長線一定經(jīng)過水平位移的中點，顯然不符合，故C錯誤；D．速度偏轉(zhuǎn)角分別為和，位移偏轉(zhuǎn)角分別為和，水平位移分別為、，有可得如圖可知所以故D正確。故選D。6．2023年5月，據(jù)中科院力學所的消息，我國JF-22超高速風洞研制成功。作為研制新一代飛行器的搖籃，JF-22超高速風洞可以復(fù)現(xiàn)幾十千米高空、速度最高達約三十倍聲速的飛行條件。若將一小球從風洞中地面上的A點豎直向上彈出，小球受到大小恒定的水平風力作用，到達最高點B時的動能與A點的動能之比為9:16。小球最后落回到地面上的C點。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球運動的加速度大小為B．小球從A到B的過程中動能持續(xù)減小C．小球在空中的最小動能與A點的動能之比為9:16D．小球從A到B與從B到C的過程中所受風力做功相同【答案】A【詳解】如圖A．到達最高點B時的動能與A點的動能之比為9：16，則速度之比為在最高點豎直方向速度為0，設(shè)從A到B需要時間t，則小球運動的加速度大小為聯(lián)立得故A正確；B．小球從A到B的過程中，水平方向速度一直增大，豎直方向速度一直減小直至0，所以風力的功率一直增大，重力功率一直減小，當風力功率大于重力功率時，風力做功大于重力做功，根據(jù)動能定理，小球動能增大，故B錯誤；C．小球在重力和風力的合力場中做類斜拋運動，當小球速度方向與合力方向垂直時動能最小，根據(jù)前面分析可知合力與豎直方向的夾角的正切值為根據(jù)速度的合成與分解可得小球運動過程中的最小速度為小球在空中的最小動能與A點的動能之比為故C錯誤；D．小球上升和下降的時間相等，小球從A到B水平距離小于從B到C水平距離，風力做功大小不同，故D錯誤；故選A。7.如圖所示，某運動員將籃球從A點斜向上拋出，籃球垂直撞在豎直籃板上的O點，反向彈回后正好落在了A點正下方的B點。若將籃球看作質(zhì)點且不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．籃球上升階段與下降階段運動時間相同B．籃球撞擊O點前后的瞬時速度大小相同C．籃球從O點運動到B點過程加速度逐漸增大D．籃球上升階段與下降階段速度變化量的方向相同【答案】D【詳解】A．根據(jù)平拋運動規(guī)律有解得籃球上升階段運動時間小于下降階段運動時間，故A錯誤；B．根據(jù)水平方向的運動規(guī)律可知由于下降時間長，水平位移相同，可知籃球撞擊O點前后的瞬時速度變小，故B錯誤；C．籃球只受重力作用，加速度恒定不變，故C錯誤；D．籃球上升階段與下降階段只受重力，加速度方向相同，故速度變化量的方向都是向下的，故D正確；故選D。8.（多選）如圖所示為一個簡易足球場，球門寬為6m。一個同學在球門中線距離球門4m處采用頭球?qū)⒆闱蝽斎肭蜷T的左下方死角（圖中P點）。同學頂球點的高度為1.8m。從頭頂球到球落地的過程，忽略空氣阻力，足球做平拋運動，g取，則（）A．足球的位移小于5mB．足球運動的時間為0.6sC．足球初速度的大小約為D．足球在豎直方向上速度增加了【答案】BCD【詳解】A．設(shè)球門寬為，同學頂球點的高度為，同學在球門中線距離球門的距離為，則足球的水平位移為則足球的位移故足球的位移大于5m，A錯誤；B．足球做平拋運動，足球運動的時間由豎直方向決定，豎直方向做自由落體運動，則代入數(shù)據(jù)得B正確；C．足球初速度的大小C正確；D．足球在豎直方向上的末速度豎直方向上的初速度為0，足球在豎直方向上速度增加了6m/s，D正確；故選BCD。9.（多選）在第19屆杭州亞運會女子排球決賽中，中國女排以3∶0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為d，長為2d，球網(wǎng)高為，發(fā)球員在底線中點正上方的O點將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點，，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．排球做平拋運動的時間為 B．O點距地面的高度為C．排球擊出時的速度大小為 D．排球著地時的速度大小為【答案】BCD【詳解】AB．排球做平拋運動的軌跡在地面上的投影為，如圖所示由幾何關(guān)系可得所以排球在左、右場地運動的時間之比為，設(shè)排球做平拋運動的時間為，O點距地面的高度為，則有，解得，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系可得則排球擊出時的速度大小為故C正確；D．排球著地時的速度大小為故D正確。故BCD。10.（多選）北京冬奧會跳臺滑雪比賽在國家跳臺滑雪中心“雪如意”舉行，跳臺滑雪主要分為四個階段：助滑階段、起跳階段、飛行階段和著陸階段。某大跳臺的著陸坡是傾角θ=37°的斜面。比賽中某質(zhì)量m=80kg（包括器械裝備）的運動員腳踏滑雪板沿著跳臺助滑道下滑，在起跳點O點以v0=20m/s的水平速度騰空飛出，身體在空中沿拋物線飛行落至著陸坡上的M點后，沿坡面滑下并滑行到停止區(qū)，最終完成比賽，如圖所示。已知B點（圖中未畫出）是該運動員在空中飛行時離著陸坡面最遠的點，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以起跳點O點所在的平面為0勢能面，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．運動員在B點時的速度變化率大小為10m/s2B．B點距離著陸坡面的距離為9mC．O、M間的距離為125mD．運動員從O點到B點的位移大小等于從B點到M點的位移大小【答案】AB【詳解】A．由題意可知，運動員在B點的速度變化率為故A正確；B．將運動員的速度和加速度分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向有運動員從O點到B點的時間B點到著陸坡的距離故B正確；C．運動員從O點到M點的飛行時間O、M間的水平距離O、M間的距離故C錯誤，D．從O點到B點和從B點到M點的時間相同，水平位移相同，豎直位移不相同，合位移不相同，故D錯誤。故選AB。11.（多選）如圖為傾角為的斜坡，斜坡底端Q點正上方有M和N兩點，甲戰(zhàn)斗機以水平速度飛到M點時釋放炸彈A，準確命中斜坡上的一點P，MP的連線垂直于坡面；乙戰(zhàn)斗機以水平速度飛到N點時釋放炸彈B，也準確命中斜坡上的同一點P，命中時速度方向恰好垂直于斜坡。已知兩顆炸彈完全相同，在空中可視作做平拋運動，則（

）A．炸彈A、B在空中的飛行時間之比為B．C．重力對炸彈A、B做功之比為D．任意相同時間內(nèi)，炸彈A、B在空中的速度變化量之比為1∶1【答案】AD【詳解】AB．設(shè)從B點釋放的導彈落在P點所用的時間為，對于從A點釋放的導彈落，其豎直位移與水平位移相等，則根據(jù)平拋運動的規(guī)律有又聯(lián)立解得，A正確、B錯誤；C．兩導彈下落高度之比為由可知，重力做功之比為2:1，C錯誤；D．對于甲乙釋放的導彈，在任意相同時間內(nèi)速度變化量可知兩導彈在任意相同時間內(nèi)速度變化量相同，其比值為，D正確。故選AD。12.（多選）“拋石機”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種機械．某學習小組用自制的拋石機演練拋石過程，其運動軌跡可簡化為下圖，A點為石塊的投出點，B點為運動軌跡的最高點，C點為石塊的落點，落點的速度方向與水平面的夾角為，已知A點與C點在同一水平面上，A、B兩點之間的高度差為5m，石塊視為質(zhì)點，空氣阻力不計．取，，重力加速度大?。畡t下列說法正確的是（

）A．石塊從A點運動至C點的過程中加速度方向一直在改變B．石塊離開A點時的速度大小為25m/sC．石塊從A點運動至C點的過程中最小速度為22.5m/sD．A、C兩點之間的距離為14.4m【答案】BC【詳解】A．石塊從A點運動至C點的過程中只受重力，加速度方向始終豎直向下，大小恒為g，故A錯誤；B．設(shè)石塊從B點運動至C點用時為t，到達C點時的速度大小為v，由對稱性知，離開A點時的速度大小也是v，則解得，故B正確；C．石塊從A點運動至C點的過程中，當?shù)竭_B點時的速度最小，最小速度為故C正確；D．A、C兩點之間的距離故D錯誤。故選BC。13.風洞，被稱為飛行器的搖籃，我國的風洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示，在一次實驗中，風洞豎直放置且足夠長，質(zhì)量為m的小球從A點以速度沿直徑水平進入風洞。小球在風洞中運動時受到的風力F恒定，方向豎直向上，風力大小F可在0~3mg間調(diào)節(jié)。小球可視作質(zhì)點，碰壁后不反彈，重力加速度g取，風洞橫截面直徑。（1）當時，求小球撞擊右壁的速度大小和方向；（2）保持不變，調(diào)節(jié)F的大小，求小球撞擊右壁的區(qū)域長度?！敬鸢浮浚?），速度方向與水平方向夾角為；（2）15m【詳解】（1）當時，小球做平拋運動，水平方向有解得豎直分速度為小球撞擊右壁的速度大小令速度與水平方向夾角為，則有，（2）結(jié)合上述，當時，小球做平拋運動，豎直方向的分位移解得當時，根據(jù)牛頓第二定律有小球做類平拋運動，則有，解得則小球撞擊右壁的區(qū)域長度14.如圖甲所示，豎直墻面懸掛一個直徑的飛鏢盤（厚度不計），盤的下邊緣離地，小明同學在距離墻面的水平地面上方處將飛鏢水平拋出，不計空氣阻力，。（1）若要飛鏢射中飛鏢盤，投擲的最小速度大小；（2）若某次飛人靶（或人墻）時情況如圖乙所示，求飛拋出時的初速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）若要飛鏢射中飛鏢盤，當飛鏢射中飛鏢盤的下端時，投擲的速度最小，根據(jù)平拋運動規(guī)律，豎直方向有解得水平方向有解得投擲的最小速度大小為（2）若某次飛人靶（或人墻）時情況如圖乙所示，設(shè)飛拋出時的初速度大小為，則有右聯(lián)立解得15.為了采集某行星巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，先將巖石用行星探測車運往高處，然后水平拋出，讓巖石重重地砸在行星表面，這樣就可以將堅硬的巖石撞碎，進而采集到巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，如圖所示，O點為斜坡底端，現(xiàn)將一塊質(zhì)量為m=1kg的巖石從O點正上方高度為處以初速度為水平拋出，巖石垂直打在傾角為的斜坡上，由于斜坡并不完全平滑，巖石沿豎直方向向上反彈，上升的最大高度為，求：（1）該行星表面的重力加速度大?。唬?）若巖石與斜坡在接觸