北京理工大學(xué)《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
北京理工大學(xué)《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《泛函分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.16C.D.7、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、求極限的值為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的值為____。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、

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