2025版高考物理二輪學法講義10-機械振動與機械波

學習資料學生姓名：科目：物理審核人：內(nèi)容：機械振動和機械波高考題型1機械振動1．簡諧運動的規(guī)律規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)圖像反映同一質(zhì)點在各個時刻的位移受力特征回復力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等2.簡諧運動的應(yīng)用——單擺單擺周期表達式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).例1如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g.將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長狀態(tài)，然后松開小球，則() A．小球運動過程中機械能守恒 B．小球在最低點的加速度大小為0 C．彈簧彈力充當小球運動的回復力 D．小球做簡諧運動的振幅為eq\f(mgsinθ,k)例2如圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是() A．在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大 B．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動 C．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子的速度都為零

例3如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列說法不正確的是() A．MN間距離為10cm B．振子的運動周期是0.2s C．t＝0時，振子位于N點 D．t＝0.05s時，振子具有最大加速度高考題型2機械波形成條件(1)波源；(2)傳播介質(zhì)，如空氣、水等．傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．(3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零．(4)一個周期內(nèi)，波向前傳播一個波長．波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移．波長、波速和頻率的關(guān)系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的疊加(1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振動減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振動加強點的位移隨時間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題.例4如圖是t＝0時刻沿x軸傳播的一列簡諧橫波的圖像．該時刻后介質(zhì)中P質(zhì)點回到平衡位置的最短時間為0.1s，Q質(zhì)點回到平衡位置的最短時間為0.5s，已知t＝0時刻兩質(zhì)點相對平衡位置的位移相同，則() A．該簡諧波沿x軸正方向傳播 B．該簡諧波的傳播周期為0.6s C．t＝0.2s時，質(zhì)點P的加速度沿y軸負方向 D．經(jīng)過0.6s質(zhì)點Q沿x軸移動6.0m例5在彈性繩左右兩端垂直繩輕搖一下，產(chǎn)生兩個振動方向、振幅和波長都相同的簡諧橫波，t＝0時刻兩列波傳播至如圖所示位置，已知左側(cè)波向右傳播的速度大小為v1＝1m/s，下列說法正確的是() A．右側(cè)波向左傳播的速度大小v2，與v1大小不一定相等 B．t＝2.5s時刻，O點處質(zhì)點的速度方向向下 C．t＝3s時刻，O點處質(zhì)點的速度方向向上 D．t＝2.5～3.5s內(nèi)，x＝±0.5m處的質(zhì)點一直保持靜止

例6一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣．c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖所示．已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為eq\f(3,8)l.求：(1)波的波長；(2)波的傳播速度．例7一列波長小于3m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝1m和x2＝4m的兩質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示，則() A．3s末A、B兩質(zhì)點的位移相同 B．1s末A點的速度大于B點的速度 C．波長可能為eq\f(12,5)m D．波速可能為eq\f(3,7)m/s高考題型3振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用巧解振動圖像與波的圖像綜合問題的基本方法例8一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示．由該時刻開始計時，質(zhì)點L的振動情況如圖乙所示．下列說法正確的是() A．該橫波沿x軸負方向傳播 B．質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動 C．質(zhì)點L經(jīng)半個周期將沿x軸正方向移動到N點 D．該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度都相同

例9圖甲為一列簡諧橫波在t＝2s時的波動圖像，圖乙為該波中x＝2cm處質(zhì)點P的振動圖像，根據(jù)圖像分析可得() A．該簡諧橫波沿x軸正方向傳播 B．簡諧橫波的波速大小為1m/s C．P點振動后在任意一個2s內(nèi)的路程均為10cm D．在t＝2.5s時P點位移為y＝－2.5cm針對練習：1．如圖甲所示，一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)．圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，小球做受迫振動．小球振動穩(wěn)定時，下列說法正確的是() A．小球振動的固有頻率是4Hz B．小球做受迫振動時周期一定是4s C．圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時，小球振幅顯著增大 D．圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時，小球振幅顯著減小2．如圖所示為兩列相干水波的干涉圖樣，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為5cm，C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是() A．再過半個周期，A點變?yōu)闇p弱點 B．圖示時刻C點正處于平衡位置且向下運動 C．D點保持靜止不動 D．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為10cm3．一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖甲所示，圖乙是位于x＝1m的質(zhì)點N此后的振動圖像，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點．則下列說法正確的是() A．波沿x軸正方向傳播，波源的起振方向向下 B．在t＝7s時，質(zhì)點Q開始振動 C．在t＝12s時，質(zhì)點Q的位置坐標為(10m，－8cm) D．在5～5.5s時間內(nèi)，質(zhì)點M的速度在減小，加速度在增大

4．一列簡諧橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，在t＝0時的波形如圖中實線所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線所示，已知該波的周期T>0.2s.(1)求該波的傳播速度大??；(2)若該波沿x軸正方向傳播，求x＝0.6m處的質(zhì)點在t＝1.95s時刻的位移大小．專題強化練1.如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點在豎直方向上建立x坐標系．t＝0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為ω，則P做簡諧運動的表達式為() A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2))) C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))2．如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是() A．D點是振動減弱點 B．A、D點在該時刻的高度差為7cm C．再過半個周期，B、C點是振動加強點 D．C點的振幅為1cm3．一根同種材料粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示．下列說法中正確的是() A．此時刻質(zhì)點P在做減速運動 B．波源的起振方向向上 C．波的傳播速度逐漸減小 D．波源振動的頻率逐漸減小

4．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺．當a擺振動的時候，其余各擺在a擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力，達到穩(wěn)定時，b擺的振動圖像如圖乙．下列說法正確的是() A．穩(wěn)定時b擺的振幅最大 B．穩(wěn)定時b擺的周期最大 C．由圖乙可以估算出b擺的擺長 D．由圖乙可以估算出c擺的擺長5．一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，則t＝eq\f(3,4)T時刻的波形圖正確的是() 6．消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題．圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．頻率為f的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束波在b處相遇時可削弱噪聲．設(shè)上下兩束波從a運動到b的時間差為Δt，不考慮聲波在傳播過程中波速的變化．關(guān)于該消聲器的工作原理及要達到良好的消聲效果必須滿足的條件，下列說法正確的是() A．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,2f)的奇數(shù)倍 B．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,2f)的奇數(shù)倍 C．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,f)的奇數(shù)倍 D．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,f)的奇數(shù)倍7．甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻兩列波恰好在坐標原點相遇，波形圖如圖所示．已知甲波的頻率為4Hz，則() A．兩列波的傳播速度均為4m/s B．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點振動減弱 C．兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點振幅為30cm D．兩列波疊加后，介質(zhì)中振動加強和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變8．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝1s時的部分波形如圖甲所示，介質(zhì)中質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則() A．該波的傳播速度為0.5m/s B．該波沿x軸負方向傳播 C．波源起振方向為y軸負方向 D．t＝1s時平衡位置x>2m處的質(zhì)點均未開始振動

9．如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子．取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示，若eq\f(T,2)時刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有() A．0時刻彈簧彈力大小為mg B．彈簧勁度系數(shù)為eq\f(2mg,A) C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時間段，回復力沖量為0 D.eq\f(T,2)～T時間段，小球動能與重力勢能之和減小10.水平地面上固定一段光滑絕緣圓弧軌道，過軌道左端N點的豎直線恰好經(jīng)過軌道的圓心(圖中未畫出)，緊貼N點左側(cè)還固定有絕緣豎直擋板．自零時刻起將一帶正電的小球自軌道上的M點由靜止釋放．小球與擋板碰撞時無能量損失，碰撞時間不計，運動周期為T，MN間的距離為L并且遠遠小于軌道半徑，重力加速度為g，以下說法正確的是() A．圓弧軌道的半徑為eq\f(gT2,π2) B．空間加上豎直向下的勻強電場，小球的運動周期會增大 C．空間加上垂直紙面向里的勻強磁場，若小球不脫離軌道，運動周期會增大 D.eq\f(2,3)T時小球距N點的距離約為eq\f(L,3)11．均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB＝16cm.某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長大于20cm