2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁
2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第3頁
2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第4頁
2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省“九師聯(lián)盟”高二上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.直線x=?2的傾斜角為(

)A.0 B.π2 C.π4 2.雙曲線y29?xA.y=±34x B.y=±43x3.過點(2,1)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程是(

)A.x+y?3=0 B.x?2y=0

C.x+y?3=0或x?2y=0 D.x+y?3=0或x?y?1=04.“m>4”是“方程(m+3)x2+(4?m)yA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知a,b是方程x2?5x?2=0的兩個不等實數(shù)根,則點P(a,b)與圓A.P在圓內(nèi) B.P在圓上 C.P在圓外 D.無法確定6.已知t∈R,若關(guān)于x的方程1?2x2=x+t有兩個不相等的實數(shù)根,則tA.[22,62) 7.已知F是橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一個焦點,B是C的上頂點,BF的延長線交CA.32 B.22 C.8.已知圓M:x2+(y?3)2=4,過x軸上的點P(x0,0)作直線l與圓M交于A,B兩點,若存在直線A.[?6,6] B.[?二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。9.設(shè)橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C交于A,B兩點,若A.b=4 B.C的離心率為35

C.弦AB的長可能等于4π D.△ABF10.平行六面體ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,AA1A.AC1=5

B.BO1=12AB?12AD11.關(guān)于曲線E:|x|12+|yA.曲線E關(guān)于直線y=?x對稱

B.曲線E圍成的區(qū)域面積小于2

C.曲線E上的點到x軸、y軸的距離之積的最大值是116

D.曲線E上的點到x軸、y軸的距離之和的最大值是三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知空間向量a=(2,2t,t),b=(2+t,t?4,t?1),t是實數(shù),則|b?a13.設(shè)P是雙曲線x29?y216=1上一點,M,N分別是兩圓:(x?5)214.設(shè)直線l:y=kx+13與圓C:x2+y2=1交于A,B兩點,對于任意的實數(shù)k,在y軸上存在定點D(0,t),使得∠ADB的平分線在y四、解答題:本題共5小題,共60分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知點A(1,?6),B(3,2),直線l的方程為ax+y+a+1=0(a∈R).(1)證明:無論a取何值,直線l必過第三象限;(2)若點A,B到直線l的距離相等,求a的值.16.(本小題12分)設(shè)A(1,3),B(4,0),C(?3,3),D(1,?3),圓Q的圓心在x(1)求圓Q的方程;(2)若圓Q上存在兩個不同的點P,使得PA2+PC17.(本小題12分)

在如圖所示的空間幾何體ABCDE中,四邊形ACDE是平行四邊形,平面EAB⊥平面ABC,EB⊥AB,AB=AC=BC=2,∠EAB=60°,F(xiàn)為AC的中點.(1)求證:AC⊥平面BEF;(2)線段CD上是否存在點P,使得平面PFB與平面EFB夾角的余弦值為217?若存在,求出CPCD18.(本小題12分)已知M(0,1)是橢圓Γ:x2a2+y2b2(1)求Γ的方程;(2)A,B,C,D是Γ上的四個點,直線AD與直線BC相交于點E(4,?2).?①若A,B分別為Γ與x,y軸的正半軸的交點,求直線CD的斜率;?②若直線AB的斜率為?12,求△EAB面積的最大值,并求出此時直線AB19.(本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若在曲線E1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ>0且λ≠1)代替(x,y)得到曲線E2的方程F(λx,λy)=0,則稱E2是由曲線E(1)若不過原點的直線E1通過關(guān)于原點的“伸縮變換”得到的曲線是E2,證明:E2是與(2)已知伸縮比λ=12時,曲線E1通過關(guān)于原點的“伸縮變換”得到的曲線是E2:x216?y24=1,且E1與x軸有A,B兩個交點(A在B的左側(cè)),過點?①求k的取值范圍;?②若直線AM,BM,BN的斜率分別為k1,k2,k3,證明:k參考答案1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.A

7.D

8.B

9.AB

10.ACD

11.ABC

12.3

13.8

14.3

15.【解答】

(1)證明:直線l的方程為ax+y+a+1=0,即a(x+1)+(y+1)=0,所以直線l過定點P(?1,?1),因為(?1,?1)位于第三象限,所以無論a取何值,直線l必過第三象限;

(2)解:由點到直線的距離公式知:|a?6+a+1|1+a2=|3a+2+a+1|1+a2,即|2a?5|=|4a+3|16.【解答】解:

(1)若圓Q經(jīng)過A,C,則圓心必在AC的垂直平分線x=?1上,不合題意;根據(jù)題意得圓Q只能過點A,B,D三點,由題意可求得線段AB的垂直平分線的方程為3x?y?23=0,線段AD的垂直平分線的方程為y=0,聯(lián)立方程組3x?y?23=0y=0,解得x=2y=0,所以圓心為(2,0),半徑為2,所以圓Q的方程為(x?2)2+y2=4;17.(1)證明:因為AB=BC,F(xiàn)是AC的中點,所以AC⊥FB,

因為平面EAB⊥平面ABC,平面EAB∩平面ABC=AB,EB⊥AB,EB?平面EAB,所以EB⊥平面ABC,

因為AC?平面ABC,所以EB⊥AC,

又AC⊥FB,EB∩FB=B,EB,F(xiàn)B?平面BEF,所以AC⊥平面BEF.

(2)解:以F為坐標(biāo)原點,F(xiàn)A,F(xiàn)B所在直線分別為x軸、y軸,過點F平行于BE的直線為z軸,

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

則F(0,0,0),A(1,0,0),B(0,3,0),C(?1,0,0),

因為∠EAB=60°,AB=2,所以BE=23,則E(0,3,23),

所以FC=(?1,0,0),F(xiàn)B=(0,3,0),F(xiàn)E=(0,3,23),CD=AE=(?1,3,23),

設(shè)CP=tCD=(?t,3t,23t),0≤t≤1,則FP=FC+CP=(?1?t,3t,23t).

設(shè)平面PFB18.解:(1)因為M(0,1)是橢圓Γ上的一點,所以1b2=1,即b=1,

又∠MFO=30°,所以a=2b=2,

故Γ的方程為x24+y2=1.

(2)?①若A,B分別為橢圓Γ與x,y軸的正半軸的交點,則A(2,0),B(0,1),

則直線AD的方程是y=?2?04?2?(x?2),即y=2?x,代入橢圓Γ的方程,消去y并整理得5x2?16x+12=0,

解得x=2或x=65,因為A(2,0),所以xD=65,則yD=45,即D(65,45),

同理可得C(2413,?513),

所以kCD=?513?452413?65=?116.

?②因為直線AB的斜率為?12,所以可設(shè)直線AB的方程為y=?12x+m,m≠0,

代入19.(1)證明:設(shè)不過原點的直線E1的方程是ax+by+c=0(a,b,c都是常數(shù),且a,b不同時為0,c≠0),

則曲線E2的方程是a(λx)+b(λy)+c=0(λ>0,且λ≠1),即ax+by+cλ=0,

因為a,b,c,cλ都是常數(shù),且a,b不同時為0,c≠0,c≠cλ,所以曲線E2是一條直線,且與直線E1平行

(2)?①解:伸縮比λ=12時,曲線E1通過關(guān)于原點的“伸縮變換”得到的曲線是E2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論