蘇科版2024-2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上冊蘇科版八年級上冊第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課件

一次函數(shù)復(fù)習(xí)一、知識要點：2.一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù);當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù).kx

＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：⑴解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵比例系數(shù)_____。1k≠03.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________.4.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___)，（____，0)的__________.0，01，k

一條直線b一條直線1.什么是常量？什么是變量？什么是函數(shù)？4.正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____.⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____.一、三增大二、四減小5.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________.⑵當k<0時，y隨x的增大而_________.⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>②①、②、③④③(2)如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________.(3)已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________.k=2例１填空：(1)有下列函數(shù)：①②

③

④其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____.二、例題選講：例2已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函數(shù)y=kx+b(k<0，b<0)的圖像上，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是_____________.y1>y2二、例題選講：例3、如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式.

x

yBOA二、例題選講：（1）直線OA:

（2）直線AB：例3、已知直線y=3x與y=－x＋4，求：（1）這兩條直線的交點；（2）這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．二、例題選講：（1）兩直線交點坐標為（1,3）（2）兩直線與y軸交點坐標為（0,0），（0,4）∴圍成的三角形面積為2.

1.已知函數(shù)

（1）若y是x的一次函數(shù)，則n=

．（2）若y是x的正比例函數(shù)，則m+n=

．2.已知y與x成正比例，如果當x=4時，y=2，那么x=3時,y=（）A.1.5

B.2

C.3

D.6-1-4A三、自主練習(xí)：5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（２，－１）和點B，B是另一直線y=-0.5x+3與y軸的交點，這個一次函數(shù)的解析式___________.3.函數(shù)y=2x-1與x軸交點坐標為_______,與y軸交點坐標為__

__,與兩坐標軸圍成的三角形面積是______.(0.5,0)(0,-1)4.若直線y=kx+b和直線y=-x平行,與y軸交點的縱坐標為-2,則直線的解析式為___________.0.256.已知(y-3)與x成正比例（1）求證：y是x的一次函數(shù)。（2）當x=2時，y=-1，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．解:（1）設(shè)y-3=kx，則y=kx+3，所以y是x的一次函數(shù)．（2）把x=2,y=-1代入y=kx+3，得-1=2k+3,解得k=-2，所以y=-2x+3．7.拖拉機開始工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油5升，求油箱中余油量Q(L)與工作時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量t的取值范圍并畫出圖像.解:根據(jù)題意可得Q=-5t+40.當Q=0時解得t=8(h),所以0≤t≤8(h).圖像如圖t(h)Q(L)o1020304012345特別提醒：實際問題的圖像一定要考慮自變量的取值范圍8.已知：點P是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點，如果圖象與x軸交于Q點，且△OPQ的面積等于8，求P點的坐標.xyoy=-2x+8QP解：在函數(shù)y=-2x+8中，當y=0時，x=4,所以O(shè)Q=4，又因為S△OPQ=，所以8=，解得h=4,即點P的縱坐標y=4或-4,代入解析式可得x=2或6.∴點P的坐標為（2,4）或（6,-4）.9.已知直線y=ax+2分別與x軸和y軸交于

B、C兩點，直線y=-2x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為（2，4）（1）求兩直線表達式；（2）求四邊形AOCP的面積.xyOABP(2,4)C（1）直線BC:y=x+2，直線AP：y=-2x+8;（2）S四邊形A0CP=S△APB-S△BOC=12-2=1010.已知直線y=

kx+b

與x軸正半軸交于A,與y軸負半軸交于B.若直線經(jīng)過點(-1,-4),且OA+OB=3,求它的函數(shù)表達式.xyoAB直線的函數(shù)表達式是:y=2x-2分析先用k,b表示A、B兩點坐標,通過列方程來解.用坐標表示OA、OB的長度時,要注意坐標的符號.11.快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續(xù)前行，設(shè)出發(fā)x小時后，兩車相距y千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）甲、乙兩地相距

千米，快車從甲地到乙地所用的時間是

小時；（2）求線段PQ的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點Q的實際意義．（3）求快車和慢車的速度．640（2）設(shè)線段PQ的解析式為y=kx+640，將（1.25，440）代入，

得1.25k+640=440，∴k=-160，∴線段PQ的解析式為y=-160x+640，當y=0時，-160x+640=0，解得x=4，故點Q的坐標為（4，0），故Q的實際意義為出發(fā)4小時后兩車相遇；6.4（3）快車的速度：640÷6.4=100（千米/時），

兩車的速度和：640÷4=160（千米/時），∴慢車的速度為：160-100=60（千米/時）．答：快車的速度為100千米/時，慢車的速度為60千米/時．12.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地．甲車到達B地后立即返回，設(shè)甲車離A地的距離為y1（km），乙車離A地的距離為y2（km），行駛時間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、B兩地相距

千米，甲車從B地返回A地的行駛速度是

千米/時；（2）當兩車行駛7小時后在途中相遇，求點E的坐標；（3）甲車從B地返回A地途中，與乙車相距100千米時，求甲車行駛的時間．（2）設(shè)直線CD的解析式為

y1=kx+b，

把（6，800）和（14，0）代入可得k=-100,b=1400，則直線CD的解析式為y1=-100x+1400，當x=7時，y=700，則點E的坐標為（7，700）；（3）設(shè)直線OF的解析式為y2=hx，把點E的坐標（7