《失穩(wěn)與屈曲cla》課件

《失穩(wěn)與屈曲CLA》課程PPT本課程將深入探討結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要概念——失穩(wěn)與屈曲。通過分析結(jié)構(gòu)在載荷作用下的行為，了解失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)制，以及屈曲分析方法。課程大綱概述本課程介紹失穩(wěn)與屈曲的基本理論和方法，并涵蓋工程應(yīng)用案例。主要內(nèi)容失穩(wěn)概述屈曲基礎(chǔ)理論桿件、板和殼的失穩(wěn)形式工程應(yīng)用實(shí)例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)值模擬可靠性分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握失穩(wěn)與屈曲的基本概念和分析方法。理解失穩(wěn)現(xiàn)象的工程應(yīng)用背景。能夠?qū)ΤＲ姷慕Y(jié)構(gòu)進(jìn)行失穩(wěn)分析和設(shè)計(jì)。教學(xué)安排課堂講授、案例分析、作業(yè)練習(xí)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、數(shù)值模擬。失穩(wěn)概述失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在載荷作用下失去穩(wěn)定平衡狀態(tài)，發(fā)生變形或破壞的一種現(xiàn)象。失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的重要因素，它會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力下降，甚至發(fā)生倒塌事故。失穩(wěn)的力學(xué)分析平衡失衡穩(wěn)定失穩(wěn)力學(xué)模型非線性分析臨界荷載屈曲模式材料失穩(wěn)形式屈服材料在達(dá)到屈服強(qiáng)度后，發(fā)生塑性變形。斷裂材料在拉伸或彎曲過程中，發(fā)生斷裂。蠕變在高溫或長時(shí)間的載荷作用下，材料發(fā)生緩慢的變形。桿件失穩(wěn)形式11.彎曲失穩(wěn)桿件受到軸向壓力作用，當(dāng)壓力超過臨界值時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，這就是彎曲失穩(wěn)。22.扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)當(dāng)桿件受到扭矩作用時(shí)，如果扭矩超過臨界值，桿件會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。33.彎扭失穩(wěn)桿件同時(shí)受到軸向力和扭矩作用，當(dāng)載荷超過臨界值時(shí)，桿件發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形，稱為彎扭失穩(wěn)。44.屈曲失穩(wěn)桿件在受到橫向載荷作用下，當(dāng)載荷超過臨界值時(shí)，桿件會發(fā)生突然的橫向變形，這種失穩(wěn)被稱為屈曲失穩(wěn)。板失穩(wěn)形式整體失穩(wěn)板整體發(fā)生彎曲變形，呈現(xiàn)波浪狀。局部失穩(wěn)板局部發(fā)生彎曲變形，形成局部凹陷或鼓包。屈曲失效板在承受荷載時(shí)，發(fā)生失穩(wěn)并最終導(dǎo)致失效。殼失穩(wěn)形式圓柱形殼體圓柱形殼體是常見的一種殼體形式。當(dāng)承受軸向壓縮荷載時(shí)，可能會發(fā)生屈曲失穩(wěn)，出現(xiàn)波浪狀變形。球形殼體球形殼體具有較高的強(qiáng)度和剛度，但當(dāng)承受徑向壓縮荷載時(shí)，也可能發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)局部凹陷。拱形殼體拱形殼體通常承受壓力荷載，但當(dāng)荷載超過臨界值時(shí)，可能出現(xiàn)失穩(wěn)，導(dǎo)致拱形結(jié)構(gòu)倒塌。薄板殼體薄板殼體是指厚度遠(yuǎn)小于其尺寸的殼體。當(dāng)承受面內(nèi)或面外荷載時(shí)，可能發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)皺褶或局部彎曲。屈曲基礎(chǔ)理論彈性穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)在受到外力作用時(shí)，發(fā)生變形，如果外力去除后，結(jié)構(gòu)能恢復(fù)到原來的形狀，則稱該結(jié)構(gòu)具有彈性穩(wěn)定性。屈曲現(xiàn)象當(dāng)外力超過一定限度，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，即使外力去除后，結(jié)構(gòu)也不能恢復(fù)到原來的形狀，這種現(xiàn)象稱為屈曲現(xiàn)象。臨界荷載使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的最小外力值稱為臨界荷載，它是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。影響因素結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性能、邊界條件、荷載形式等都會影響屈曲現(xiàn)象和臨界荷載。Euler臨界荷載歐拉臨界荷載是描述細(xì)長桿件在軸向壓力作用下發(fā)生失穩(wěn)的臨界值。當(dāng)壓力超過此值時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，最終導(dǎo)致破壞。1臨界荷載歐拉臨界荷載與桿件的材料、長度和橫截面形狀有關(guān)。2彈性模量彈性模量越高，臨界荷載越大。3長度桿件越長，臨界荷載越小。4截面形狀橫截面形狀越接近圓形，臨界荷載越大。Euler臨界荷載計(jì)算1公式推導(dǎo)利用平衡方程和變形幾何關(guān)系2邊界條件固定端、鉸接端、自由端3計(jì)算結(jié)果臨界荷載與材料屬性、幾何尺寸相關(guān)Euler臨界荷載計(jì)算是分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵步驟。通過公式推導(dǎo)，結(jié)合邊界條件，可以得到臨界荷載的表達(dá)式。需要注意的是，計(jì)算結(jié)果會受到材料屬性和幾何尺寸的影響。非理想條件下的屈曲1材料非線性材料的本構(gòu)關(guān)系并非完全線性，會影響屈曲行為。2初始缺陷結(jié)構(gòu)的幾何缺陷或初始應(yīng)力會導(dǎo)致屈曲提前發(fā)生。3邊界條件邊界條件的復(fù)雜性會影響屈曲模式和臨界荷載。4荷載形式非集中荷載或非均勻荷載會改變屈曲行為。第二階臨界荷載第二階臨界荷載是指結(jié)構(gòu)在受到初始荷載作用后，其幾何形狀發(fā)生微小變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度降低，從而降低其承載能力。這種荷載水平被稱為第二階臨界荷載。換句話說，它表示結(jié)構(gòu)在第一次屈曲后，在繼續(xù)加載時(shí)所需的最小荷載。多點(diǎn)約束條件下的屈曲多點(diǎn)約束多點(diǎn)約束指結(jié)構(gòu)物在多個(gè)位置受到固定或限制的約束條件。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性多點(diǎn)約束的存在可以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減小屈曲風(fēng)險(xiǎn)。屈曲臨界荷載多點(diǎn)約束會改變結(jié)構(gòu)的剛度和屈曲臨界荷載，需要進(jìn)行精確分析。偏心荷載下的屈曲偏心荷載影響偏心荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上，且力點(diǎn)不在截面形心上的荷載。這會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲和軸向壓縮，進(jìn)而產(chǎn)生附加的彎矩。偏心荷載會降低結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在更低的荷載下發(fā)生失穩(wěn)，因此需要進(jìn)行特殊的設(shè)計(jì)分析。分析方法偏心荷載下的屈曲分析通常采用有限元方法。該方法可以考慮結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)、邊界條件和荷載情況等因素。通過分析，可以得到結(jié)構(gòu)的屈曲荷載、屈曲模式和應(yīng)力分布，為設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。合理化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇合適的材料，優(yōu)化結(jié)構(gòu)形狀，減輕結(jié)構(gòu)重量，提高抗屈曲能力。合理支承合理設(shè)置支承位置，降低結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。預(yù)應(yīng)力技術(shù)利用預(yù)應(yīng)力技術(shù)提高結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力，改善結(jié)構(gòu)承載能力。有限元分析使用有限元分析軟件，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。裂紋對屈曲的影響應(yīng)力集中裂紋的存在會造成應(yīng)力集中，增加局部應(yīng)力，降低屈曲臨界載荷。幾何形狀變化裂紋會改變結(jié)構(gòu)的幾何形狀，影響結(jié)構(gòu)的剛度，導(dǎo)致屈曲臨界載荷降低。應(yīng)力強(qiáng)度因子裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子決定裂紋擴(kuò)展的可能性，也影響屈曲臨界載荷。焊接殘余應(yīng)力對屈曲的影響應(yīng)力分布焊接過程會引入復(fù)雜的應(yīng)力分布，包括拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力。殘余應(yīng)力可以降低構(gòu)件的屈曲強(qiáng)度，甚至導(dǎo)致提前失穩(wěn)。屈曲強(qiáng)度降低焊接殘余應(yīng)力會改變構(gòu)件的屈曲臨界荷載，降低其承載能力。應(yīng)力集中區(qū)域更容易發(fā)生屈曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。溫度場對屈曲的影響熱膨脹溫度變化會導(dǎo)致材料膨脹或收縮，改變結(jié)構(gòu)的幾何形狀，影響其屈曲行為。材料性能變化高溫會降低材料的強(qiáng)度和剛度，導(dǎo)致其更容易屈曲。熱應(yīng)力溫度梯度會導(dǎo)致熱應(yīng)力，這些應(yīng)力會疊加到結(jié)構(gòu)上的外部荷載，影響屈曲行為。柱體失穩(wěn)分析失穩(wěn)類型臨界荷載失穩(wěn)模式彎曲失穩(wěn)Pcr=π^2EI/L^2柱體發(fā)生彎曲變形扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Pcr=π^2GJ/L^2柱體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形柱體失穩(wěn)分析是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的核心問題之一。失穩(wěn)會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，因此必須進(jìn)行詳細(xì)分析，確保結(jié)構(gòu)安全。工程應(yīng)用實(shí)例1橋梁結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中需考慮失穩(wěn)問題，特別是鋼梁橋。鋼梁的屈曲會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)和破壞。工程師需要進(jìn)行合理的荷載分析，并選擇合適的材料和截面，以避免橋梁結(jié)構(gòu)的屈曲失效。例如，橋梁的設(shè)計(jì)需要考慮車輛荷載、風(fēng)荷載和地震荷載等因素，并進(jìn)行相應(yīng)的屈曲分析。工程應(yīng)用實(shí)例2橋梁結(jié)構(gòu)中的失穩(wěn)問題。橋梁的橫向風(fēng)荷載導(dǎo)致橋面結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，可能導(dǎo)致橋面振動和破壞。橋梁設(shè)計(jì)中需要考慮風(fēng)荷載對橋面結(jié)構(gòu)的影響，并采取相應(yīng)的措施，例如加固橋面結(jié)構(gòu)或增加減震裝置。工程應(yīng)用實(shí)例3本例展示了橋梁結(jié)構(gòu)中的屈曲現(xiàn)象。橋梁設(shè)計(jì)需要考慮各種失穩(wěn)因素，包括結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、桿件的彎曲失穩(wěn)、以及板件的局部屈曲。合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇，可以有效避免橋梁結(jié)構(gòu)的屈曲，確保其安全性與可靠性。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)針對不同失穩(wěn)模式的實(shí)驗(yàn)，例如桿件彎曲、板件屈曲等。需要考慮實(shí)驗(yàn)條件、測試方法、數(shù)據(jù)分析等因素。2實(shí)驗(yàn)裝置搭建符合實(shí)驗(yàn)要求的裝置，確保其精度和穩(wěn)定性。例如，用于測量荷載、位移、應(yīng)變等參數(shù)的傳感器。3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。例如，繪制荷載-位移曲線、應(yīng)力-應(yīng)變曲線等，以驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果。數(shù)值模擬有限元方法可以模擬失穩(wěn)和屈曲現(xiàn)象。使用有限元軟件可以模擬材料和結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的行為。通過數(shù)值模擬，可以分析結(jié)構(gòu)的屈曲模式、臨界荷載和變形。還可以模擬溫度場、焊接殘余應(yīng)力和裂紋對屈曲的影響。1000模型創(chuàng)建有限元模型，模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)。100節(jié)點(diǎn)模型包含數(shù)千或數(shù)百萬節(jié)點(diǎn)，代表結(jié)構(gòu)的各個(gè)點(diǎn)。1M元素節(jié)點(diǎn)之間連接著有限元，模擬結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分。10分析分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，例如應(yīng)力、應(yīng)變和位移。可靠性分析可靠性指標(biāo)可靠性分析旨在評估結(jié)構(gòu)在特定工況下的失效概率，例如荷載、材料強(qiáng)度等。概率模型通過概率模型描述荷載、材料強(qiáng)度等隨機(jī)變量的分布，并建立結(jié)構(gòu)失效的概率函數(shù)。敏感性分析確定影響結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素，并評估這些因素變化對可靠性的影響。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與建議11.考慮材料特性根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)選擇合適的材料。22.優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理設(shè)置結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，避免應(yīng)力集中，