【公開課】解一元一次方程++-去分母+課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.2.4解一元一次方程(第4課時去分母解一元一次方程)一、復(fù)習(xí)鞏固（1分鐘）知識點1等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc.知識點2去括號知識點3乘法分配律(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1

思考：解法2相較解法1有何優(yōu)點＝－

×12

112＝－1不用通分，化分?jǐn)?shù)為整數(shù)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.解含有分?jǐn)?shù)得一元一次方程，歸納解一元一次方程得一般步驟.(重點)2.利用去分母解一元一次方程.

(難點)3.確定實際問題中得相等關(guān)系并列出一元一次方程.(難點)世界第二高峰---喬戈里峰(8611m)三、教授新課（15分鐘）一、利用去分母解簡單的一元一次方程問題4課本126如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00思考：速度，時間，路程三個量哪個始終不變？判斷的依據(jù)什么？列表分析：路線路程時間速度王家莊—青山王家莊—綠水青山—綠水勻速行駛思考：像這種含有分母的式子如何解決呢？必須要通分？還是有其他辦法將分母上的數(shù)字消去？乘以最小公倍數(shù)思考：乘以30，45，60可以嗎？約分后，剩下5坨框框，它是一個整體，需要打括號約分后，剩下3坨框框合作探究：觀察，思考如何消去分母，簡化運(yùn)算？依據(jù)是什么？解：解：易錯提示：無論是數(shù)字，還是式子，有幾項乘幾次，不要漏乘，每一項乘以最小公倍數(shù)1.解下列方程,去分母時方程兩邊最好都乘以多少？學(xué)以致用，牛刀小試2.

方程去分母正確的是()C易錯提醒：去分母約分后，分子是個整體，是一坨，是多項式，記得打括號隔開.題目自帶的負(fù)號，在整體的前面，需要打括號隔開例1解下列方程：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去掉分母后，分子是多項式，是一個整體,要加括號.典型例題，練一練解：1.

去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；

2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時不能漏乘

；

3.

去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號.最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項要點歸納變式訓(xùn)練1解下列方程：解：去分母，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.去括號，得x－1－4x－2=6.移項，得x－4x=6+2+1.合并同類項，得－3x=9.系數(shù)化為1，得x=－3.解：去分母，得

2(x－2)=20－5(x＋3).去括號，得2x－4=20－5x－15.

移項，得2x＋5x=20－15＋4.合并同類項，得7x=9.

系數(shù)化為1，得2.

若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則x=

.

變式訓(xùn)練2

通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有分母系數(shù)的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1階段小結(jié)去分母丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.思考去分母解方程的應(yīng)用解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖活了84歲.解得x=84.實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用方程解決實際問題的過程列方程解方程作答四、課堂小結(jié)（1分鐘）1.

去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；

2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時不能漏乘

；

3.

去分母約分后，注意添加括號隔開，不要跳步，防止忘記變號.最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項解含有分母的一元一次方程的一般步驟去括號移項合并同類項系數(shù)化為1階段小結(jié)去分母注意事項：五、布置作業(yè)課本130頁3.解下列方程（1）（3）（4）

感謝聆聽！1.

解下列方程：答案：

分母解方程習(xí)題補(bǔ)充一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車的時間是10s.去分母解方程的應(yīng)用列表分析：路線路程時間速度車頭經(jīng)過燈光下到車尾經(jīng)過燈光下

車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道勻速行駛僅僅照到車上解：設(shè)火車的長度為x

m，根據(jù)題意得，

解得x=300.答：火車的長度為300m．2.

某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個剩余座位．該單位參加旅游的職工有多少人？解：設(shè)該單位參加旅游的職