24 2 1點和圓的位置關(guān)系同步練習(xí) 人教版九年級 數(shù)學(xué) 上冊

24.2.1點和圓的位置關(guān)系一、選擇題。1．已知點P在圓外，它到圓的最近距離是1cm，到圓的最遠距離是7cm，則圓的半徑為（）cm．A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC內(nèi)一動點，⊙O為△ACD的外接圓，⊙O交直線BD于點P，交邊BC于點E，若＝，則AD的最小值為（）A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣33．有下列說法：①任意三點確定一個圓；②任意一個三角形有且僅有一個外接圓；③長度相等的兩條弧是等??；④直徑是圓中最長的弦，其中正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A＝45°，⊙O的半徑為2，則BC的長為（）A．2 B．2 C．4 D．25．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，若⊙O的半徑為2，則△ABC的面積為（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標為（）A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）7．如圖，在中，，，．以點為圓心，為半徑作圓，當點在內(nèi)且點在外時，的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．58.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x軸，M為Rt△ABC的外心．若點A的坐標為（3，4），點M的坐標為（﹣1，1），則點B的坐標為（）A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4）9．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以點B為圓心，3為半徑作⊙B，則點C與⊙B的位置關(guān)系是（）A．點C在⊙B內(nèi) B．點C在⊙B上 C．點C在⊙B外 D．無法確定10．如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中，A、B、C是三個格點，其中每個小正方形的邊長為1，△ABC的外心可能是（）A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點11．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是（）cmA． B． C． D．12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC＝35°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題。1．已知⊙O的半徑為6cm，點P在⊙O外，則OP6cm（填“＞”、“＜”或“＝”）2．頂角為120°的等腰三角形腰長為4cm，則它的外接圓的直徑cm．3．如圖，點是的外心，且，則________．4.如圖，拋物線y＝x2﹣3與x軸交于A，B兩點，點P是以點C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動點，點Q是線段PB的中點，連接OQ，則線段OQ的最小值是．5．如圖，線段AB＝2，點C為平面上一動點，且∠ACB＝90°，將線段AC的中點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接BQ，則線段BQ的最大值為．6．如圖，長為定值的弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（C，D與點A，B不重合），點E是CD的中點，過點C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，則EF的最大值是．7．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上兩點，且滿足∠ADC＝120°，BC＝3，則AB＝．三、解答題。1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足為D，BD＝6，DC＝4．（1）求⊙O的半徑；（2）求AD的長．2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB長為4，AB＝AC，聯(lián)結(jié)CO并延長，交邊AB于點D，交AB于點E，且E為弧AB的中點．求：（1）邊BC的長；（2）⊙O的半徑．3．已知如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE為直徑，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F．（1）求證：∠DAC＝∠BAE；（2）當點C是的中點時，求證：FC＝AD．4．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F(xiàn)三點的⊙O交AC于點D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長交AC于點G，連結(jié)BE，BD，此時BD∥EG．（1）求證：AB＝BF；（2）當F為BC的中點且AC＝3時，求⊙O的直徑長．5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，P為⊙O上一動點（P，A分別在直線BC的兩側(cè)），連接PC．（1）求證：∠P＝2∠ABC；（2）若⊙O的半徑為2，BC＝3，求四邊形ABPC面積的最大值．6．△ABC內(nèi)接于⊙O，CA＝CB，BD為⊙O的直徑，∠DBC＝30°．（1）如圖1，求證：△ABC為等邊三角形；（2）如圖2，弦AE交BC于點F，點G在EC上，∠BAF＝∠GAF，求證：FB＝FG．7．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交