湖北汽車工業(yè)學(xué)院《數(shù)理方程與特殊函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]