2017年天津市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年天津市中考真題一、選擇題：1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A．2B．C．8D．2.的值等于（）AB．C．D．3.在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）4.據(jù)《天津日報(bào)》報(bào)道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會保障卡12630000張.將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5.右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）6.估計(jì)的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C.6和7之間D．7和8之間7.計(jì)算的結(jié)果為（）A．1B．C.D．8.方程組的解是（）A．B．C.D．9.如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在延長線上，連接.下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C.D．10.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．11.如圖，在中，，是的兩條中線，是上一個動點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是（）A．B．C.D．12.已知拋物線與軸相交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為.平移該拋物線，使點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)落在軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A．B．C.D．二、填空題13.計(jì)算的結(jié)果等于．14.計(jì)算的結(jié)果等于．15.不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.16.若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值可以是(寫出一個即可).17.如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點(diǎn)分別在邊上，為的中點(diǎn)，連接，則的長為.18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）的長等于；（2）在的內(nèi)部有一點(diǎn)，滿足，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）三、解答題①②19.解不等式組①②請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為.20.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)為，圖①中的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.已知是⊙的直徑，是⊙的切線，，交⊙于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長交⊙于點(diǎn).（1）如圖①，求和的大??；（2）如圖②，當(dāng)時，求的大小.22.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔120海里的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求和的長（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，取.23.用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)（元）2…乙復(fù)印店收費(fèi)（元）…（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由.24.將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).是邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且滿足時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)為中點(diǎn)時，求的長；（3）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.25.已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P(m，t)為拋物線上的一個動點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為.①當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時，求的值；②當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，取得最小值時，求的值.——★參*考*答*案★——一、選擇題：1.『答案』A.『解析』試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得原式-2，故選A.2.『答案』D.3.『答案』C.『解析』試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對稱圖形，故選C.4.『答案』B.『解析』試題分析：學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以12630000=．故選B.5.『答案』D.『解析』試題分析：從正面看可得從下往上有2列正方形，個數(shù)依次為3，1，故選D.6.『答案』C.7.『答案』A.『解析』試題分析：根據(jù)同分母的分式相加減的法則可得，原式=，故選A.8.『答案』D.『解析』試題分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程①可得y=6，所以方程組的解為，故選D.9.『答案』C.10.『答案』B.『解析』試題分析：把，，分別代入可得，即可得，故選B.11.『答案』B.『解析』試題分析：在中，，AD是的中線，可得點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AD對稱，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)P，此時最小，為EC的長，故選B.12.『答案』A.二、填空題13.『答案』.『解析』試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可，即原式=.14.『答案』9.『解析』試題分析：根據(jù)平方差公式計(jì)算即可，即原式=16-7=9.15.『答案』.『解析』試題分析：從袋子中隨機(jī)取出1個球，總共有6種等可能結(jié)果，這個球?yàn)榧t球的結(jié)果有5中，所以從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.16.『答案』k<0，只要符合條件的k值都可，例如k=-1.17.『答案』.『解析』試題分析：連結(jié)AC,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A、E、C三點(diǎn)共線，連結(jié)FG交AC于點(diǎn)M，因正方形和正方形的邊長分別為3和1，根據(jù)勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因?yàn)榈闹悬c(diǎn)，可得PE=AP=,再由正方形的性質(zhì)可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.18.『答案』（1）；（2）詳見解析.『解析』試題分析：(1)根據(jù)勾股定理即可求得AB=；(2)如圖，AC與網(wǎng)絡(luò)線相交，得點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連結(jié)FB并延長，與網(wǎng)格線相交，得點(diǎn)M、N，連結(jié)DN、EM，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求.三、解答題①②19.①②『答案』(1)x≥1；（2）x≤3；（3）詳見解析；（4）1≤x≤3.試題『解析』(1)x≥1；（2）x≤3；（3）；（4）1≤x≤3.20.『答案』（1）40，30；（2）15，16，15.試題『解析』（1）40，30；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.21.『答案』(1)∠T=40°，∠CDB=40°；（2）∠CDO=15°.試題『解析』(1)如圖，連接AC,∵是⊙的直徑，是⊙的切線，∴AT⊥AB,即∠TAB=90°.∵，∴∠T=90°-∠ABT=40°由是⊙的直徑，得∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=40°∴∠CDB=∠CAB=40°;（2）如圖，連接AD,在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=65°∵∠ADC=∠ABC=50°∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.22.『答案』BP=153；BA=161.∴PC=PA·sin∠A=120×sin64°，AC=PA×cos∠A=120×cos64°，23.『答案』（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；當(dāng)0≤x≤20時，=0.12x，當(dāng)x>20時，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.(3)當(dāng)x>70時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少，理由見解析.『解析』試題分析：(1)根據(jù)在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元計(jì)算填空即可；（2）根據(jù)在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元和在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元，直接寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）當(dāng)x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6，計(jì)算出-的結(jié)果，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決即可.（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.當(dāng)x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6記y==0.01x-0.6由0.01>0，y隨x的增大而增大，又x=70時，有y=0.1.∴x>70時，有y>0.1，即y>0∴>∴當(dāng)x>70時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.24.『答案』（1）點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（，1）；（2）1；（3）或.試題『解析』（1）因點(diǎn)，點(diǎn)，∴OA=,OB=1.根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)可得△A’OP≌△AOP.∴OA’=OA=,由，得∠A’BO=90°. 在Rt△A’OB中，,∴點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（，1）.(2)在Rt△AOB中，OA=,OB=1,∴∵當(dāng)為中點(diǎn)，∴AP=BP=1,OP=AB=1.∴OP=OB=BP,∴△BOP是等邊三角形∴∠BOP=∠BPO=60°，∴∠OPA=180°-∠BPO=120°.由（1）知，△A’OP≌△AOP，∴∠OPA’=∠OPA=120°，P’A=PA=1，又OB=PA’=1，∴四邊形OPA’B是平行四邊形.∴A’B=OP=1.(3)或.25.『