2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1．（4分）2017的相反數(shù)是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．2．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．=8 B．（x+3）2=x2+9 C．（ab3）2=ab6 D．（π﹣3.14）0=13．（4分）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行4．（4分）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（4分）2017年春節(jié)黃金周期間，受旅行發(fā)展大會宣傳效應(yīng)的影響，都勻毛尖茶、平塘大射電、羅間高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自然遺產(chǎn)等，吸引了大批國內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實(shí)現(xiàn)雙增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全州共接待游客4138900人次，比上年同期增長58.79%，將4138900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．41.389×105 B．4.1389×105 C．4.1389×106 D．0.41389×1066．（4分）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．（4分）如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）A． B． C．9 D．8．（4分）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和2倍，則這個(gè)正多邊形是（）A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形9．（4分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況10．（4分）如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．54° B．36° C．30° D．27°11．（4分）反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣12．（4分）“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司應(yīng)付1000臺清潔能源公交車，以2017客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時(shí)，這也是在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果，預(yù)計(jì)到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車達(dá)到3000臺，設(shè)平均每年的出口增長率為x，可列方程為（）A．1000（1+x%）2=3000 B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000 D．1000（1﹣x）2=300013．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；⑥a+b+c＞0正確的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14．（4分）因式分解：2x2﹣8=．15．（4分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為．16．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠FPE=100°，則∠PFE的度數(shù)是．17．（4分）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，則BC的長為．18．（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為．19．（4分）楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則（a+b）5=．三、解答題（共7小題，滿分74分）20．（10分）（1）計(jì)算：|﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+．（2）先化簡再求值：，其中x、y滿足|x﹣1|+（y+2）2=0．21．（10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）先將△ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；（3）求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積．22．（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．23．（10分）閱讀材料：一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：．例如：．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求tan75°的值；（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵搭的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414）24．（10分）2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮，某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．（1）設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件．①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？25．（12分）如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）求證：CG=BG；（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．26．（12分）如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，連接AB、AC．（1）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）有一動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交線段CA于點(diǎn)M，連接PA、PB，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使得△ABH是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1．（4分）（2017?黔南州）2017的相反數(shù)是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)特性：若a．b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0，∴2017的相反數(shù)是（﹣2017），故選A．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)之和為0的特性，熟練掌握相反數(shù)特性是解題的關(guān)鍵．2．（4分）（2017?黔南州）下列計(jì)算正確的是（）A．=8 B．（x+3）2=x2+9 C．（ab3）2=ab6 D．（π﹣3.14）0=1【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；24：立方根；4C：完全平方公式；6E：零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】A、根據(jù)立方根的定義解答；B、根據(jù)完全平方公式解答；C、根據(jù)積的乘方和冪乘方解答；D、根據(jù)非零數(shù)的0次方解答．【解答】解：A、=4≠8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+3）2=x2+6x+9≠x2+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6=ab6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵π﹣3.14≠0，∴（π﹣3.14）0=1，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查了立方根、積的乘方和冪的乘方、完全平方公式、0指數(shù)冪，綜合性較強(qiáng)，要細(xì)心．3．（4分）（2017?黔南州）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行【考點(diǎn)】IB：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；IC：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；J4：垂線段最短；JA：平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)聯(lián)系實(shí)際生活是解題關(guān)鍵．4．（4分）（2017?黔南州）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5．（4分）（2017?黔南州）2017年春節(jié)黃金周期間，受旅行發(fā)展大會宣傳效應(yīng)的影響，都勻毛尖茶、平塘大射電、羅間高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自然遺產(chǎn)等，吸引了大批國內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實(shí)現(xiàn)雙增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全州共接待游客4138900人次，比上年同期增長58.79%，將4138900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．41.389×105 B．4.1389×105 C．4.1389×106 D．0.41389×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將4138900用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1389×106．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（4分）（2017?黔南州）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)主視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個(gè)正方形組合體，進(jìn)而得出答案即可．【解答】解：利用圓柱直徑等于立方體邊長，得出此時(shí)擺放，圓柱主視圖是正方形，得出圓柱以及立方體的擺放的主視圖為兩列，左邊一個(gè)正方形，右邊兩個(gè)正方形，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．7．（4分）（2017?黔南州）如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）A．3 B．10 C．9 D．9【考點(diǎn)】PA：軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題；LE：正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PE+PD=BE最小，而BE是直角△CBE的斜邊，利用勾股定理即可得出結(jié)果．【解答】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P′，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最?。碢在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長度．∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE=CD=3，∴BE==3．故選A．【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱﹣﹣?zhàn)疃搪肪€問題，正方形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題．找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．8．（4分）（2017?黔南州）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和2倍，則這個(gè)正多邊形是（）A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問題．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．由題意（n﹣2）?180°=2×360°，解得n=6，答：這個(gè)多邊形是正六邊形．故選C．【點(diǎn)評】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．9．（4分）（2017?黔南州）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A、了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故C符合題意；D、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．（4分）（2017?黔南州）如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．54° B．36° C．30° D．27°【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由AD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AD垂直，在直角三角形OAD中，由直角三角形的兩銳角互余，根據(jù)∠ODA的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，再利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍即可求出∠ACB的度數(shù)．【解答】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11．（4分）（2017?黔南州）反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可表示出矩形OAPB的面積．【解答】解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，∴可設(shè)P（x，﹣），∴OA=﹣x，PA=﹣，∴S矩形OAPB=OA?PA=﹣x?（﹣）=3，故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出矩形OABPB的面積是解題的關(guān)鍵．12．（4分）（2017?黔南州）“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司應(yīng)付1000臺清潔能源公交車，以2017客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時(shí)，這也是在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果，預(yù)計(jì)到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車達(dá)到3000臺，設(shè)平均每年的出口增長率為x，可列方程為（）A．1000（1+x%）2=3000 B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000 D．1000（1﹣x）2=3000【考點(diǎn)】AC：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意得出2018年的臺數(shù)為1000（1+x）臺，2019年為1000（1+x）2臺，列出方程即可．【解答】解：根據(jù)題意：2019年為1000（1+x）2臺．則1000（1+x）2=3000；故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長率問題．對于平均增長率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1+x）2=b（a＜b）；平均降低率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1﹣x）2=b（a＞b）．13．（4分）（2017?黔南州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解答】解：由圖象可知，拋物線開口向上，則a＞0，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，則b＜0，與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，∴abc＞0，故①正確，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正確，由圖象可知，，則2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正確，由拋物線過點(diǎn)（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得，，得，∴y=x2﹣x﹣2=，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣），故④錯(cuò)誤，∴當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑤正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故⑥錯(cuò)誤，由上可得，正確是①②③⑤，故選B．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14．（4分）（2017?黔南州）因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【考點(diǎn)】53：因式分解﹣提公因式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)評】本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題．15．（4分）（2017?黔南州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為x＜1．【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【解答】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜1故答案為：x＜1【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16．（4分）（2017?黔南州）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠FPE=100°，則∠PFE的度數(shù)是40°．【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到EP=AD，F(xiàn)P=BC，得到PE=PF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：∵P是對角線BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，∴EP=AD，同理，F(xiàn)P=BC，∵AD=BC，∴PE=PF，∵∠FPE=100°，∴∠PFE=40°，故答案為：40°．【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17．（4分）（2017?黔南州）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，則的長為π．【考點(diǎn)】MN：弧長的計(jì)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OC，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠AOC=60°，則∠BOC=70°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算的長．【解答】解：連接OC，如圖，∵OA=OC，∴∠OCA=∠CAO=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOC=130°﹣60°=70°，∴的長==π．故答案為π．【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算：圓周長公式：C=2πR；弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），在弧長的計(jì)算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位．18．（4分）（2017?黔南州）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為9．【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；J9：平行線的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用平行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△CAD∽△B′A′C，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AD的長，進(jìn)而得出BD的長．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，∴AC=CA′=6，AB=B′A′=3，∠A=∠CA′B′，∵CB′∥AB，∴∠B′CA′=∠D，∴△CAD∽△B′A′C，∴，∴，解得AD=12，∴BD=AD﹣AB=12﹣3=9．故答案為：9．【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△CAD∽△B′A′C是解題關(guān)鍵．19．（4分）（2017?黔南州）楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則（a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5．【考點(diǎn)】4C：完全平方公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察圖形，找出二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角之間的關(guān)系，即可得出（a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5，此題得解．【解答】解：觀察圖形，可知：（a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5．故答案為：1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，觀察圖形，找出二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分74分）20．（10分）（2017?黔南州）（1）計(jì)算：|﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+．（2）先化簡再求值：（﹣）÷，其中x、y滿足|x﹣1|+（y+2）2=0．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；T5：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)絕對值、乘方、三角函數(shù)、平方根的定義解答；（2）先將括號內(nèi)通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣1+4×+2=3；（2）∵x、y滿足|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．原式=×=，當(dāng)x=1，y=﹣2時(shí)，原式==﹣1．【點(diǎn)評】（1）本題考查了絕對值、乘方、三角函數(shù)、平方根，熟悉定義是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分是解題的關(guān)鍵．21．（10分）（2017?黔南州）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）先將△ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；（3）求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積．【考點(diǎn)】R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；MO：扇形面積的計(jì)算；Q4：作圖﹣平移變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）首先得出圓心角以及半徑，再利用扇形面積公式直接計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B1C2，即為所求；（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為：=π．【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2017?黔南州）全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用樣本估計(jì)總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計(jì)全年級支持的學(xué)生數(shù)；（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【解答】解：（1）20÷50%=40（名），所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生，選B的人數(shù)=40×30%=12（人），選A的人數(shù)=40﹣12﹣20﹣4=4（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）450×=180，所以估計(jì)全年級可能有180名學(xué)生支持；（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6，所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率==．【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．23．（10分）（2017?黔南州）閱讀材料：一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=．例如：．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求tan75°的值；（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵搭的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用題中的公式和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算75度的正切值；（2）如圖2，先在Rt△BDE中利用正切的定義計(jì)算出BE，然后計(jì)算BE+AE即可．【解答】解：（1）tan75°=tan（45°+30°）====2+；（2）如圖2，易得DE=CA=5.7，AE=CD=1.72，在Rt△BDE中，∵tan∠BDE=，∴BE=DEtan75°=5.7×（2+）≈21.2724，∴AB=BE+AE=21.2724+1.72≈23（m）．答：文峰塔AB的高度約為23m．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決．24．（10分）（2017?黔南州）2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮，某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．（1）設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件．①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）①由題意列出y與x之間的關(guān)系式即可；②利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）①由題意得：y=（x﹣40）[100﹣5（x﹣50）]∴y=﹣5x2+550x﹣14000，②∵y=﹣5x2+550x﹣14000=﹣5（x﹣55）2+1125，∴當(dāng)x=55時(shí)，y最大=1125，∴銷售單價(jià)為55元時(shí)，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，準(zhǔn)確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．25．（12分）（2017?黔南州）如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）求證：CG=BG；（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；M2：垂徑定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OC，先證得=，根據(jù)垂徑定理得到OC⊥BD，根據(jù)CE∥BD推出OC⊥CE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，然后根據(jù)同角的余角相等得出∠A=∠BCF，即可證得∠BCF=∠CBD，根據(jù)同角對等邊即可證得結(jié)論；（3）連接AD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADB=90°，即可求得∠BAD=60°，根據(jù)圓周角定理得出∠DAC=∠BAC=30°，解直角三角形求得=tan30°=，然后根據(jù)三角形相似和等腰三角形的判定即可求得BE的值．【解答】（1）證明：連接OC，∵∠A=∠CBD，∴=，∴OC⊥BD，∵CE∥BD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切線；（2）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵CF⊥AB，∴∠ACB=∠CFB=90°，∵∠ABC=∠CBF，∴∠A=∠BCF，∵∠A=∠CBD，∴∠BCF=∠CBD，∴CG=BG；（3）解：連接AD，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵∠DBA=30°，∴∠BAD=60°，∵=，∴∠D