專項(xiàng)06-立方根-專題訓(xùn)練

立方根-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（涪城區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是（）A．?1=?1 B．(?3)2=?3 C．42．（朝陽區(qū)校級期末）﹣64的立方根是（）A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和83．（江漢區(qū)月考）下列式子正確的是（）A．36=±6 B．3C．3(?3)3=?3 4．（金塔縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．3?8=?2 B．C．(?13)2=?13 5．（石阡縣月考）下列說法中，正確的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算術(shù)平方根是±7；③127的立方根是1④116的平方根是1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（雙流區(qū)校級期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．3?8=?2 B．8=2 C．4=±27．（灤州市期中）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)x為﹣512時(shí)，輸出的數(shù)y的值是（）A．?32 B．32 8．（揭西縣期中）下列說法正確的是（）A．3是﹣9的算術(shù)平方根 B．﹣3是（﹣3）2的算術(shù)平方根 C．36的平方根是±6 D．8的立方根是±29．（市北區(qū)期中）下列語句正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0，1，﹣1 B．平方根等于本身的數(shù)是1 C．立方根等于本身的數(shù)是1 D．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和110．（錦江區(qū)校級期中）在實(shí)數(shù)3，0，?227，30.125，4A．?227 B．0 C．30.125二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南崗區(qū)期末）?164的立方根是12．（法庫縣期末）3?2713．（肅州區(qū)期末）16的算術(shù)平方根為，﹣27立方根為．14．（太原期末）若3a=?7，則a＝15．（海淀區(qū)校級月考）已知32.019≈1.2639，320.19≈16．（雁塔區(qū)校級月考）若x2＝（﹣5）2，3y3=?5，那么x+y17．（青羊區(qū)校級期中）已知a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，則a+b的平方根為．18．（臥龍區(qū)期中）若3a+3b=0，則a三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南京期末）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．20．求下列各數(shù)的立方根：（1）216；（2）278（3）﹣0.001．21．（嵊州市期中）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根為2．（1）求a，b的值．（2）求a+b的平方根．22．（濱?？h月考）已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．求（1）a的值；（2）x﹣2y+1的值．23．（江岸區(qū)校級月考）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．24．（碑林區(qū)校級月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的立方根．

立方根-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（涪城區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是（）A．?1=?1 B．(?3)2=?3 C．4【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義解答即可．【解析】A、?1沒有意義，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、(?3)C、4=D、3?故選：D．2．（朝陽區(qū)校級期末）﹣64的立方根是（）A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8【分析】根據(jù)立方根的定義即可求出答案．【解析】∵（﹣4）3＝﹣64∴﹣64的立方根為﹣4，故選：A．3．（江漢區(qū)月考）下列式子正確的是（）A．36=±6 B．3C．3(?3)3=?3 【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解析】A、36=B、3(?7C、3(?3D、(?5)故選：C．4．（金塔縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．3?8=?2 B．C．(?13)2=?13 【分析】A、根據(jù)立方根的定義即可判定；B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡即可判定；D、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定．【解析】A、3?8B、﹣0.36開平方＝﹣0.6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝13，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．5．（石阡縣月考）下列說法中，正確的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算術(shù)平方根是±7；③127的立方根是1④116的平方根是1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分別對每小題進(jìn)行分析，即可得出答案．【解析】①﹣64的立方根是﹣4，原說法正確；②49的算術(shù)平方根是7，原說法錯(cuò)誤；③127的立方根是1④116的平方根是±1正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)；故選：B．6．（雙流區(qū)校級期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．3?8=?2 B．8=2 C．4=±2【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義即可求出答案．【解析】A、3?8=?2，故B、8=22，故BC、4=2，故CD、39≠3，故故選：A．7．（灤州市期中）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)x為﹣512時(shí)，輸出的數(shù)y的值是（）A．?32 B．32 【分析】把﹣512按給出的程序逐步計(jì)算即可．【解析】由題中所給的程序可知：把﹣512取立方根，結(jié)果為﹣8，因?yàn)椹?是有理數(shù)，所以再取立方根為﹣2，﹣2是有理數(shù)，所以再取立方根為?3因?yàn)?32是無理數(shù)，所以輸出故選：A．8．（揭西縣期中）下列說法正確的是（）A．3是﹣9的算術(shù)平方根 B．﹣3是（﹣3）2的算術(shù)平方根 C．36的平方根是±6 D．8的立方根是±2【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可．【解析】A、﹣9沒有算術(shù)平方根，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、3是（﹣3）2的算術(shù)平方根，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、36的平方根是±6，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、8的立方根是2，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．（市北區(qū)期中）下列語句正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0，1，﹣1 B．平方根等于本身的數(shù)是1 C．立方根等于本身的數(shù)是1 D．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1【分析】根據(jù)平方，平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義判斷即可．【解析】A、平方等于它本身的數(shù)是0，1，故A錯(cuò)誤；B、平方根等于本身的數(shù)是0，故B錯(cuò)誤；C、立方根等于本身的數(shù)是0，±1，故C錯(cuò)誤；D、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1，故D正確．故選：D．10．（錦江區(qū)校級期中）在實(shí)數(shù)3，0，?227，30.125，4A．?227 B．0 C．30.125【分析】先根據(jù)有理數(shù)的概念得出有理數(shù)，再相乘即可得出答案．【解析】在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有0，?227，30.125則所有的有理數(shù)的乘積為0×（?227）故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南崗區(qū)期末）?164的立方根是?【分析】如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．【解析】∵(?1∴?164的立方根是故答案為：?112．（法庫縣期末）3?2764=【分析】根據(jù)立方根的定義可得．【解析】∵（?34）3∴3?故答案為：?313．（肅州區(qū)期末）16的算術(shù)平方根為2，﹣27立方根為﹣3．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出答案．【解析】∵16=∴4的算術(shù)平方根為2，﹣27立方根為﹣3，故答案為：2；﹣314．（太原期末）若3a=?7，則a＝【分析】根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．【解析】∵3a∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案為：﹣343．15．（海淀區(qū)校級月考）已知32.019≈1.2639，320.19≈【分析】直接利用立方根的性質(zhì)結(jié)合已知數(shù)據(jù)得出答案．【解析】∵32.019∴3=3=?1≈﹣0.12639．故答案為：﹣0.12639．16．（雁塔區(qū)校級月考）若x2＝（﹣5）2，3y3=?5，那么x+y【分析】利用立方根定義及乘方意義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【解析】根據(jù)題意得：x＝﹣5或5，y＝﹣5，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，x+y＝﹣5﹣5＝﹣10；當(dāng)x＝5時(shí)，x+y＝5﹣5＝0．故答案為：﹣10或0．17．（青羊區(qū)校級期中）已知a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，則a+b的平方根為±1．【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．【解析】∵a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，∴a＝9，b＝﹣8，∴a+b＝1，∴1的平方根為±1，故答案為：±1．18．（臥龍區(qū)期中）若3a+3b=0，則a與b的關(guān)系是互為相反數(shù)（或a+b＝0，或【分析】根據(jù)立方根的意義和性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．則a＝﹣b．所以a與b互為相反數(shù)，由此解決問題．【解析】∵3a∴3a∴a與b的關(guān)系是互為相反數(shù)（或a+b＝0，或a＝﹣b）．故答案為：互為相反數(shù)（或a+b＝0，或a＝﹣b）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南京期末）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．【分析】（1）根據(jù)題意，可得：（x﹣1）2＝25，據(jù)此求出x的值是多少即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解析】（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，∴（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4．（2）∵（x+2）3＝﹣125，∴x+2＝﹣5，解得：x＝﹣7．20．求下列各數(shù)的立方根：（1）216；（2）278（3）﹣0.001．【分析】根據(jù)立方根的定義對各小題分別進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】（1）∵63＝216，∴216的立方根是3216（2）∵（32）3=∴278的立方根是3（3）∵（﹣0.1）3＝﹣0.001，∴﹣0.001的立方根是﹣0.1．21．（嵊州市期中）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根為2．（1）求a，b的值．（2）求a+b的平方根．【分析】（1）依據(jù)平方根以及立方根的定義，即可得到a，b的值．（2）依據(jù)a，b的值，即可得出a+b的平方根．【解析】（1）由題意得，a﹣4＝1，b﹣12＝8，所以a＝5，b＝20；（2）由（1）得，a+b＝25，所以±a+b22．（濱?？h月考）已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．求（1）a的值；（2）x﹣2y+1的值．【分析】（1）依據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，即可求出x的值；（2）再根據(jù)立方根的定義，即可得到y(tǒng)的值，進(jìn)而確定出x﹣2y+1的值．【解析】（1）∵正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4；（2）由題可得，x＝（a+3）2＝49，y＝（﹣1）3＝﹣1，∴x﹣2y+1＝49+2+1＝52．23．（江岸區(qū)校級月考）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根的定義可求出a、b的值；（2）先求出b2﹣a2的值，再求b2﹣a2的平方根．【解析】（1）∵27的立方根是3，即327∴6a+3＝27，解得a＝4，又