第二十五章概率初步 單元練習(xí) 含答案 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十五章概率初步一、單選題1．下列事件中是不可能事件的是（）A．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 B．平分弦的直徑垂直于弦C．將拋物線y=-2x2平移可以得到拋物線y=2x2+1 D．圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等2．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個白球、個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）A． B． C． D．3．如圖①，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將他們背面朝上洗勻如圖②擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是（）A． B． C． D．4．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．5．某展覽大廳有2個入口和2個出口，其示意圖如圖所示，參觀者可從任意一個入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后可從任意一個出口離開，則一位參觀者從入口1進(jìn)入并從出口A離開的概率是（）A． B． C． D．6．某中學(xué)為迎接建黨九十周年．舉行了“童心向黨．從我做起”為主題的演講比賽。經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是()A．? B．? C． D．7．在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個黃球、1個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后放回，再由小亮隨機(jī)摸出1個球，則兩人摸到的球顏色不同的概率為（）A． B． C． D．8．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．30二、填空題9．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是.10．甲、乙兩人分別到A、B、C三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是.11．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為．12．有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為．13．在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的絕對值作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y＝﹣x2+2x+4與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是．三、解答題14．除夕夜，父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢，先每人發(fā)了200元，然后在三個紅包里面分別裝有標(biāo)有100元，300元，500元的卡片，每個紅包和卡片除數(shù)字不同外，其余均相同，妹妹從三個紅包中隨機(jī)抽取了一個紅包，記錄數(shù)字后放回洗勻，哥哥再隨機(jī)抽取一個紅包，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率．15．共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活小沈收集了自己感興趣的個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同），現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）16．有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個完全相同的小球．小明先轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小剛再從瓶子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小明贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小剛贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．17．如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.18．小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．（1）若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．參考答案：1．C2．A3．D4．A5．C6．D7．D8．D9．10．11．12．13．14．解：列表如下：100300500100（100，100）（300，100）（500，100）300（100，300）（300，300）（500，300）500（100，500）（300，500）（500，500）所有等可能的結(jié)果有9種，其中壓歲錢之和大于400元的情況有6種，則父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率為=15．解：畫樹狀圖如圖：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為，抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．16．解：列表如下所示，摸球轉(zhuǎn)盤24611+2=31+4=51+6=733+2=53+4=73+6=955+2=75+4=95+6=11由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果，其中得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)有3，其中等到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為3，P（小明贏）＝，P（小剛贏）＝，∴游戲是公平的．17．（1）解：三種等可能的情況數(shù)，則恰好選中繩子AA1的概率是；（2）解：列表如下：ABACBCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的情況有6種，則P=