《二元一次方程與一次函數(shù)》課件

溫故知新新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸

1、方程x+y=5的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=－1y=6x=1y=4x=0y=5x=－2y=7２、正比例函數(shù)和一次函數(shù)都是一條直線。你還記得是怎樣畫出來的嗎？它們都經(jīng)過哪些點呢？正比例函數(shù):（0，0）（1，k）一次函數(shù)：（，０）（0，b）溫故知新新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸1、方程x+y=5的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=－1y=6x=1y=4x=0y=5x=－2y=72.在直角坐標系內(nèi)分別描出以這些解為坐標的點,在同一坐標系中畫出函數(shù)y=5-x的圖象上。３、在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？４、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？你發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？(7,-2)(3,2)新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸溫故知新

方程x+y=5與函數(shù)y=5-x表示的關(guān)系是相同的!!一般地,以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,都是一條直線。你可以將方程x+y=5的樣子變形成為函數(shù)y=5-x的樣子嗎？這說明了什么呢？從“數(shù)”上看:方程與函數(shù)描述的是同樣的關(guān)系；從“形”上看:它們對應(yīng)解（點）組成的圖象相同。

想一想：解方程組：你會怎樣解呢？１、變形:將兩個方程都變形成為y=kx+b；２、作圖:把方程對應(yīng)的兩條直線畫出來；３、找交點:確定其x、y的對應(yīng)值；４、得解:x+y=5

……①2x-y=1

……②解:1)由①變形得:y=5-x由②變形得:y=2x-12)在同一個坐標系中畫出y=5-x和y=2x-1的圖象。3)找到交點4)所以原方程組的解為：x=２y=３y=5-xy=2x-1(2,3)新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸溫故知新圖像法練一練:例用圖象法解方程組

由②得:

x321-1-2y-22-1013解:由①得: 取點(-2,0),(0,1)作出直線.取點(1,0),(0,-2),作出直線 觀察圖象得出交點為Ｐ（2,2)新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸溫故知新議一議：在同一直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？x-y=-1x-y=2如果方程組的兩個方程對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系中的兩條直線平行,那么方程無解,反之也成立。新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸溫故知新鞏固提高新知探究感悟收獲情景激趣拓展延伸溫故知新2.教材124頁隨堂練習第2題。課堂小結(jié):二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標的點都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合對應(yīng)的二元一次方程.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系方程組的是對應(yīng)的兩條直線的