2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義（新人教版）：第十五章熱學(xué)

第十五章熱學(xué)

分子間作用

力與分子間2020?全國(guó)卷IT33(l)2020?北京卷?T10

距離的關(guān)系

固體2020?江蘇卷T13A(1)

2022?全國(guó)甲卷-T33(2)2022?全國(guó)乙卷?T33(2)2022?山東卷?T15

氣體實(shí)驗(yàn)定2022?廣東卷?T15(2)2022?湖南卷?T15(2)2022?河北卷T15

律、理想氣體2021?全國(guó)甲卷T33Q)2021?全國(guó)乙卷?T33(2)2021?廣東卷?T15

考情狀態(tài)方程2021?湖南卷?T15(2)2021?河北卷?T15(2)2020?全國(guó)卷I-T33(2)

分析2020?全國(guó)卷II-T33(2)2020?全國(guó)卷IHT332020-ill東卷?T15

2022?全國(guó)甲卷-T33(1)2022?全國(guó)乙卷-T33(1)2022?北京卷?T3

熱力學(xué)圖像、2022?江蘇卷2022?遼寧卷?T62022?湖北卷?T32022?山東卷?T5

熱力學(xué)定律2021?全國(guó)甲卷,T33(1)2021?全國(guó)乙卷?T33(1)2021?湖南卷,T15(1)

2021?河北卷T15(1)2020?全國(guó)卷IIT33(1)2020?江蘇卷T13A⑶

實(shí)驗(yàn)：用油膜

法估測(cè)油酸2019?全國(guó)卷HLT33⑴

分子的大小

霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計(jì)、蛟龍?zhí)柹詈Ｌ綔y(cè)器、噴霧器、拔罐、保

生活實(shí)踐類(lèi)

溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等

試題

分子動(dòng)理論、固體和液體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律、用油

情境

學(xué)習(xí)探究類(lèi)膜法估測(cè)油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積

的關(guān)系

第1講分子動(dòng)理論內(nèi)能

【目標(biāo)要求】1.掌握分子模型的構(gòu)建與分子直徑的估算方法，了解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn).

2.了解擴(kuò)散現(xiàn)象并能解釋布朗運(yùn)動(dòng)3知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體

內(nèi)能的決定因素.

考點(diǎn)一微觀量估算的兩種“模型”

■梳理必備知識(shí)

1.分子的大小

⑴分子的直徑(視為球模型)：數(shù)量級(jí)為直

⑵分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為IO.26kg.

2.阿伏加德羅常數(shù)

(1)1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù).通?？扇A=6.02X1023moL：

(2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理晟和微觀物理最的橋梁.

■判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以估算出氣體分子的直徑.(X)

2.已知銅的密度、摩爾質(zhì)量以及阿伏加德羅常數(shù)，可以估算銅分子的直徑.(V)

■提升關(guān)鍵能力

1.微觀量與宏觀量

(1)微觀量：分子質(zhì)量〃3、分子體積玲、分子直徑d等.

(2)宏觀量：物體的質(zhì)量〃h摩爾質(zhì)量M、物體的密度人物體的體積V、摩爾體積等.

2.分子的兩種模型

(1)球模型：%=%〃，得直徑(常用于固體和液體).

⑵立方體模型：V()=d\得邊長(zhǎng)4=的(常用于氣體).

3.幾個(gè)重要關(guān)系

(I)一個(gè)分子的質(zhì)量：，〃0=興.

(2)一個(gè)分子的體積：%=猊(注意：對(duì)于氣體，Mo表示一個(gè)氣體分子占有的空間).

(3)1mol物體的體枳：%哼

考向1微觀量估算的球體模型

【例11(2023?寧夏銀川二中質(zhì)檢)浙江大學(xué)高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣

凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的記錄，彈性和吸油能力令人驚喜.這種固態(tài)材料密度

僅為空氣密度的幺設(shè)氣凝膠的密度為O摩爾質(zhì)量為M,阿伏加德羅常數(shù)為心，則下列說(shuō)

法不正確的是（）

A.。千克氣凝膠所含分子數(shù)為'=制八

B,氣凝膠的摩爾體積為％=那

C.每個(gè)氣凝膠分子的體積為為=占

NAP

D.每個(gè)氣凝膠分子的直徑為d=＜愣

答案D

解析。千克氣凝膠的摩爾數(shù)為常，所含分子數(shù)為N=EVA,選項(xiàng)A正確，不符合題意；氣

凝膠的摩爾體積為Vinol=-,選項(xiàng)B正確，不符合題意；每個(gè)氣凝膠分子的體積為％=架=

懸，選項(xiàng)C正確，不符合題意：根據(jù)％=春商，則每個(gè)氣凝膠分子的直徑為1=寸黑，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

考向2微觀量估算的立方體模型

m21（2023?河北衡水市月考）轎車(chē)中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全.轎車(chē)在發(fā)生

?定強(qiáng)度的碰撞時(shí)，疊氮化鈉（亦稱(chēng)“三氮化鈉”，化學(xué)式NaN。受撞擊完全分解產(chǎn)生鈉和氮

氣而充入氣囊.若充入氮?dú)夂蟀踩珰饽业娜莘eV=56L,氣囊中氮?dú)獾拿芏萷=1.25kg/m',

已知氮?dú)獾哪栙|(zhì)量M=28g/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6X1023moL,請(qǐng)估算：（結(jié)果均保

留一位有效數(shù)字）

（1）一個(gè)氮?dú)夥肿拥馁|(zhì)量〃2：

（2）氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)M

（3）氣囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離匚

答案（1）5X1（）一26kg（2）2x1024（3）3X10-9m

解析（1）一個(gè)良?xì)夥肿拥馁|(zhì)量機(jī)=岑

解得機(jī)車(chē)5X10-26kg.

（2）設(shè).氣囊內(nèi)氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為%則有，2=華，

N=，INA,聯(lián)立解得N&2X1024.

(3)氣體分子間距較大，可以認(rèn)為每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)邊長(zhǎng)為，的立方體，則有/3=三

解得/比3X1()一9m

即氣囊中氮A分子間的平均距離/=3X1()-9m.

考點(diǎn)二布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)

■梳理必備知識(shí)

1.分子熱運(yùn)動(dòng)

分子做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).

2.擴(kuò)散現(xiàn)象

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象是相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象.

(2)擴(kuò)散現(xiàn)象就是分子的運(yùn)動(dòng)，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間.

(3)溫度越高,擴(kuò)散越快.

3.布朗運(yùn)動(dòng)

(I)布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).

(2)布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng),但它反映了液體(或氣體)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).

(3)微粒越小,溫度越高,布朗運(yùn)動(dòng)越明顯.

-判斷正誤----------------------------------------------------------

1.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).(X)

2.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯.(V)

3.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都是分子熱運(yùn)動(dòng).(X)

4.運(yùn)動(dòng)物體中的分子熱運(yùn)動(dòng)比靜止物體中的分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈.(X)

考向1布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

m3i氣溶膠是指懸浮在氣體介質(zhì)中的固態(tài)或液態(tài)顆粒所組成的氣態(tài)分散系統(tǒng)，這些固態(tài)

或液態(tài)顆粒在氣體介質(zhì)中做布朗運(yùn)動(dòng).卜.列說(shuō)法正確的是()

A.布朗運(yùn)動(dòng)是氣體介質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.在布朗運(yùn)動(dòng)中，固態(tài)或液態(tài)顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

C.在布朗運(yùn)動(dòng)中，顆粒無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的軌跡就是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的軌跡

D.在布朗運(yùn)動(dòng)中，環(huán)境溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

答案D

解析布朗運(yùn)動(dòng)是固態(tài)或液態(tài)顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是氣體介質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，可以間

接反映氣體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；顆粒越小，氣體分子對(duì)顆粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗

運(yùn)動(dòng)越明顯，故A、B錯(cuò)誤；在布朗運(yùn)動(dòng)中，顆粒本身并不是分子，而是由很多分子組成的，

所以顆粒無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的軌跡不是分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的軌跡，故C錯(cuò)誤；在布朗運(yùn)動(dòng)中，環(huán)境溫

度越高，固態(tài)或液態(tài)顆粒受到氣體分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)撞擊的程度越劇烈，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，

故D正確.

考向2分子熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

【例4】以下關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()

A.水流速度越大，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈

B.水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)停止

C.水的溫度越高，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈

D.水的溫度升高，每?個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大

答案C

解析分子熱運(yùn)動(dòng)與宏觀運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，只與溫度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)更劇

烈，分子平均動(dòng)能增大，并不是每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大，故C正確，D錯(cuò)誤：水凝結(jié)

成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)不會(huì)停止，故B錯(cuò)誤.

考點(diǎn)三分子間作用力、分子勢(shì)能和內(nèi)能

■梳理必備知識(shí)

1.分子間的作用力

分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而置X，

但斥力變化得較快.

2.分子動(dòng)能

(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能.

(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能

①所有分子動(dòng)能的壬均值.

②溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志.

3.分子勢(shì)能

(1)分子勢(shì)能的定義

由分子間的相對(duì)位置決定的能,在宏觀上分子勢(shì)?能與物體體積有關(guān),在微觀上與分子間的坦

離有關(guān).

(2)分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系

分子間的作用力產(chǎn)、分子勢(shì)能￡p與分子間距離「的關(guān)系圖線如圖所示(取無(wú)窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能

弓=0).

①當(dāng)由時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，當(dāng)，?增大時(shí)，分子間的作用力做負(fù)功，分子勢(shì)能

增大.

②當(dāng)「Vro時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)/?減小時(shí)，分子間的作用力做負(fù)功，分子勢(shì)能

增大.

③當(dāng)廠=「0時(shí)，分子勢(shì)能最小.

4.物體的內(nèi)能

(I)內(nèi)能：物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和.

(2)決定因素：遢度、體積和物質(zhì)的量.

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)去.

(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和傳熱.

5.溫度

(1)?切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度.

(2)兩種溫標(biāo)

攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo).攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的關(guān)系：T=r+273.15K.

■判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大.(X)

2.分子動(dòng)能指的是由于分子定向移動(dòng)具有的能.(X)

3.當(dāng)分子力衰現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大.(J)

4.內(nèi)能相同的物體，它們的平均分子動(dòng)能一定相同.(X)

5.若不計(jì)分子勢(shì)能，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能.(X)

■提升關(guān)鍵能力

分析物體內(nèi)能問(wèn)題的五點(diǎn)提醒

(1)內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說(shuō)法.

(2)內(nèi)能的大小與溫度、體積、物質(zhì)的量和物態(tài)等因素有關(guān).

(3)通過(guò)做功或傳熱可以改變物體的內(nèi)能.

(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,相同溫度的任何物體,分子的平均動(dòng)能都相同.

（5）內(nèi)能由物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，與物體整體運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān).任何物體都具有內(nèi)能,

恒不為零.

【例5】關(guān)于內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是（）

A.I克100℃的水的內(nèi)能等于1克100c的水蒸氣的內(nèi)能

B.質(zhì)量、溫度、體枳都相等的物體的內(nèi)能一定相等

C.內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相等

D.一個(gè)木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢(shì)能都增大

答案C

解析1克loor的水需要吸收熱量才能變?yōu)?克io。c的水蒸氣，故1克loo℃的水的內(nèi)

能小于1克100℃的水蒸戛的內(nèi)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積等因

素有關(guān)，質(zhì)量、溫度、體枳都相等的物體其物質(zhì)的量不一定相等，內(nèi)能不一定相等，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤：內(nèi)能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相等，選項(xiàng)C正

確：一個(gè)木塊被舉高，木塊的重力勢(shì)能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分

子的分子勢(shì)能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)謾.

m61（2023?北京市順義區(qū)統(tǒng)練）如圖，這是兩分子系統(tǒng)的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離「的關(guān)

系圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)〃=八時(shí)，分子間的作用力為零

B.當(dāng)"時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力

C.當(dāng)/■由八變到r2的過(guò)程中，分子勢(shì)能逐漸變大

D.當(dāng)，?由〃變到卷的過(guò)程中，分子間的作用力做正功

答案D

解析由圖像可知，分子間距離為巴時(shí)分子勢(shì)能最小，此時(shí)分子間的距離為平衡距離.

時(shí)兩分子之間的距離小于平衡距離，可知時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，故A錯(cuò)誤；

是平衡距離，當(dāng)為＜，＜「2時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為不力，增大分子間距離，分子間作用

力做正功，分子勢(shì)能與減小，故B、C錯(cuò)誤，D正確.

m7]（2020?全國(guó)卷全33（1））分子間作用力尸與分子間距「的關(guān)系如圖所示，r=八時(shí),F=

0.分子間勢(shì)能由，?決定，規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零.若一分子固定于原點(diǎn)。，

另一分子從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到〃的過(guò)程中，勢(shì)能（填

“減小”“不變”或“增大”）；在間距由r2減小到n的過(guò)程中，勢(shì)能（填“減

小”“不變”或“增大”）;在間距等于〃處，勢(shì)能（填“大于”“等于”或“小于”）

零.

答案減小減小小于

解析分子勢(shì)能與分子間距離變化的關(guān)系圖像如圖所示，兩分子間距減小到段的過(guò)程中及由

/*2減小到勺的過(guò)程中，分子間作用力做正功，分子勢(shì)能成?。辉陂g距等于勺處，分子勢(shì)能最

小，小于零.

課時(shí)精練

a基礎(chǔ)落實(shí)練

i.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A.液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

B.布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體顆粒分子的無(wú)規(guī)貝!運(yùn)動(dòng)

C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的

D.當(dāng)分子間距離減小時(shí)，分子間的引力和斥力都增大

答案ACD

解析溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，懸浮在液體中的顆粒越小，撞擊越容易不平衡，則布

朗運(yùn)動(dòng)就越明顯，A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，B

錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，C正確；當(dāng)分子間距離減小時(shí)，分子間的

引力和斥力都增大，D正確.

2.（2023?江蘇省昆山中學(xué)模擬）把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到

懸浮在液體中的小炭粒在不同時(shí)刻的位置，每隔一定時(shí)間把炭粒的位置記錄下來(lái)，最后按時(shí)

間先后順序把這些點(diǎn)進(jìn)行連線，得到如圖所示的圖像，對(duì)于這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是

A.炭粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明碳分子運(yùn)動(dòng)也是無(wú)規(guī)則的

B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯

C.觀察炭粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能有水分子擴(kuò)散到載物片的玻璃中

D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會(huì)停止運(yùn)動(dòng)

答案C

解析題圖中的折線是每隔一定的時(shí)間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

而形成的，說(shuō)明水分子的總規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不能說(shuō)明碳分子運(yùn)動(dòng)也是無(wú)規(guī)則的，A錯(cuò)誤：炭粒越

小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數(shù)越少，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯，B錯(cuò)誤；擴(kuò)

散可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能有水分子擴(kuò)散到載物片的玻墻中，C

正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運(yùn)動(dòng)會(huì)變慢，但不會(huì)停止，D錯(cuò)誤.

3.（多選）若以V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，〃表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，

M表示水的摩爾質(zhì)量，M）表示一個(gè)水分子的質(zhì)量，Vo表示一個(gè)水分子的體積，心表示阿伏

加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是（）

pVV

A-NAB.%=訪

八_M_八__AC

CMo一網(wǎng)D.P-NAVO

答案AC

解析水蒸氣的摩爾質(zhì)量pP除以一個(gè)水蒸氣分子的質(zhì)量Mo等于阿伏加德羅常數(shù)，A正確；

V

但由于水蒸氣分子間距遠(yuǎn)大于分子直徑，則%《福，B錯(cuò)誤；水分子的質(zhì)量M）等于摩爾質(zhì)

量M除以阿伏加德羅常數(shù)NA,即M）=瞿，C正確；由于摩爾體積V遠(yuǎn)大于NA%,則P=§

/VAy

<NAVO,D錯(cuò)誤.

4.（2023?江蘇省公道中學(xué)模擬）為了減少某病毒傳播，人們使用乙靜噴霧消毒液和免洗洗手液，

兩者的主要成分都是酒精，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴(kuò)散到了空氣中

B.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會(huì)聞到淡淡的酒味，與分子運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

C.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會(huì)聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運(yùn)動(dòng)的結(jié)果

D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過(guò)程中，分子間距

不變

答案A

解析因?yàn)橐磺形镔|(zhì)的分子都在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以使用免洗洗手液時(shí)，手部很快就

干爽了，這是獷散現(xiàn)象，故A正確；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會(huì)聞到淡淡的酒味，這是

酒精分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，證明了酒精分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不屬于布朗運(yùn)動(dòng)，故B、

C錯(cuò)誤；洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過(guò)程中，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，

但是分子之間的距離變大，故D錯(cuò)誤.

5.在熱學(xué)研究中，常常把物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)和規(guī)律看作微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn).下列判斷

正確的是（）

A.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體的對(duì)流形成的

C.分子間的作用力總是隨分子間距離的增大而減小

D.懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運(yùn)動(dòng)

答案D

解析擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種物理現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體分子的無(wú)規(guī)

則運(yùn)動(dòng)造成懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)分子間作用力的特點(diǎn)可知，分子間的斥

力和引力總隨分子間距離的增大而減小，合力先減小到零然后反向增大到某一最大值再做小，

故C錯(cuò)誤；懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運(yùn)動(dòng)，故D正確.

6.下列各組物理量中，可以估算出一定體積氣體中分子間的平均距離的是（）

A.該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量

B.阿伏加德羅常數(shù)、該母體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量

C.阿伏加德羅常數(shù)、該■體的摩爾質(zhì)量和密度

D.阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積

答案C

解析已知該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量，可以得到摩爾體積，但缺少阿伏加德羅常數(shù)，

無(wú)法計(jì)算分子間的平均距離，故A錯(cuò)誤；知道該氣體的庠爾質(zhì)量和質(zhì)量，可得到物質(zhì)的量，

又知道阿伏加德羅常數(shù)，可計(jì)算出分子數(shù)，但不知道體積，無(wú)法計(jì)算分子間的平均距離，故

B錯(cuò)誤：知道阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和密度，由摩爾質(zhì)量和密度可以得到摩爾

體積，除以阿伏加德羅常數(shù)得到每個(gè)氣體分子平均占有的體積，用正方體模型得到邊長(zhǎng)，即

分子間的平均距離，故C正確；阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積已知，可以得到密度，

但不知道摩爾質(zhì)量，無(wú)法得到摩爾體積，進(jìn)而無(wú)法計(jì)算分子間的平均距離，故D錯(cuò)誤.

7.（2023?遼寧省名校聯(lián)盟測(cè)試）如圖所示的是分子間作用力和分子間距離的關(guān)系圖線，下列關(guān)

于該圖線的說(shuō)法正確的是（）

A.曲線。是分子間引力和分子間距離的關(guān)系曲線

B.曲線》是分子間作用力的合力和分子間距離的關(guān)系曲線

C.曲線c是分子間斥力和分子間距離的關(guān)系曲線

D.當(dāng)分子間距離廠＞小時(shí)，曲線》對(duì)應(yīng)的力先減小后增大

答案B

解析在尸一「圖像中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線，c為引

力曲線，）為合力曲線，故A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)分子間距離，?:＞小時(shí)，曲線〃對(duì)應(yīng)的力即

合力先增大后減小，故D錯(cuò)誤.

立能力綜合練

8.（2023?山東淄博市模擬）某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/n?和

2.1kg/m3,空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02XI0"mo]?.若潛水員

呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為

（）

A.3X1O2'B.3X1022

C.3X1023D.3X1024

答案B

解析設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M,在海底和岸上的密度分別為Q4和〃井，一次吸入空氣的體積

為V,在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為〃的和“尾，則有〃產(chǎn)然3〃#=然3

多吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為再一〃耳，代入數(shù)據(jù)得A〃=3X1（）22個(gè)，故選B.

9.（2023?江蘇南京市模擬）“天宮課堂”中，王亞平將分別擠有水球的兩塊板慢慢靠近，直到

兩個(gè)水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開(kāi)，水在兩塊板叵形成了一座“水橋”.如圖甲所示,

為我們展示了微重力環(huán)境下液體表面張力的特性.“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層,

已知分子間作用力尸和分子間距r的關(guān)系如圖乙.下列說(shuō)法正確的是（）

A.能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是8位置

B.“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢(shì)能與其內(nèi)部水相比偏小

C.“水橋”表面層中水分子距離與其內(nèi)部水分子相比偏小

D.王亞平放開(kāi)雙手兩板吸引到一起，該過(guò)程分子力做正功

答案D

解析在“水橋”內(nèi)部，分子間的距離在八）左右，分子力約為零，而在“水橋”表面層，分

子比較稀疏，分子間的距離大于「0,因此分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引，從而使“水橋”表

面繃緊，所以能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是C位理:，故A、C錯(cuò)誤：分

子間距離從大于用減小到7?（）左右的過(guò)程中，分子力表現(xiàn)為引力，做正功，則分子勢(shì)能減小，

所以“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢(shì)能與其內(nèi)部水相比偏大，故B錯(cuò)誤；王亞平放開(kāi)

雙手，“水橋”在表面張力作用下收縮，而“水橋”與玻璃板接觸面的水分子對(duì)玻璃板有吸

引力作用，在兩玻璃板靠近過(guò)程中分子力做正功，故D正確.

10.（2021?重慶卷-8）圖甲和圖乙中曲線I、H、HI分別描述了某物理量隨分子之間的距離變

化的規(guī)律，用為平衡位置.現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，

④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、III對(duì)應(yīng)的物理量分別是（）

A.①③②B.②④③

C.④①③D.①④③

答案D

解析根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為⑹時(shí)分子勢(shì)能最小，可知曲線I為分子勢(shì)

能隨分子之間距離/?變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為⑹時(shí)分子間作

用力為零，可知曲線II為分子間作用力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力隨

分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小于w時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為斥力，可知曲線HI

為分子間斥力隨分子之間距離，?變化的圖像，故選D.

11.兩個(gè)分子加、M固定歷，將N由靜止釋放，N僅在分子間作用力作用下遠(yuǎn)離M,其速度

和位移的圖像如圖所示，則（）

A.N由x=0到1=上過(guò)程中，M、N間作用力先表現(xiàn)為引力后表現(xiàn)為斥力

B.N由x=xi到x=X2過(guò)程中，N的加速度一直減小

C.N由尸0到尸整過(guò)程中，加、N系統(tǒng)的分子勢(shì)能先減小后增大

D.N在X=K時(shí)，M、N間的作用力最大

答案C

解析由題圖可知，在入=足處N分子的動(dòng)能最大，則分子間作用力做功最多，分子勢(shì)能最

小，則處為平衡位置，此時(shí)分子間作用力為零，當(dāng)時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，

心＞為時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為引力.N由x=0到x=*過(guò)程中，M、N間作用力先表現(xiàn)為斥

力后表現(xiàn)為引力，A、D錯(cuò)誤；由于尤=汨處為平衡位直，則根據(jù)八一工圖像，

可知為相當(dāng)于/一x圖像的c?點(diǎn)，則由戈=即到1=也過(guò)程中，N所受的分子力尸可能先增大

后減小，則加速度可能先增大后減小，B錯(cuò)誤；N由x=0到x=42過(guò)程中，M、N系統(tǒng)的分

子勢(shì)能先減小后增大，C正確.

王素養(yǎng)提升練

12.（2023?江蘇揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)月考）晶須是一種發(fā)展中的高強(qiáng)度材料，它是一些非常組的、

非常完整的絲狀（橫截面為圓形）晶體.現(xiàn)有一根鐵質(zhì)晶須，直徑為4,用大小為廠的力恰好

將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形.已知鐵的密度為p,鐵的摩爾質(zhì)量為M,阿伏加德羅

常數(shù)為NA，則拉斷過(guò)程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是（）

FM-F6M-

AR麗/BR時(shí)3

d~RpN、dRpN、

答案C

解析鐵的摩爾體積單個(gè)分子的體積%=流，又％=%汽所以分子的半徑廠=；

X（—6—M1-，分子的最大極面積So=/=7T4（、6M一-尸，鐵質(zhì)品須的橫截面上的分子教〃=

4

“NA"心

nd2、

4FF6M-

h，拉斷過(guò)程中相鄰鐵原子之間的相互作用力尸（）=一=/（------尸，故C正確.

〃6兀夕砥

第2講固體、液體和氣體

【目標(biāo)要求】1.了解固體的微觀結(jié)構(gòu)，知道晶體和非晶體的特點(diǎn)，了解液晶的主要性質(zhì)2了解

表面張力現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象，知道它們的產(chǎn)生原因.3.掌握氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法及氣體壓強(qiáng)的微

觀解釋4能用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)分析氣體圖像問(wèn)題.

考點(diǎn)一固體和液體性質(zhì)的理解

■梳理必備知識(shí)

1.固體

(1)分類(lèi)：固體分為晶體和非晶體兩類(lèi).晶體又分為單晶體和多晶體.

⑵晶體和非晶體的比較

、、分類(lèi)晶體

比》非晶體

單晶體多晶體

外形有規(guī)則的幾何形狀無(wú)確定的幾何形狀無(wú)確定的幾何外形

熔點(diǎn)確定確定不確定

物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性

玻璃、橡膠、蜂蠟、松

典型物質(zhì)石英、云母、明磯、食鹽各種金屬

香、瀝青

轉(zhuǎn)化晶體和非晶體在一定條件下可以力日互轉(zhuǎn)化

2.液體

⑴液體的表面張力

①作用效果：液體的表面張力使液面具有坡纏的趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相

同的條件下，毯形表面積最小.

②方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線亙直.

③形成原因：表面層中分子間距離比液體內(nèi)部分子間距離大，分子間作用力表現(xiàn)為引力.

⑵浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)

①當(dāng)液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)時(shí)，液體能夠浸潤(rùn)固

定.反之，液體不浸潤(rùn)固體.

②毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤(rùn)液體在細(xì)管中上升,不浸潤(rùn)液體在細(xì)管中下降.

3.液晶

(1)液晶的物理性質(zhì)

①具有液體的流動(dòng)性.

②具有晶體的光學(xué)各向異性.

⑵液晶的微觀結(jié)構(gòu)

從某個(gè)方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的.

-判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的.（X）

2.液晶是液體和晶體的混合物.（X）

3.燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蛾是晶

體.（X）

4.在空間站完全失重的環(huán)境下，水滴能收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形是因?yàn)橐后w表面張力的作

用.（J）

考向1晶體和非晶體

m11在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針尖接觸薄片背面上的一點(diǎn)，石蠟

熔化區(qū)域的形狀如圖甲、乙、丙所示.甲、乙、丙三種同體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變

化的關(guān)系如圖丁所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.甲一定是單晶體

B.乙可能是金屬薄片

C.丙在一定條件下可能轉(zhuǎn)化成乙

D.甲內(nèi)部的微粒排列是規(guī)則的，丙內(nèi)部的微粒排列是不規(guī)則的

答案C

考向2液體

m21關(guān)于以下幾幅圖中現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲圖中水限停在水面而不沉，是浮力作用的結(jié)果

B.乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果

C.丙圖液晶顯示器是利用液晶光學(xué)性質(zhì)具有各向同性的特點(diǎn)制成的

D.丁圖中的醬油與左邊材料不浸潤(rùn)，與右邊材料浸潤(rùn)

答案B

解析因?yàn)橐后w表面張力的存在，水池才能在水面上行走自如，故A錯(cuò)誤；將棉線圈中肥皂

膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果，故B正確：液晶顯示器是利用液晶光學(xué)

性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)制成的，故C錯(cuò)誤；從題圖丁中可以看出醬油與左邊材料浸澗，與

右邊材料不浸泗（不浸泗液滴會(huì)因?yàn)楸砻鎻埩Τ是蛐危?，故D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)的計(jì)算

1.氣體壓強(qiáng)的計(jì)算

⑴活塞模型

如圖所示是最常見(jiàn)的封閉氣體的兩種方式.

H

求氣體壓強(qiáng)的基本方法：先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.

圖甲中活塞的質(zhì)量為〃?，活塞橫截面積為S,外界大氣壓強(qiáng)為P0.由于活塞處于平衡狀態(tài)，所

以poS+mg=pS,則氣體的壓強(qiáng)為"=/%+管.

圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS+/〃g=poS,

則氣體壓強(qiáng)為〃=而一等=〃0—〃/g/?.

（2）連通器模型

如圖所示，U形管豎直放置.同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等，所以氣體B和4的壓

強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來(lái).則有〃8+pg/?2=〃A，而/M=Po+pg/?l，

所以氣體B的壓強(qiáng)為P8=po+〃g（加一萬(wàn)2）.

2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像

當(dāng)氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時(shí)，分子間作用力十分微弱，可忽略不計(jì)；分子沿

各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等；分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，且

這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān),溫度升高時(shí)，平均速率會(huì)增大，如圖所示.

3.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

（I）產(chǎn)生原因：由「氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的

壓力.

（2）決定因素（一定質(zhì)量的某種理想氣體）

①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.

②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的數(shù)密度.

m31（2022?江蘇卷-6）自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行訶論，下列說(shuō)

法中正確的是（）

A.體積增大時(shí)，氫氣分子的密集程度保持不變

B.壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大

C.因?yàn)闅錃夥肿雍苄?，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體

D.溫度變化時(shí)，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化

答案D

解析密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個(gè)數(shù)No不變，根據(jù)〃=岸可知，當(dāng)體積增大時(shí)，單

位體積的分子個(gè)數(shù)〃變少，氨氣分子的密集程度變小，故A錯(cuò)誤；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大

量氣體分子對(duì)容器壁進(jìn)行持續(xù)的、無(wú)規(guī)則的撞擊，壓強(qiáng)娉大并不是因?yàn)榉肿娱g斥力增大，故

B錯(cuò)誤；普通氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯(cuò)誤；溫度

是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律，溫度變

化時(shí)，大量分子的平均速率會(huì)變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百

分比會(huì)變化，故D止確.

m4］求汽缸中氣體的壓強(qiáng).（大氣壓強(qiáng)為P0,重力加速度為g，活塞的質(zhì)量為小，橫截面積

為S,汽缸、物塊的質(zhì)量均為M,活塞與汽缸間均無(wú)摩擦，均處于平衡狀態(tài)）

甲乙________丙

答案加+弩P?！?

解析題圖甲中選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知"S=po5+〃照得

PA=

PN

Mg

(a)

題圖乙中選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件知/次=〃心+/這，得PB=

題圖丙中選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖(c)所示，PcSTsina=poSx+FN+w,g,Fz=Mg,

=

STsinaSS上=S,由以上可得〃c=P()+^c—K

m5］若已知大氣壓強(qiáng)為po,液體密度均為p,重力加速度為g,圖中各裝置均處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，求各裝置中被封閉氣體的壓強(qiáng).

7B

,60°

答案甲：p^—pgh乙：po—pgh

EA/3,

內(nèi)：加--2PSJ

T：po+pghi戌：Pa=〃o+pg(/"-/71一力3)pb=po+pg(h2—hi)

解析題圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件有〃TS+pg6S=p()S

所以〃f=po—pg〃

題圖乙中，以B液面為研充對(duì)象，由平衡條件有

pjS+pghS=poS

Pc=po-pgh

題圖丙中，以8液面為研究對(duì)象，由平衡條件有

pS+pg/isin6O°-S=poS

行

所以〃丙=po—5~pgh

題圖丁中，以A液面為研究對(duì)象，由平衡條件有

〃TS=poS+pg〃iS

所以pT=po+pg"l

題圖戊中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為〃0,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同,

所以/?氣柱的壓強(qiáng)為P〃=Po+"g(/?2一aI),

故。氣柱的壓強(qiáng)為/??=/?/,—pg/?3=〃0+〃g(〃2—h\~〃3).

考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律及應(yīng)用

■梳理必備知識(shí)

1.氣體實(shí)驗(yàn)定律

玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質(zhì)量的某種氣體，一定質(zhì)量的某種氣體，在一定質(zhì)量的某種氣體，在

內(nèi)容在溫度不變的情況下，體積不變的情況下，壓強(qiáng)壓強(qiáng)不變的情況下，其體

壓強(qiáng)與體積成反比與熱力學(xué)溫度成正比積與熱力學(xué)溫度成正比

包=皮V1_V2

rrr2Ty~T2

表達(dá)式

拓展：△'=卷

拓展：7\7'

一定質(zhì)量的某種理想氣一定質(zhì)量的某種理想氣

一定質(zhì)量的某種理想氣

體，溫度保持不變時(shí)，體，溫度升高時(shí)，分子的

體，體積保持不變時(shí)，分

微觀分子的平均動(dòng)能丕平均動(dòng)能埴X.只有氣體

子的數(shù)密度保持不變,溫

解釋變.體積減小時(shí)，分子的體積同時(shí)增大，使分子

度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)

的數(shù)密度增大,氣體的的數(shù)密度減小,才能保持

能增大,氣體的壓強(qiáng)增大

壓強(qiáng)增大壓強(qiáng)不變

P

圖像P/7

Kv-----?Ta------

2.理想氣體狀態(tài)方程

(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體.

①在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體.

②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量:的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決

定.

(2)理想氣體狀態(tài)方程：嘴=第或半=C.(質(zhì)量一定的理想氣體)

-判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.壓強(qiáng)極大的實(shí)際氣體不遵從氣體實(shí)臉定律.(J)

2.一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，壓強(qiáng)一定增大.(X)

3.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高，氣體的內(nèi)能一定增大.(V)

■提升關(guān)鍵能力

1.解題基本思路

根據(jù)題意,選出所研究的某一部分一定

質(zhì)量的氣體

分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后

的外八兀其中壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵

認(rèn)清變化過(guò)程，正確選用物理規(guī)律

選用理想氣體狀態(tài)方程或某一氣體實(shí)驗(yàn)

定律列式求解.有時(shí)要討論結(jié)果的合理性

2.分析氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題要抓住三點(diǎn)

(I)弄清一個(gè)物理過(guò)程分為哪幾個(gè)階段.

(2)找出幾個(gè)階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來(lái)的.

(3)明確哪個(gè)階段應(yīng)遵循什么實(shí)驗(yàn)定律.

[例6](2023?河南安陽(yáng)市模擬)上端開(kāi)I」、橫截面積為S且導(dǎo)熱性能良好的汽缸放置在水平面

上，大氣壓強(qiáng)為加.汽缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為5的輕質(zhì)活塞上面放置一個(gè)質(zhì)量為，〃的重

物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體.當(dāng)氣體溫度為。時(shí)，活塞靜止，此位置活塞與卡子

距離為活塞與汽缸底部距離的;?現(xiàn)緩慢降低汽缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到

缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為:/M.已知重力加速度為g,活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞與汽缸壁之間的摩擦

均不計(jì).求:

(1)活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度;

⑵缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為50時(shí)與體的溫度.

答案

(\K3TS⑵3”。丸曾6+，咕)、

解析(1)活塞被卡子托住時(shí)，氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)活塞剛剛接觸卡子時(shí)氣體的溫度為一,

V.VS

根據(jù)蓋一呂薩克定律有〒二旅

II12

式中Vi=SZd,V2=SL2

根據(jù)題意乙2=(1—拉1=電1

2

聯(lián)立解得T2=gT\

(2)活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有發(fā)=發(fā)，式中〃3=

1

于

根據(jù)力的平衡條件有〃2=Pl=P()+警

PoSTi

聯(lián)立可得不=

3(p()S+/〃g).

m71如圖所示，一粗細(xì)閡勻的“山”形管豎直放置，A管上端封閉一定質(zhì)量的理想氣體，

8管上端與大氣相通，C管內(nèi)裝有帶柄的活塞，活塞卜方直接與水銀接觸.A管上端的理想

氣體柱長(zhǎng)度￡=IOcm,溫度八=27C；8管水銀面比4管中高出力=4cm.已知大氣壓強(qiáng)網(wǎng)

二76cmHg.為了使4、8管中的水銀面等高，可以用以下兩種方法：

(1)固定C管中的活塞，改變A管中氣體的溫度，使A、6管中的水銀面等高，求此時(shí)力管中

氣體的熱力學(xué)溫度八；

⑵在溫度不變的條件下，向上抽動(dòng)活塞，使A、B管中的水銀面等高，求活塞上移的距離(結(jié)

果保留一位小數(shù)）

答案（1）228K（2）5.1cm

解析（1）設(shè)“山”形管的橫極面積為S,對(duì)4管上端氣體，初態(tài)有pi=76cmHg+4cmHg=

80cmHg,7i=300K

末態(tài)有P2=76cmHg

氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)i=L=10cm.￡2=8cm

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有嘴=繞

P13SpzL2s

故有解得71=228K

Tx~T2

（2）由于T不變，對(duì)A管上端氣體根據(jù)玻意耳定律可得p/i=p3V3,P3="）,即有

解得上比10.53cm

所以C管中水銀長(zhǎng)度的增加量為

AL=4cm+0.53cm+O.SScm^S.Icm

即活塞上移的距離為5.1cm.

考點(diǎn)四氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題

1.四種圖像的比較

類(lèi)別特點(diǎn)（其中C為常量）舉例

pV=CT,即/W之積越大的等溫線溫度越高，線離原

p-v

點(diǎn)越遠(yuǎn)oV

T2>TX

止

1

〃=c+斜率攵=cr,即斜率越大，溫度越高

0T.*T\v

心

p=^T,斜率即斜率越大，體積越小

PT

cC畦,

V-TV=^Tf斜率即斜率越大，壓強(qiáng)越小

。P2<Pi'

2.處理氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題的技巧

（1）首先應(yīng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)量；圖像

上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程.看此過(guò)程屬于等

溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解.

⑵在丫一丁圖像（或〃-7圖像）中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)（或體積）時(shí)，可比較這兩個(gè)狀態(tài)到原

點(diǎn)連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(qiáng)（或體積）越?。恍甭试叫?，壓強(qiáng)（或體積）越大.

【例si一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其〃一［圖像如圖所示，變化順序?yàn)?/p>

〃一〃一c-d-a,圖中岫線段延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),4線段與〃軸垂直，向線段與1軸垂直.氣

體在此狀態(tài)變化過(guò)程中（）

A.。一》過(guò)程，壓強(qiáng)減小，溫度不變，體積增大

B.過(guò)程，壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小

C.c-d過(guò)程，壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積減小

D.d-a過(guò)程，壓強(qiáng)減小，溫度升高，體積不變

答案A

解析由題圖可知，過(guò)程，氣體發(fā)生等溫變化，氣沐壓強(qiáng)減小，體積增大，故A正確；

由理想氣體狀態(tài)方程華=C可知〃=C?!,斜率々=CT,連接0、8的直線比連接。、c的直

線的斜率小，所以〃的溫度低，〃一c過(guò)程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，且體積也增大，故B錯(cuò)誤:

c-d過(guò)程，氣體壓強(qiáng)不變，體積變小，由理想氣體狀態(tài)方程牛=。可知，氣體溫度降

低，故C錯(cuò)誤；”一。過(guò)程，氣體體積不變，壓強(qiáng)變小，曰理想氣體狀態(tài)方程華=?？芍瑲?/p>

體溫度降低，故D錯(cuò)誤.

【例9】（2021.全國(guó)甲卷.33⑴）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積一溫

度”一。圖上的兩條直線I和H表示，口和匕分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；/o是它們

的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，/o=-273.15°C；。為直線I上的一點(diǎn).由圖可知，氣體在狀

態(tài)。和〃的壓強(qiáng)之比§=______；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比§=________.

PbPc

答案177

解析由體積一溫度（丫一/）圖像可知，直線I為等壓線，則。、〃兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有點(diǎn)=1;

1=0°C時(shí)，當(dāng)氣體體積為0時(shí)，設(shè)其壓強(qiáng)為“，當(dāng)氣體體積為匕時(shí)，設(shè)其壓強(qiáng)為〃2