華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題試卷帶答案

第第頁華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）方程﹣=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=72．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形3．（3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是（）A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x5．（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46．（3分）一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形，正四邊形，正六邊形，則另外一個為（）A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形7．（3分）方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣88．（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（）A． B．m≤ C． D．m≤9．（3分）如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（）A．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格10．（3分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，設(shè)∠BOC=α，則∠A等于（）A．90°﹣2α B．90°﹣ C．180°﹣2α D．180°﹣二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）不等式﹣x+3＜0的解集是．12．（3分）如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為度．13．（3分）若三角形的三邊長分別為3，4，x﹣1，則x的取值范圍是．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1+∠2=度．15．（3分）在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）解方程（組）（1）2﹣=（2）．17．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣1＞（2）．18．（9分）如圖在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E是AC邊上一點，BE與AD交于點F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度數(shù)．19．（9分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x≤2﹣都成立？20．（9分）將△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度數(shù)；（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距離．21．（9分）下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）22．（10分）在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解．23．（11分）某中學(xué)展開了“保護環(huán)境，綠化校園”主題月活動，在校團委的倡議下，全校師生共捐款4363元用于購買桂花樹和丁香樹綠化校園．（1）若購買5棵桂花樹和4棵丁香樹需花費410元，購買3棵桂花樹和2棵丁香樹需花費230元，求桂花樹和丁香樹的單價；（2）按校團委規(guī)劃，準備購買桂花樹和丁香樹共100棵，且購買桂花樹的數(shù)量不少于34棵，請你分析有哪幾種購買方案．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2017春?商水縣期末）方程﹣=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣x+1=6，移項合并：x=5．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以6．2．（3分）（2012?肇慶）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形【分析】首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360°，即可得方程180（n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，∴180（n﹣2）=360，解得：n=4．∴這個多邊形是四邊形．故選A．【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意多邊形的外角和為360°，n邊形的內(nèi)角和等于180°（n﹣2）．3．（3分）（2013?鐵嶺）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4．（3分）（2009?雞西）若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是（）A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x【分析】已知x的取值范圍，可運用取特殊值的方法，選取一個符合條件的實數(shù)代入選項求得答案．【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假設(shè)x=0.1，則==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故選C．【點評】解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對于解答題千萬不能用此方法．5．（3分）（2014?襄陽）若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值．【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，將m=4代入①得：n=2，故選：A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．（3分）（2017春?商水縣期末）一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形，正四邊形，正六邊形，則另外一個為（）A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形【分析】正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明才可能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【解答】解：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60°、90°、120°，又∵360°﹣60°﹣90°﹣120°=90°，∴另一個為正四邊形，故選B．【點評】本題考查平面密鋪的知識，難度一般，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合．7．（3分）（2017春?商水縣期末）方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣8【分析】把方程組的解分別代入每個方程進行驗證，即可判斷出方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是哪個方程．【解答】解：∵x=﹣2，y=時，﹣2+2×=﹣1≠1，∴選項A不正確；∵x=﹣2，y=時，5×（﹣2）+4×=﹣8≠﹣3，∴選項B不正確；∵x=﹣2，y=時，3×（﹣2）﹣4×=﹣8，∴選項C正確；∵x=﹣2，y=時，3x+2y=3×（﹣2）+2×=﹣5≠﹣8，∴選項D不正確．故選：C．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解，要熟練掌握，采用代入法即可．8．（3分）（2013?荊門）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（）A． B．m≤ C． D．m≤【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式組有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故選C．【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9．（3分）（2017春?商水縣期末）如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（）A．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到．【解答】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點評】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．10．（3分）（2002?煙臺）如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，設(shè)∠BOC=α，則∠A等于（）A．90°﹣2α B．90°﹣ C．180°﹣2α D．180°﹣【分析】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，根據(jù)題目中所給條件，可做出選擇．【解答】解：∵∠A=180°﹣∠1﹣∠2，﹣﹣﹣①又∵∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，∴∠1=180°﹣2∠3，∠2=180°﹣2∠4，﹣﹣﹣﹣②又∵在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠3﹣∠4，﹣﹣﹣③①②③聯(lián)立得∠A=180°﹣2α．故選C．【點評】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，仔細觀察圖中各角的關(guān)系．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）（2016?陜西）不等式﹣x+3＜0的解集是x＞6．【分析】移項、系數(shù)化成1即可求解．【解答】解：移項，得﹣x＜﹣3，系數(shù)化為1得x＞6．故答案是：x＞6．【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．12．（3分）（2009?虹口區(qū)二模）如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為60度．【分析】此題只需根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等的性質(zhì)，進行分析即可．【解答】解：連接PP′．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得：∠P′AB=∠PAC．則∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°，即∠PAP′=60°．故答案為：60．【點評】此題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大．13．（3分）（2017春?商水縣期末）若三角形的三邊長分別為3，4，x﹣1，則x的取值范圍是2＜x＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可求x的取值范圍．【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：4﹣3＜x﹣1＜4+3，解得：2＜x＜8，即x的取值范圍是2＜x＜8．故答案為：2＜x＜8．【點評】此類求范圍的問題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．14．（3分）（2012?廣安）如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1+∠2=240度．【分析】利用四邊形的內(nèi)角和得到∠B+∠C+∠D的度數(shù)，進而讓五邊形的內(nèi)角和減去∠B+∠C+∠D的度數(shù)即為所求的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故答案為：240．【點評】考查多邊形的內(nèi)角和知識；求得∠B+∠C+∠D的度數(shù)是解決本題的突破點．15．（3分）（2013?河南校級模擬）在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是m＜3．【分析】將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于x+y的方程，再根據(jù)x+y＞0，即可求出m的取值范圍．【解答】解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1﹣m）+2，即3x+3y=3﹣m，可得x+y=，∵x+y＞0，即＞0，故m＜3．【點評】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意x+y＞0，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的取值范圍．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）（2017春?商水縣期末）解方程（組）（1）2﹣=（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：12﹣4x﹣2=3+3x，解得：x=1；（2）方程組整理得：，①﹣②得：y=5，把y=5代入①得：x=8，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（10分）（2017春?商水縣期末）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣1＞（2）．【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）去分母得：4x﹣2＞3x﹣1，4x﹣3x＞﹣1+2，x＞1，在數(shù)軸上表示為：；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集等知識點，能求出不等式組的解集或不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．18．（9分）（2017春?商水縣期末）如圖在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E是AC邊上一點，BE與AD交于點F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度數(shù)．【分析】先根據(jù)AD⊥BC得出∠FDB=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠FBD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù)，在△BEC中，根據(jù)∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠FDB=90°．∵∠BFD=60°，∴∠FBD=90°﹣60°=30°．在△ABC中，∵∠ABC=45°，∠BAC=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣75°=60°．在△BEC中，∵∠FBD=30°，∠C=60°，∴∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．19．（9分）（2017?棗莊）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x≤2﹣都成立？【分析】根據(jù)題意分別求出每個不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值．【解答】解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤1，∴﹣＜x≤1，故滿足條件的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．（9分）（2017春?商水縣期末）將△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度數(shù)；（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距離．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求出∠2=∠F，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解；（2）先求出BE，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE即為平移距離．【解答】解：（1）由圖形平移的特征可知△ABC和△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠2=∠F=26°，∵∠B=74°，∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；（2）∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，∴△ABC平移的距離為1cm．【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．21．（9分）（2016?寧波）下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）【分析】（1）根據(jù)軸對稱定義，在最上一行中間一列涂上陰影即可；（2）根據(jù)中心對稱定義，在最下一行、最右一列涂上陰影即可；（3）在最上一行、中間一列，中間一行、最右一列涂上陰影即可．【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；（3）如圖3所示．【點評】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形定義是解題的關(guān)鍵．22．（10