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文檔簡介

弦切角定理

圓周角圓心角弦切角

頂點在圓上,

一邊和圓相交,

另一邊和圓相切

的角叫做弦切角OCAB(一)復舊引新,獲得概念MNP∠MON∠ACP∠BAC各為什么角?練習1下列圖中標出的角,哪些是弦切角,哪些不是?練習2如圖,MN與⊙O切與A點,AC、AD是⊙O的弦(其中AC過圓心),指出圓中所有的弦切角答:∠1

,

∠3,∠CAM,∠DANOACDMN123(二)觀察特點,得出命題ODACNM∠NAC與∠ADC有何關系?∠NAC=∠ADC∠MAD與∠ACD有何關系?∠MAD=∠ACD

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

推論:

如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等OBA'AB'CC'1234∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4有什么關系?∠1=∠2∠3=∠4例題:如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線CE和

⊙O切于點C,AD⊥CE,垂足為D求證:AC平分∠BADOBACDE123OABCED123(四)一題多證,訓練思維練習、如圖,已知AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于C,BA的延長線交PC于P,∠P=26°,求∠BCDOABCPD1OABCPD122、如左圖,AB為⊙O的直徑,DE切⊙O于點C,BD⊥DE于點D,若∠CBD=62°,則BC的度數(shù)=∠ACE=3、如圖,⊙O是⊿ABC的內切圓,D、E、F是切點,若∠FDE=48°,∠DFE=64°,則∠CFE=∠B=∠A=O

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