土力學(xué) 課件 3 地基中的應(yīng)力計(jì)算

第3章地基中的應(yīng)力計(jì)算1某軟黏土地基上修建碼頭時(shí)，在岸坡開挖的過(guò)程中發(fā)生了大規(guī)模的邊坡滑動(dòng)破壞。邊坡的滑動(dòng)開始于上午10:00，整個(gè)滑坡過(guò)程歷時(shí)40min才趨于穩(wěn)定，滑動(dòng)體長(zhǎng)約210m，寬約190m，上千噸的土體滑入水體。2案例：某碼頭軟黏土邊坡的破壞原因分析：（1）該處地基土表層1m分布著強(qiáng)度相對(duì)較高的硬殼層，以下為深厚的軟粘土層，具有很高的含水量，強(qiáng)度低，壓縮性和靈敏度卻很高。（2）滑坡的當(dāng)天分別經(jīng)歷了高潮位和低潮位，由于水位的變化使岸坡土中應(yīng)力發(fā)生了較大變化。某軟黏土地基上修建碼頭時(shí)，在岸坡開挖的過(guò)程中發(fā)生了大規(guī)模的邊坡滑動(dòng)破壞。邊坡的滑動(dòng)開始于上午10:00，整個(gè)滑坡過(guò)程歷時(shí)40min才趨于穩(wěn)定，滑動(dòng)體長(zhǎng)約210m，寬約190m，上千噸的土體滑入水體。3案例：某碼頭軟黏土邊坡的破壞原因分析：（3）打樁施工不可避免地會(huì)導(dǎo)致地基中孔隙水壓力的增高，致使黏土層中抗剪強(qiáng)度降低，邊坡的抗滑能力降低。（4）施工中的交通荷載作用于岸坡坡頂，不僅增加了坡體中的附加應(yīng)力，而且同樣導(dǎo)致地基土體孔隙水壓力升高，邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)減小。本章提綱3.1概述3.2地基中的自重應(yīng)力3.3基底壓力3.4地基中的附加應(yīng)力3.5地基中附加應(yīng)力的有關(guān)問(wèn)題4

強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。3.1

概述

土體中的應(yīng)力，就其產(chǎn)生的原因主要有兩種：由土體自身重量引起的自重應(yīng)力和由外荷載引起的附加應(yīng)力。5一、土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）②線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān)理論方法——彈性力學(xué)解

求解“彈性”土體中的應(yīng)力——解析方法

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等碎散體非線性彈塑性成層土各向異性Δσεεpεe線彈性體加載卸載應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定3.1

概述

6二、地基中的幾種應(yīng)力狀態(tài)1.三維應(yīng)力狀態(tài)（空間應(yīng)力狀態(tài)）==獨(dú)立應(yīng)力分量：6個(gè)3.1

概述

72.二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)）yzxo垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有變形。3.1

概述

8應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量==0000000003.1

概述

2.二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)）93.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)AByzxo

水平地基

半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移

側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件3.1

概述

10應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)3.1

概述

3.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)11三、土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定+-+-正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)3.1

概述

材料力學(xué)土力學(xué)123.1概述

3.2地基中的自重應(yīng)力3.3基底壓力3.4地基中的附加應(yīng)力3.5地基中附加應(yīng)力的有關(guān)問(wèn)題13土的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力變形地基中的自重應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力思維導(dǎo)圖建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。注：將不再引起土的變形建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力。注：產(chǎn)生地基變形、導(dǎo)致地基土的強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因14定義：由土體本身的有效重力產(chǎn)生的應(yīng)力

土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。3.2地基中的自重應(yīng)力

一、基本概念目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力狀態(tài)屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)

15二、土的自重應(yīng)力計(jì)算天然地面11z地基中任意深度z處的豎向自重應(yīng)力就等于單位面積上的土柱重力。16zσcz

σcz=

z

1.豎向自重應(yīng)力3.2地基中的自重應(yīng)力

2.水平向自重應(yīng)力天然地面z土的側(cè)壓力系數(shù)17二、土的自重應(yīng)力計(jì)算σcz=

z

3.2地基中的自重應(yīng)力

3.成層土的自重應(yīng)力計(jì)算說(shuō)明：1.地下水位以上的土層一般取天然重度，地下水位以下的土層取有效重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度成折線分布天然地面h1h2h3

3

2

1

水位面

1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+

3h3

18二、土的自重應(yīng)力計(jì)算3.2地基中的自重應(yīng)力

57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa地下水位以下埋藏有不透水層時(shí)，層面處的自重應(yīng)力將發(fā)生突變。

層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算193.2地基中的自重應(yīng)力

3.1概述

3.2地基中的自重應(yīng)力

3.3基底壓力3.4地基中的附加應(yīng)力3.5地基中附加應(yīng)力的有關(guān)問(wèn)題20一、基本概念上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物

設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

的外荷載基底反力基底壓力地基附加應(yīng)力地基沉降變形定義：外加荷載與上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)所受的全部重力都是通過(guò)基礎(chǔ)傳給地基的，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力，稱為基底壓力。由于基底壓力作用于基礎(chǔ)和地基的接觸面上，故也稱為接觸壓力。單位：N/m2/pa應(yīng)力3.3基底壓力21剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等荷載條件：基礎(chǔ)條件:地基條件：二、基底壓力的影響因素基本假定：不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。223.3基底壓力1.中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算三、基底壓力計(jì)算233.3基底壓力2.單向偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

243.3基底壓力討論：當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布elb253.3基底壓力基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

3.3基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算26四、基底附加壓力定義：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力。Fd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力減去基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力273.3基底壓力dpp00g-=當(dāng)基底壓力梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力283.3基底壓力當(dāng)基底壓力均勻分布時(shí)，基底附加壓力3.1概述

3.2地基中的自重應(yīng)力

3.3基底壓力

3.4地基中的附加應(yīng)力3.5地基中附加應(yīng)力的有關(guān)問(wèn)題29定義：新增外加荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算基本假定：①基礎(chǔ)剛度為零，即基底作用的是柔性荷載；②地基是連續(xù)、均勻、各向同性的線性變形半無(wú)限體。不同地基中應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)平面問(wèn)題空間問(wèn)題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)3.4地基中的附加應(yīng)力基本概念30一、豎向集中力作用下的地基應(yīng)力1885年法國(guó)學(xué)者布辛奈斯克解

M(x,y,z)PoyxzxyzrRM

(x,y,0)q

集中應(yīng)力系數(shù)

豎向集中力313.4地基中的附加應(yīng)力特點(diǎn)P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz

=0在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小在某一圓柱面上r=const，z=0,σz

=0，z↑，σz先增加后減小σz

等值線－應(yīng)力泡應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P323.4地基中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力分布規(guī)律距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化在集中力作用線上，當(dāng)z＝0時(shí)，σz→∞，隨著深度增加，σz逐漸減小集中力P在地基中引起的附加應(yīng)力σz在地基中向深部、向四周無(wú)限傳播，在傳播過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度逐漸降低（應(yīng)力擴(kuò)散）333.4地基中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力分布規(guī)律343.4地基中的附加應(yīng)力二、空間問(wèn)題的附加應(yīng)力計(jì)算角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Kc

p0Mm=l/b,n=z/b353.4地基中的附加應(yīng)力任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法361.矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算

3.4地基中的附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp0373.4地基中的附加應(yīng)力(1)豎向均布荷載III角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力ⅡIIIooIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外383.4地基中的附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力Ⅲ計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIV393.4地基中的附加應(yīng)力（2）豎向三角形分布荷載矩形面積豎向三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)p0M403.4地基中的附加應(yīng)力Kz0－圓形基底受均布?jí)毫ψ饔脮r(shí)的應(yīng)力系數(shù)，查表3－5。2.圓形面積豎向均布荷載作用下地基附加應(yīng)力

3.4地基中的附加應(yīng)力41圓形面積上均布荷載作用下的附加應(yīng)力σz=a為圓形基底的半徑1.豎向均布線荷載作用下地基附加應(yīng)力基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b≥10理想情況實(shí)際情況pdy布辛涅斯克解線積分423.4地基中的附加應(yīng)力三、平面問(wèn)題的附加應(yīng)力計(jì)算2.豎向均布條形荷載任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用條形面積豎向均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)查表4-13p0M433.4地基中的附加應(yīng)力3.豎向三角形分布條形荷載p0xzMxzb/2b/2均布荷載情況p0xzMxzb三角形荷載情況

條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到443.4地基中的附加應(yīng)力小

結(jié)K——豎直集中荷載作用下

(式4-26)Kc——矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下

(表4-7)Kt——矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下(表4-10)Kr——圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心點(diǎn)下(表4-12)Kh——矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下

(表4-11)KzL——條形面積豎直均布荷載作用時(shí)

(表4-13)Kzt——條形面積三角形分布荷載作用時(shí)

(表4-17)Kzh——條形面積水平均布荷載作用時(shí)

(表4-18)KzL——條形面積梯形分布荷載作用時(shí)

(圖4-36)K=f（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）453.4地基中的附加應(yīng)力1、某條形地基，如圖所示基礎(chǔ)寬2m，埋深1.2m，土的容重為19kN/m3?；A(chǔ)上作用荷載F=300kN，M=42kN?m，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下（0m、0.5m、1m、2m、3m、4m）的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖。（e保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，其余計(jì)算結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后一位）463.4地基中的附加應(yīng)力471.基底壓力計(jì)算基礎(chǔ)及上覆回填土偏心距2.基底附加壓力計(jì)算3.4地基中的附加應(yīng)力482.基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力，將梯形分布的附加壓力視為作用于地基上的荷載，并分成均布和三角形分布的兩部分。其中均布荷載為88.6kPa，三角形分布的為125.2kPa，z=0m，0.5m,1.0m，2.0m，3.0m，4.0m處的附加應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如下：3.4地基中的附加應(yīng)力2mF=400kN/mM=20kN?m

0

＝18.5kN/m30.1m1.5m493.4地基中的附加應(yīng)力分析步驟I：1.基底壓力計(jì)算F=200kN/m

0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G=

GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長(zhǎng)度計(jì)算319.7kPa140.3kPa503.4地基中的附加應(yīng)力分析步驟Ⅱ:2.基底附加壓力計(jì)算1.5m291.9kPa112.5kPa0.1mF=200kN/mM=20kN?m2m

0

＝18.5kN/m3基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度

基礎(chǔ)埋置深度

513.4地基中的附加應(yīng)力分析步驟Ⅲ:

3.基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算2mF=200kN/mM=20kN?m0.1m1.5m

0

＝18.5kN/m3179.4kPa112.5kPa291.9kPa112.5kPa523.4地基中的附加應(yīng)力分析步驟Ⅳ:2mF=