新高考數學一輪復習 專項分層精練第25課 正弦定理與余弦定理在實際中的應用（原卷版）

第25課正弦定理與余弦定理在實際中的應用（分層專項精練）【一層練基礎】一、單選題1．（2023·陜西西安·校聯考模擬預測）在平行四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該平行四邊形的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·江西上饒·校聯考模擬預測）圖1是南北方向、水平放置的圭表（一種度量日影長的天文儀器，由“圭”和“表”兩個部件組成）示意圖，其中表高為h，日影長為l.圖2是地球軸截面的示意圖，虛線表示點A處的水平面.已知某測繪興趣小組在冬至日正午時刻（太陽直射點的緯度為南緯SKIPIF1<0）在某地利用一表高為SKIPIF1<0的圭表按圖1方式放置后，測得日影長為SKIPIF1<0，則該地的緯度約為北緯（

）（參考數據：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習）設M，N為某海邊相鄰的兩座山峰，到海平面的距離分別為100米，50米．現欲在M，N之間架設高壓電網，須計算M，N之間的距離．勘測人員在海平面上選取一點P，利用測角儀從P點測得的M，N點的仰角分別為30°，45°，并從P點觀測到M，N點的視角為45°，則M，N之間的距離為（

）A．SKIPIF1<0米 B．SKIPIF1<0米 C．SKIPIF1<0米 D．SKIPIF1<0米4．（2023春·全國·高一期中）如圖，在SKIPIF1<0ABC中，∠BAC=SKIPIF1<0，點D在線段BC上，AD⊥AC，SKIPIF1<0，則sinC=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題5．（2023秋·吉林長春·高二長春外國語學校校考開學考試）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．下面四個結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的外接圓半徑是4B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0一定是鈍角三角形D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<06．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）如圖，為了測量障礙物兩側A，B之間的距離，一定能根據以下數據確定AB長度的是（

）A．a，b，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，b7．（2023春·四川眉山·高一校聯考期中）下列命題中，正確的是（

）A．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．在銳角SKIPIF1<0中，不等式SKIPIF1<0恒成立C．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0必是等腰直角三角形D．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0必是等邊三角形三、填空題8．（2023·內蒙古赤峰·校聯考一模）某中學開展勞動實習，學生需測量某零件中圓弧的半徑.如圖，將三個半徑為SKIPIF1<0的小球放在圓弧上，使它們與圓弧都相切，左?右兩個小球與中間小球相切.利用“十”字尺測得小球的高度差SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則圓弧的半徑為SKIPIF1<0.9．（2023·全國·高三專題練習）2021年9月17日，搭載著3名英航天員的神舟十二號載人飛船返回艙成功著陸于東風著陸場，標志著神舟十二號返回任務取得圓滿成功.假設返回艙D是垂直下落于點C，某時刻地面上點SKIPIF1<0觀測點觀測到點D的仰角分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0間距離為10千米（其中向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向），試估算該時刻返回艙距離地面的距離SKIPIF1<0約為千米（結果保留整數，參考數據：SKIPIF1<0）.四、解答題10．（2023秋·山東菏澤·高三?？茧A段練習）如圖,在平面四邊形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)試用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0的長;(2)求SKIPIF1<0的最大值.【二層練綜合】一、單選題1．（2022秋·新疆塔城·高二塔城市第三中學?？计谥校┤鐖D，一座垂直建于地面的信號發(fā)射塔SKIPIF1<0的高度為SKIPIF1<0，地面上一人在A點觀察該信號塔頂部，仰角為SKIPIF1<0，沿直線步行SKIPIF1<0后在B點觀察塔頂，仰角為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，此人的身高忽略不計，則他的步行速度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題2．（2023春·湖南長沙·高一長郡中學校考期末）如圖，某校測繪興趣小組為測量河對岸直塔SKIPIF1<0(A為塔頂，B為塔底)的高度，選取與B在同一水平面內的兩點C與D(B，C，D不在同一直線上)，測得SKIPIF1<0.測繪興趣小組利用測角儀可測得的角有：SKIPIF1<0，則根據下列各組中的測量數據可計算出塔SKIPIF1<0的高度的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題3．（2023·四川眉山·?？既＃┰阡J角SKIPIF1<0中，內角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．四、解答題4．（2023春·河北邯鄲·高一?？茧A段練習）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求B；(2)如圖，若D為SKIPIF1<0外一點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求AC．【三層練能力】一、多選題1．（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）設SKIPIF1<0內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<